Расчёт изгибаемых элементов по наклонным

 сечениями на действие поперечных сил

(расчёт поперечной арматуры)

Расчёт поперечной арматуры необходим, если выполняется условие  (  для тяжёлого бетона).

Если , то расчёт поперечной арматуры не нужен, и тогда её устанавливают по конструктивным требованиям.

Рис. 21. Схема усилий в наклонном сечении при расчёте его  на действие поперечной силы

Рассмотрим равновесие элемента (рис. 21) и спроецируем действующие усилия на вертикальную ось.

, (*)

,    

где  - поперечная сила в конце наклонного сечения с длиной проекции с на продольную ось элементаот внешней нагрузки;

       – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

       - поперечная сила, воспринимаемая поперечными стержнями в наклонном сечении.

Подставив Q, Q_b, Q_sw в исходное уравнение (*) получим условие прочностиизгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы

.

 – момент силы, воспринимаемой бетоном, относительно начала наклонного сечения, который принимают равным  ( = 1,5 для тяжёлого бетона). Тогда .

Значение поперечной силы, воспринимаемой бетоном в наклонном сечении принимают              .

 ( = 0,75 для тяжёлого бетона);

где  - поперечное усилие в стержнях на единицу длины элемента;

S – шаг поперечных стержней вдоль элемента.

с₀ – длина проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, принимаемая равной

.

Преобразуем исходное выражение (*)

,

где  и ,

тогда .

Продифференцируем данное выражение по  при , что соответствует минимальному значению несущей способности элемента по поперечной силе: .

Тогда ≤ , где: , если действует сплошная равномерно распределённая нагрузка ;

 , если нагрузка включает в себя временную нагрузку .

При действии на элемент сосредоточенных сил значение принимают равным расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а так же равным , но не меньше , если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

Если , следует принимать .

Поперечную арматуру учитывают в расчёте, если соблюдается условие .

При расчёте поперечной арматуры обычно задаются диаметром поперечных стержней  и их шагом  вдоль элемента по конструктивным требованиям, вычисляют  и, и проверяют условие прочности изгибаемого элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы . При этом шаг поперечных стержней, учитываемых в расчёте, должен быть не более .

В случае не обеспечения по расчёту прочности наклонного сечения при первоначально принятых исходных данных (шаг поперечных стержней , диаметр поперечных стержней ), требуется увеличить диаметр поперечных стержней или (и) уменьшить их шаг и повторно выполнить проверочный расчёт.