![]() Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Теорема о циркуляции вектора напряженности.потенциал
Существуют два равнозначных определения консервативной силы. Оба они подробно обсуждались в механике. 1. Консервативной называется сила, работа которой не зависит от формы траектории. 2. Консервативной называется сила, работа которой на замкнутой траектории равна нулю. Рассмотрим перемещение заряда q в электростатическом поле
Работа этой силы на замкнутой траектории L = L1 + L2 равна нулю:
Это уравнение, упростив, запишем так:
Разберём подробно последнее уравнение. Подынтегральное выражение — элементарная работа электрической силы, действующей на единичный положительный заряд, на перемещении
здесь q = 1 — единичный заряд. При подсчёте работы на замкнутой траектории необходимо сложить элементарные работы электрической силы на всех участках траектории. Иными словами, проинтегрировать (3.19) по замкнутому контуру L:
Интеграл по замкнутому контуру Так как речь идёт о работе консервативной силы, то на замкнутой траектории она равна нулю:
Теорема о циркуляции в электростатике: циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю. Потенциал Потенциал электрического поля представляет собой отношение потенциальной энергии к заряду. Как известно электрическое поле является потенциальным. Следовательно, любое тело находящиеся в этом поле обладает потенциальной энергией. Любая работа, которая будет совершаться полем, будет происходить за счет уменьшения потенциальной энергии. Формула 1 — Потенциал
Потенциал электрического поля это энергетическая характеристика поля. Он представляет собой работу которую нужно совершить против сил электрического поля для того чтобы переместить единичный положительный точечный заряд находящийся на бесконечности в данную точку поля.
Формула 2 — суммарный потенциал разных зарядов
Допустим, что в электрическом поле заряд перемещается из точки "a" в точку "b". Работа совершается против силы электрического поля. Соответственно потенциалы в этих точках будут отличаться. Формула 3 — Работа в электрическом поле Рисунок 1 — перемещение заряда в электрическом поле
Разность потенциалов двух точек поля будет равна одному Вольту, если для того чтобы переместить заряд в один кулон между ними необходимо совершить работу в один джоуль.
Для разноименных зарядов энергия взаимодействия будет отрицательна. Заряды в этом случае будут, притягивается друг к другу. 24. Силовые и эквипотенциальные линии. Связь между напряженностью и потенциалом Электростатическое поле можно охарактеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий. Силовая линия – это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле и заканчивающаяся на отрицательно заряженном теле, проведенная таким образом, что касательная к ней в любой точке поля дает направление напряженности в этой точке. Силовые линии замыкаются на положительных и отрицательных зарядах и не могут замыкаться сами на себя. Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал ( Если рассечь электростатическое поле секущей плоскостью, то в сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Эти следы называют эквипотенциальными линиями.
Эквипотенциальные линии являются замкнутыми сами на себя. Силовые линии и эквипотенциальные линии пересекаются под прямым углом.
Линии напряженности электростатического поля пронизывают эквипотенциальную поверхность под углом 900, тогда угол между векторами Тогда: Уравнение эквипотенциальной линии
Рассмотрим силовую линию:
Тогда:
Уравнение силовой линии Связь между напряженностью и потенциалом Из выше сказанного следует, что электрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения
Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 762. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |