Приближённые вычисления с учётом погрешностей

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего образования

"Ижевский государственный технический университет имени М.Т.Калашникова"

(ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т.Калашникова)

Чайковский технологический институт (филиал)

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования

"Ижевский государственный технический университет имени М.Т.Калашникова"

(ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т.Калашникова)

Германюк Г.Ю.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по физике

Механика

ЧАЙКОВСКИЙ - 2018

Германюк Г.Ю.,кандидат физико-математических наук,

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ по физике. механика

Издание второе, переработанное и дополненное.

Рецензент: доктор технических наук, профессор, Морозов Е.А.

В данном методическом пособии представлены лабораторные работы курса физики по механике, в которых разработаны методические указания, краткая теория и порядок выполнения работы.

Основная цель настоящего пособия – подготовка и проведение лабораторных работ по курсу физика – МЕХАНИКА.

Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов всех форм обучения инженерно-технических специальностей вузов.

Лабораторные работы по физике. Механика.  Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры «Промышленные технологии» Чайковского технологического института (филиала) ИжГТУ имени М.Т.Калашникова «___»_____________2018г., протокол №____.

Заведующий кафедрой ПТ________________

Электронная версия Word 2007 находится

в Чайковском технологическом институте (филиал) ИжГТУ имени М.Т.Калашникова

Содержание

Введение. 3

1. Порядок выполнения и оформления рабораторных работ. 5

2. Приближённые вычисления при выполнении лабораторных работ. 5

3. Методика нахождения абсолютной погрешности с использованием дифференциала функции. 8

4. Техника безопасности при проведении лабораторных работ. 10

5. Учебные пособия. 12

Лабораторная работа №1 Погрешности измерений и обработка экспериментальных результатов. 13

Лабораторная работа №2 Изучение основного закона динамики вращательного движения тел на маятнике Обербека. 25

Лабораторная работа №3 (а,б) Определение момента инерции твёрдого тела 33

Лабораторная работа № 4 Определение ускорения свободного падения оборотным маятником. 41

Лабораторная работа № 5 Изучение законов колебания физического маятника 49

Лабораторная работа № 6 Определение коэффициента вязкости по методу Стокса 59

Истина всегда оказывается проще, чем можно было предположить.
(Ричард Фейнман)

Введение

Физика – наука о природе, изучающая наиболее общие свойства материального мира и взаимодействии составляющих её материальных тел и полей.

Физика – выявляет, устанавливает и объясняет законы природы, которым подчиняются все физические явления.

Физика в техническом ВУЗе формирует творческое инженерное мышление специалиста, даёт ему фундаментальные базовые знания, на которых основывается и развиваются многие природные дисциплины. Сюда относятся гидро- и аэродинамика, электротехника и многие другие дисциплины.

Физика – экспериментальная наука. Усвоение физики невозможно без проведения лабораторных работ. Лабораторные работы имеют большое значение для углубления теоретических знаний студентов.

Бурный темп научно-технического прогресса предъявляет повышенные требования к изучению естественных наук, успешное овладение которыми немыслимо без проведения лабораторных практикумов. Практикум по физике имеет своей целью научить студентов основным методам точных физических измерений, привить им определенные навыки экспериментирования, познакомить с современной измерительной техникой, более подробно ознакомить с некоторыми явлениями и законами природы.

Цель лабораторного практикума – знакомство с измерительной аппаратурой и методами физических измерений, приобрести навыки ведения самостоятельных экспериментальных исследований, научиться правильно, производить запись и обработку результатов измерений.

Роль лабораторных работ в техническом ВУЗе включает ряд особенностей:

P извлекать частные выводы из общего;

P синтезировать общее из частного;

P выявлять границы применимости теорий и методов;

P математически формулировать и решать инженерные и научные задачи.

Выполнение лабораторных работ включает следующие виды экспериментальных заданий:

Pнаблюдение и изучение физических явлений;

Pизмерение физических величин;

Pисследование зависимостей между физическими величинами;

Pизучение физических законов;

Pэкспериментальные задачи.

Методика проведение лабораторных работ составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.

Во всех лабораторных работах, связанных с измерением физических величин, основное внимание обращается не на точность измерений, которое трудно достигнуть с лабораторным оборудованием, а на методы измерений и расчёт их погрешностей.

В пособии представлена правильная организация вычисления измеряемых величин, а также определение абсолютной и относительной погрешностей этих величин. Рассмотрена методика нахождения абсолютной погрешности с использованием дифференциала функции.

Порядок выполнения и оформления рабораторных работ

Лабораторные работы выполняются на формате А4.

u Титульный лист.

v Номер и название лабораторной работы.

w Цель работы; перечень необходимого оборудования.

x Краткое описание лабораторной работы (Таблицы, графики; расчёт и вычисление измеряемых величин).

y Расчёт погрешностей (абсолютной и относительной погрешностей) измеряемых величин.

z Вывод и анализ лабораторной работы.

{ Ответы на контрольные вопросы.

Приближённые вычисления при выполнении лабораторных работ

Производя обработку многочисленных измерений, часто не подсчитывают погрешности отдельных результатов и судят о погрешности приближённого значения величины (числа), указывая количество верных значащих цифр в этой величине. При работе с такими числами нецелесообразно проводить лишнюю вычислительную работу.

Приближённые вычисления без точного учёта погрешностей

Если приближённое значение величины содержит лишние или недостоверные цифры, то его округляют, сохраняя только верные значащие цифры и отбрасывая лишние. При этом руководствуются следующими правилами округления:

· если первая отбрасываемая цифра больше 4, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу. Пример, округлить число 34,3685 до сотых, число запишется – 34,37;

· если первая отбрасываемая цифра меньше 4илиравна4, то последняя сохраняемая цифра не изменяется. Пример, округлить число 14747 до сотен, число запишется – 147·10²;

· если отбрасываемая часть числа состоит из одной цифры 5, то число округляют так, чтобы последняя сохраняемая цифра была чётной. Пример, при округлении до десятых 15,65≈15,6, но 14,75≈14,8.

Приближённые вычисления с учётом погрешностей

Процесс измерения обычно сопровождается вычислениями. Правильная

их организация невозможна без учёта абсолютных и относительных погрешностей. При проведении эксперимента в физике пользуются понятием «верная цифра»: цифра n-го разряда называется верной, если абсолютная погрешность не превосходит половины единицы этого разряда.