МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И УСТАНОВИВШИЕСЯ РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Установившийся режим работы электропривода определяется из условия равенства нулю динамического момента. Этот режим характеризуется работой двигателя с неизменной угловой скоростью, постоянными во времени и равными по величине моментом двигателя и моментом сопротивления. Так как момент, развиваемый двигателем в установившемся режиме, есть функция скорости, то равенство М = М_свозможно только при условии, что момент сопротивления - постоянная величина или функция скорости. Если М_сесть функция, например, пути (угла поворота), то даже при постоянной угловой скорости момент сопротивления изменяется во времени и установившийся режим невозможен.

Зависимости угловой скорости от момента для двигателя -

и для механизма -

называются механическими характеристиками соответственно двигателя и механизма. Механические характеристики могут быть представлены и обратными функциями:

; .

Для двигателя момент нагрузки по существу оказывается независимой переменной. Функция ƒ(M) раскрывает нагрузочные свойства двигателя, т. е. показывает, как изменяется его скорость с изменением момента нагрузки. Для механизма с реактивным моментом сопротивления, напротив, аргументом является скорость, так как момент возникает как реакция на движение. Функция М_с (ω) раскрывает свойства механизма, т. е. показывает, какой возникает момент в механизме, если его приводить в движение с той или иной скоростью.

В аналитических расчетах механические характеристики преимущественно представляются обратными функциями: М=φ (ω) и М = φ_c (ω). При графическом изображении механических характеристик используются прямые функции ω = ƒ (М) и ω = ƒс (Мс). Следует заметить, что из-за большей наглядности графическое представление характеристик нашло широкое применение в теории и практике электропривода.

Зависимость скорости двигателя от момента, соответствующая любому режиму его работы, в том числе и переходному, называется динамической механической характеристикой. Статическая механическая характеристика представляет собой геометрическое место точек на плоскости (ω, M), соответствующих установившемуся режиму работы двигателя, а динамическая механическая характеристика есть геометрическое место точек па плоскости (ω, M), каждая из которых зависит от времени. Статическую механическую характеристику часто называют просто механической, а динамическую характеристику обычно называют полностью, без сокращений.

Значения скорости и момента в установившемся режиме электропривода легко определяются графически точкой пересечения механических характеристик двигателя и механизма, так как в этой точке М=М_с, что означает dω/dt=0 или ω = const. При этом, как указывалось выше, за положительное направление момента сопротивления М_с принято отрицательное направление момента двигателя М. Можно было бы положительные направления для М и М_с принять одинаковыми. В этом случае характеристика механизма изображалась бы в виде кривой М_с (ω) на рис. 1. При этом для определения точки установившегося режима пришлось бы построить кривую М_с (ω) =─ М_с (ω) и найти точку пересечения кривых М (ω) и М_с (ω), потому что именно для этой точки справедливо равенство М+М_с = 0. Однако здесь необходимо проводить дополнительные построения. При принятых положительных направлениях для М и М_с точка установившегося режима определяется точкой пересечения характеристик двигателя и механизма сразу без дополнительных построений.

Характеристики изображаются на плоскости в прямоугольной системе координат с осями ω и M (рис.2). Положение точки на плоскости, характеризуемое двумя координатами ω и M, определяет тем самым тот или иной режим работы двигателя. Из принятого положительного направления движения следует, что, за исключением осей координат, любая точка квадрантов I и III, где знаки скорости и момента одинаковы, соответствует работе, совершаемой двигателем (Mω > 0). Двигатель при этом преобразует электрическую энергию в механическую. Наоборот, точки квадрантов II и IV, где знаки скорости и момента различны, относятся к потреблению двигателем механической энергии (Mω < 0). В этом случае двигатель преобразует механическую энергию в электрическую.

Электрическая машина как электромеханический преобразователь может работать только в одном из двух режимов: двигательном, когда электрическая энергия преобразуется в механическую, или в генераторном - при обратном преобразовании энергии. В двигательном режиме электрическая машина развивает движущий момент, а в генераторном - тормозной момент. В отличие от двигательного генераторных режимов может быть несколько в зависимости от того, как используется преобразованная электрическая энергия.

Генераторные режимы энергетически классифицируются следующим образом.

1. Генераторный режим с отдачей энергия в сеть - режим рекуперативного торможения. В этом случае преобразованная электрическая энергия за вычетом потерь отдается машиной в сеть. Баланс мощностей выражается следующим образом:

где Р_м— механическая мощность на валу двигателя, Р_э — электрическая мощность, поступающая в сеть, ∆P— результирующая мощность потерь в силовых цепях двигателя.

Переход из двигательного режима в режим рекуперативного торможения возможен при повышении скорости двигателя сверх скорости идеального холостого хода, когда М = 0. Факт получения тормозного момента в двигателе с одновременной отдачей им энергии в сеть позволяет считать данный режим торможения как экономичный.

2. Режим торможения противовключением. В этом случае электрическая машина потребляет как механическую энергию с вала, так и электрическую энергию из сети. Суммарная энергия расходуется в силовых цепях двигателя, т. е.

Этот режим характеризуется большими электрическими потерями.

3. Режим динамического торможения. В этом случае на потери в силовой цепи двигателя расходуется только преобразованная электрическая энергия. Энергию из сети машина не получает, т. е.

Для осуществления данного режима двигатель обычно отключают от сети и в его силовую цепь вводят дополнительное сопротивление. В отдельных случаях электрическая машина, подключенная к питающей сети, может тем не менее не обмениваться с ней активной мощностью, а потреблять механическую мощность с вала и преобразовывать ее в потери, т. е. также работать в режиме динамического торможения.

Приведённые зависимости учитывают мощности и потери только на пути электромеханического преобразования энергии. Потери, связанные с созданием магнитного потока машины, не включены в балансы мощностей. На рис.3 показаны возможные энергетические режимы двигателя. Граничные режимы, отделяющие двигательные режимы от генераторных, соответствуют определенным точкам на координатных осях (рис.2). Там, где М = 0 при ω ≠ 0, имеет место так называемый идеальный холостой ход двигателя. Чтобы машина могла работать в данном режиме, требуется к ее валу подвести небольшую мощность, компенсирующую механические потери и дополнительные потери вые силовых цепей. При ω = 0 и М ≠ 0 имеет место так называемый режим короткого замыкания. В этом случае механическая мощность равна пулю, а потребляемая из сети электрическая энергия полностью расходуется на потери.

Для оценки формы механической характеристики вводится понятие ее жесткости. Под жесткостью характеристики подразумевают производную момента по скорости, т. е.

.

Графически жесткость определяется как тангенс угла наклона между осью скоростей и касательной к данной точке механической характеристики:

,

где m_м и m_ω - масштабы соответственно момента и скорости, Н·м/мм и рад/с мм.

Угол γ отсчитывается по часовой стрелке от оси скоростей до касательной. Жесткость характеристик механизмов будем отличать дополнительно индексом «с», т. е, β_c.