Корректность и обусловленность вычислительных алгоритмов

Вычислительный алгоритм — точно описанная последовательность операций над произвольными допустимыми исходными данными задачи, результатом которых является численное решение задачи.

       Вычислительный алгоритм называется корректным алгоритмом, если:

1) после выполнения конечного числа элементарных для вычисляющего устройства операций произвольные допустимые исходные данные преобразуются в решение задачи;

2) результат вычислений устойчив относительно малых возмущений исходных данных, т.е. при отсутствии вычислительной погрешности результат непрерывно зависит от исходных данных;

3) результат обладает вычислительной устойчивостью, т.е. если вычислительная погрешность (погрешность округления) результата стремится к нулю, при стремлении к нулю машинного эпсилон.

Если нарушено хотя бы одно из этих трех условий, алгоритм называется некорректным.