Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Результат измерений и расчётов не должен записываться с большим числом десятичных знаков, чем их имеется в абсолютной погрешности.




Рассмотрим правила округления граница абсолютной погрешности.

При записи приближённого значения достаточно одной значащей цифры в погрешности, так как число записывается не более чем с одной сомнительной цифрой (первая слева цифра погрешности определяет сомнительную цифру результата). Пример, , округляем погрешность до одной значащей цифры , округляем приближённое значение до десятых и результат записываем в виде: .

Особое внимание следует обращать на использование нуля в качестве значащей цифры. Пример, данная запись нарушает привило об одинаковом числе знаков в числе и его погрешности. Правильно запись имеет вид: .

При сложении приближённых значений границы абсолютных погрешностей складываются арифметически. Если  , то .

 

Таблица 1. Формулы для вычисления абсолютных погрешностей

Вид функции Абсолютная погрешность
z = x + y Δz = Δx + Δy
z = x - y Δz = Δx + Δy
z = xy Δz = xΔy + yΔx
z =
z = xn Δz = nxn-1Δx
z =
z =  + Δz =  +
f = sin x Δf = cos x Δx
f = cos x Δf = sin x Δx
f = tg x Δf =
f = lg x Δf =

 

 

Таблица 2. Формулы для вычисления относительных погрешностей

Вид функции Относительная погрешность
z = x + y εz =
z = x - y εz =
z = xy εz = εx + εy =
z = εz = εx + εy =
z = xn εz = nεx = n
z = εz = εx =
z =  + εz =
f = sin x εf = ctgxΔx
f = cos x εf = tgxΔx
f = tg x εf =
f = lg x εf =

 










Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 460.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...