ПРИВЕДЕННОЕ МЕХАНИЧЕСКОЕ ЗВЕНО ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Механическая часть электропривода, как отмечалось в предыдущем параграфе, состоит из нескольких звеньев и может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов.

Допустим, что указанная механическая часть состоит из абсолютно жестких, недеформируемых элементов и не содержит воздушных зазоров. При этом движение одного элемента дает полную информацию о движении всех остальных элементов, т. е. функциональные зависимости, соответствующие законам движения всех звеньев кинематической цепи привода, пропорциональны друг другу и от движения одного элемента можно перейти по заранее известной взаимосвязи между координатами к движению любого другого элемента. Таким образом, движение электропривода можно рассматривать на каком-либо одном механическом элементе, к которому приведены все внешние моменты или силы, а также все инерционные массы механических звеньев. Обычно за такой элемент принимают вал двигателя.

Для приведения к валу двигателя момента или усилия нагрузки рабочего органа производственной машины воспользуемся балансом мощности в механической части привода.

Р_с= Р_р.о+∆Р

где Р_с=М_с ω— мощность на валу двигателя, Р_р.о — мощность на рабочем органе, ∆Р — мощность потерь в механических звеньях,ω — угловая скорость вала двигателя, M_c — момент сопротивления на валу двигателя, называемый также статическим моментом.

Если для механической части привода известен к.п.д. (η), то равенство может быть представлено в виде -

При вращательном движении рабочего органа - Р_р.о= M_р.о ω_р.о

где M_р.о — момент нагрузки на рабочем органе, ω_р.о — угловая скорость рабочего органа.

Тогда -

Откуда -

где  — передаточное отношение редуктора.

При поступательном движении рабочего органа - ,

где F_р.о — усилие нагрузки на рабочем органе, υ_р.о — линейная скорость движения рабочего органа.

Тогда - ,

Отсюда - ,

где  — радиус приведения усилия нагрузки к валу двигателя.

При передаче энергии от рабочего органа к двигателю -

и при заданном к. п. д. баланс мощностей может быть представлен в виде:

.

Тогда для вращательного движения рабочего органа - ,

а для поступательного движения рабочего органа - .

Величина М_с, определяемая полученными формулами, называется моментом сопротивления (или статическим моментом), приведенным к валу двигателя.

Значения i_р и ρ определяются по конструктивным параметрам преобразовательных механизмов. Например, передаточное число i_р находится для пары зубчатых колес как отношение их чисел зубьев, а для ременной передачи — как отношение диаметров шкивов. Радиус приведения ρ для шкивов и барабанов равен их конструктивным радиусам -

где φ_k — угол поворота кривошипа.

Приведение инерционных масс и моментов инерции механических звеньев к валу двигателя заключается в том, что эти массы и моменты инерции заменяются одним эквивалентным моментом инерции Ј на валу двигателя. При этом условием приведения является равенство кинетической энергии, определяемой эквивалентным моментом инерции, сумме кинетических энергий всех движущихся элементов механической части привода, т. е.

.

Отсюда

где Ј_ДВ — момент инерции ротора двигателя, кг м², Ј_i — момент инерции i-го вращающегося элемента, кг-м², m_j— масса j-го поступательно-движущегося элемента, кг,  — передаточное отношение редукторов от вала двигателя до i-гo вращающегося элемента,  — радиус приведения поступательно-движущегося j-го элемента к валу двигателя, м.

Обычно в каталогах для двигателей указывается вели­чина махового момента GD², выраженного в кгс·м². В этом случае момент инерции в системе СИ вычисляется по формуле - , кг м²

Эквивалентный момент инерции Ј называют результирующим или суммарным моментом инерции электропривода, приведенным к валу двигателя. Примерамивращающихся элементов в механической части привода могут служить, кроме роторов двигателей, соединительные муфты, тормозные шкивы, барабаны, поворотные платформы экскаваторов и кранов. К поступательно-движущимся элементам относятся мосты, тележки и поднимаемые грузы кранов; клети, скипы подъемников; грузы конвейеров; ползун кривошипно-шатунного механизма и т. п.

Отсюда следует, что в общем случае сложная в кинематическом отношении механическая часть электроприводазаменяется некоторым эквивалентным или приведенным механическим звеном. Это звено представляет собой твердое тело, вращающееся вокруг своей осевой линии со скоростью двигателя, которое обладает моментом инерции Ј и находится под воздействием момента двигателя М и статического момента М_с. - Полученная простая модель механической части электропривода в виде одномассовой системы справедлива, как отмечалось выше, для идеальных механических звеньев без упругости и зазоров. Однако она может быть сохранена в большинстве практических случаев и для реальных механических звеньев, обладающих небольшими зазорами и незначительной механической упругостью.

В отдельных случаях представляет интерес определить законы движения непосредственно на рабочем органе производственной машины. Такие задачи часто возникают для подъемно-транспортных машин с поступательно движущимся рабочим органом. В этом случае момент, развиваемый двигателем, приводится к РО в виде усилия F. Формулы приведения при этом сохраняются, но разрешаются относительно усилия и имеют вид:

 - при передаче энергии от двигателя к РО,

 - при передаче энергии от РО к двигателю.

Маховые массы в данном случае также приводятся к рабочему органу. При этом они заменяются одной результирующей массой т на рабочем органе, которая определяется также из условия сохранения полного запаса кинетической энергии механической части привода:

,

где ;

Таким образом, приведенное механическое звено в рассмотренном случае представляет собой поступательно-движущуюся массу т, к которой приложены две силы: F и F _p.o.