Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 9Следующая ⇒

Модель атома. Постулаты Бора. Энергетический спектр водородоподобных атомов. Формула Ридберга. Спектральные серии.

Многоэлектронные атомы Зоммерфельда. Квантовые числа. Принцип Паули. Достоинства и недостатки полуклассической теории Бора-Зоммерфельда.

Гипотеза Луи де Бройля. Волны де Бройля. Опыт Девиссона и Джермера. Дифракция элементарных частиц и ее интерпретация М. Борном.

Классическое и квантовое описание движения частиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Уравнение Шредингера. Волновая функция и ее свойства.

Частица в одномерной “потенциальной яме”. Квантовый ротатор.

Строение ядра и его основные характеристики. Ядерные силы. Энергия связи атомных ядер.

Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Ядерные реакции. Законы сохранения в ядерных реакциях.

Элементарные частицы и их классификация. Превращения элементарных частиц. Кварки.

 

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

 

Студенты специальностей, в учебных планах которых изучение курса общей физики предполагается в течение трех семестров, выполняют контрольные работы в соответствии с разделами курса общей физики:

- контрольная работа № 1 (основы механики, молекулярная физика и термодинамика) таблица 1;

- контрольная работа № 2 (электростатика, постоянный ток, электромагнетизм) таблица 2;

- контрольная работа № 3 ( волновая оптика, квантовая оптика, физика атома и атомного ядра) таблица 3.

Студенты специальностей, в учебных планах которых изучение курса общей физики длится в течение двух семестров, выполняют контрольные работы в соответствии с разделами курса общей физики:

- контрольная работа № 1 (основы механики, молекулярная физика и термодинамика, электростатика, постоянный ток) таблица 4;

- контрольная работа № 2 (электромагнетизм, волновая оптика, квантовая оптика, физика атома и атомного ядра) таблица 5.

Студенты изучающие курс физики в течении одного семестра выполняют контрольную работу, руководствуясь таблицей 6.

Номер варианта контрольной работы определяется последней цифрой шифра, присвоенного данному студенту.

Таблица 1

Вариант

Номера задач
1 1.01 1.11 1.21 1.31 2.01 2.11 2.21 2.31
2 1.02 1.12 1.22 1.32 2.02 2.12 2.22 2.32
3 1.03 1.13 1.23 1.33 2.03 2.13 2.23 2.33
4 1.04 1.14 1.24 1.34 2.04 2.14 2.24 2.34
5 1.05 1.15 1.25 1.35 2.05 2.15 2.25 2.35
6 1.06 1.16 1.26 1.36 2.06 2.16 2.26 2.36
7 1.07 1.17 1.27 1.37 2.07 2.17 2.27 2.37
8 1.08 1.18 1.28 1.38 2.08 2.18 2.28 2.38
9 1.09 1.19 1.29 1.39 2.09 2.19 2.29 2.39
0 1.10 1.20 1.30 1.40 2.10 2.20 2.30 2.40

 

 

Таблица 2

Вариант

Номера задач
1 3.01 3.11 3.21 3.31 4.01 4.11 4.21 4.31
2 3.02 3.12 3.22 3.32 4.02 4.12 4.22 4.32
3 3.03 3.13 3.23 3.33 4.03 4.13 4.23 4.33
4 3.04 3.14 3.24 3.34 4.04 4.14 4.24 4.34
5 3.05 3.15 3.25 3.35 4.05 4.15 4.25 4.35
6 3.06 3.16 3.26 3.36 4.06 4.16 4.26 4.36
7 3.07 3.17 3.27 3.37 4.07 4.17 4.27 4.37
8 3.08 3.18 3.28 3.38 4.08 4.18 4.28 4.38
9 3.09 3.19 3.29 3.39 4.09 4.19 4.29 4.39
0 3.10 3.20 3.30 3.40 4.10 4.20 4.30 4.40

 

Таблица 3

Вариант

Номера задач
1 5.01 5.11 5.21 5.31 6.01 6.11 6.21 6.31
2 5.02 5.12 5.22 5.32 6.02 6.12 6.22 6.32
3 5.03 5.13 5.23 5.33 6.03 6.13 6.23 6.33
4 5.04 5.14 5.24 5.34 6.04 6.14 6.24 6.34
5 5.05 5.15 5.25 5.35 6.05 6.15 6.25 6.35
6 5.06 5.16 5.26 5.36 6.06 6.16 6.26 6.36
7 5.07 5.17 5.27 5.37 6.07 6.17 6.27 6.37
8 5.08 5.18 5.28 5.38 6.08 6.18 6.28 6.38
9 5.09 5.19 5.29 5.39 6.09 6.19 6.29 6.39
0 5.10 5.20 5.30 5.40 6.10 6.20 6.30 6.40

 

Таблица 4

Вариант

Номера задач
1 1.01 1.11 1.21 1.31 2.01 2.11 2.31 3.11 3.21 3.31
2 1.02 1.12 1.22 1.32 2.02 2.12 2.32 3.12 3.22 3.32
3 1.03 1.13 1.23 1.33 2.03 2.13 2.33 3.13 3.23 3.33
4 1.04 1.14 1.24 1.34 2.04 2.14 2.34 3.14 3.24 3.34
5 1.05 1.15 1.25 1.35 2.05 2.15 2.35 3.15 3.25 3.35
6 1.06 1.16 1.26 1.36 2.06 2.16 2.36 3.16 3.26 3.36
7 1.07 1.17 1.27 1.37 2.07 2.17 2.37 3.17 3.27 3.37
8 1.08 1.18 1.28 1.38 2.08 2.18 2.38 3.18 3.28 3.38
9 1.09 1.19 1.29 1.39 2.09 2.19 2.39 3.19 3.29 3.39
0 1.10 1.20 1.30 1.40 2.10 2.20 2.40 3.20 3.30 3.40

 

Таблица 5

Вариант

Номера задач
1 4.01 4.11 4.21 4.31 5.01 5.21 5.31 6.01 6.21 6.31
2 4.02 4.12 4.22 4.32 5.02 5.22 5.32 6.02 6.22 6.32
3 4.03 4.13 4.23 4.33 5.03 5.23 5.33 6.03 6.23 6.33
4 4.04 4.14 4.24 4.34 5.04 5.24 5.34 6.04 6.24 6.34
5 4.05 4.15 4.25 4.35 5.05 5.25 5.35 6.05 6.25 6.35
6 4.06 4.16 4.26 4.36 5.06 5.26 5.36 6.06 6.26 6.36
7 4.07 4.17 4.27 4.37 5.07 5.27 5.37 6.07 6.27 6.37
8 4.08 4.18 4.28 4.38 5.08 5.28 5.38 6.08 6.28 6.38
9 4.09 4.19 4.29 4.39 5.09 5.29 5.39 6.09 6.29 6.39
0 4.10 4.20 4.30 4.40 5.10 5.30 5.40 6.10 6.30 6.40

 

Таблица 6

Вариант

Номера задач
1 1.01 1.11 1.21 2.01 2.21 3.11 3.21 4.01 4.21 5.21 6.01 6.31
2 1.02 1.12 1.22 2.02 2.22 3.12 3.22 4.02 4.22 5.22 6.02 6.32
3 1.03 1.13 1.23 2.03 2.23 3.13 3.23 4.03 4.23 5.23 6.03 6.33
4 1.04 1.14 1.24 2.04 2.24 3.14 3.24 4.04 4.24 5.24 6.04 6.34
5 1.05 1.15 1.25 2.05 2.25 3.15 3.25 4.05 4.25 5.25 6.05 6.35
6 1.06 1.16 1.26 2.06 2.26 3.16 3.26 4.06 4.26 5.26 6.06 6.36
7 1.07 1.17 1.27 2.07 2.27 3.17 3.27 4.07 4.27 5.27 6.07 6.37
8 1.08 1.18 1.28 2.08 2.28 3.18 3.28 4.08 4.28 5.28 6.08 6.38
9 1.09 1.19 1.29 2.09 2.29 3.19 3.29 4.09 4.29 5.29 6.09 6.39
0 1.10 1.20 1.30 2.10 2.30 3.20 3.30 4.10 4.30 5.30 6.10 6.40

 

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Физические величины и законы

Представим в виде таблицы

Таблица 1

Поступательное движение

Вращательное движение

КИНЕМАТИКА

Равномерное движение
Путь , м Скорость , м/с Ускорение , м/с2

Угловой путь , рад

Угловая скорость , рад/с

Угловое ускорение , рад/с2

Равнопеременное движение

Произвольное движение
Тангенциальное ускорение Нормальное ускорение  – радиус кривизны траектории Полное ускорение      – радиус окружности

ДИНАМИКА

Основные величины
Масса тела , кг     Сила , н Сила тяжести Ускорение свободного падения , м/с2 Сила упругости ,  – коэффициент жесткости  – величина деформации Сила трения ,  – коэффициент трения  – сила реакции опоры

Момент инерции , кг·м2

Для некоторых тел относительно оси симметрии

Тонкий стержень длины

Сплошной диск (цилиндр)

Шар

 

Момент силы , н·м

,

 – плечо силы – расстояние от оси до линии действия силы

 

Продолжение таблицы 1

  Импульс тела ,   Работа силы , Дж Работа переменной силы Кинетическая энергия тела Потенциальная энергия тела: 1). в поле тяжести: а). б).  – любое ,  – масса и радиус Земли  – гравитационная постоянная 2). в поле упругих сил Момент импульса Для вращающегося тела ,   Работа момента силы , Дж Кинетическая энергия вращающегося тела

Законы
Второй закон Ньютона Закон сохранения импульса Основной закон динамики вращательного движения Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения энергии в механике

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Уравнение гармонических колебаний

Вид силы, вызывающий гармонические колебания

 ;

Полная энергия колеблющейся материальной точки массы

; ,

где  – смещение;  – амплитуда колебания ( );

 – фаза колебания;  – начальная фаза;

 – циклическая частота;  – период колебаний;  – частота.

Период колебаний физического маятника

,

где  – момент инерции маятника относительно оси колебаний;

 – расстояние от оси колебаний до центра тяжести;

 – ускорение свободного падения;  – масса маятника.

Пример1.Колесо вращается с постоянным угловым ускорением

. Через  после начала движения полное ускорение точек обода колеса . Найти радиус колеса.

Дано: ; ;

;

    .

Найти: .

                                                                    Рисунок 1.

Решение. Полное ускорение точек обода .

Отсюда                           .                                   (1.1)

Нормальное ускорение .

Так как движение равнопеременное ( , ),

то                                    .

В нашем случае  и .

Таким образом               .

Тангенциальное ускорение связано с угловым

                                        .                                          (1.2)

Тогда                     .                                (1.3)

Подставим формулы (1.2) и (1.3) в формулу (1.1):

                               .

Отсюда                  .

Подставляя заданные численные значения величин, получим

                               .

Пример 2. Молот массой  ударяет по небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне. Масса наковальни . Определить

к. п. д. удара молота при данных условиях. Удар считать неупругим. Полезной в данном случае является энергия, пошедшая на деформацию куска железа.

Дано: ; т .

  Найти: .

Решение. По определению

                                                                             (2.1)

В нашем случае затраченная работа равна кинетической энергии молота перед ударом

                               ,                                 (2.2)

где  – скорость молота непосредственно перед ударом по железу.

Полезная же работа по закону сохранения энергии равна разности между кинетической энергией молота до удара и кинетической энергией системы – молот + наковальня – после удара.

                     .                                (2.3)

Массой небольшого куска железа пренебрегаем. Для определения скорости  молота и наковальни после удара воспользуемся законом сохранения импульса.

В нашем случае имеем

                               .

В скалярном виде

                               .

Отсюда                  .

Подставляя это выражение в формулу (2.3), получим

            .                   (2.4)

Подставим формулы (2.4) и (2.2) в исходную формулу (2.1)

                     .

Подставим численное значение величин

                     ; .

Пример 3.Через неподвижный блок массой  перекинут шнур, к концам которого подвешены грузы массами  и .

Определить силы натяжения шнура  и  по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.

Дано: ; ; .

  Найти: , .

Решение. Два тела  и  движутся поступательно. Воспользуемся вторым законом Ньютона

.

Для первого тела имеем

                               .                 Рисунок 2.

В скалярном виде (выбираем положительным направление движения вверх)

                               .                                          (3.1)

Для второго тела

                          .

Выбираем положительным направление движения вниз

                               .                                         (3.2)

Мы учли, что .

Третье тело – блок – вращается.

Воспользуемся основным законом динамики вращательного движения

                           .

В нашем случае

                               .

Считая положительным направление вращения по часовой стрелке, получаем

                               .

Учитывая, что

            ; ; ; ,

получаем               ,

то есть                   .

Согласно третьему закону Ньютона с учетом невесомости шнура

                                и .

Таким образом

                                                                        (3.3)

Итак, получили систему трех уравнений с тремя неизвестными:  и .

,

,

.

Сложив, соответственно, левые и правые стороны уравнений, находим

                               .

Отсюда

                               .                                        (3.4)

Подставляя формулу (3.4) в первое уравнение системы, находим

            .

После подстановки численных значений

            (н).

Соответственно, второе уравнение системы с учетом формулы (3.4) примет вид

            .

            (н).

Пример 4.На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом , стоит человек. Масса платформы , масса человека . Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью

 относительно платформы.

Дано: ;

  ;

  ;

  .

   Найти: .

 

                                                           Рисунок 3.

 

Решение. Воспользуемся законом сохранения момента импульса

                                        .

В нашем случае                       ,

так как в начале ни человек, ни платформа не двигались.

В скалярном виде, считая положительным направление движения человека, получим

                               .                                    (4.1)

Моменты инерции человека  и платформы  относительно оси вращения, соответственно, равны

                               ; .                          (4.2)

Угловая скорость  человека относительно Земли есть

                              

и так как                ,

то                                    .                                         (4.3)

Подставим формулы (4.3) и (4.2) в формулу (4.1)

                  .

Отсюда             .

Подставляем численные значения

                     .

 

Пример 5.Вагон массой  движется на упор со скоростью

. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на . Определить максимальную силу  сжатия буферных пружин и продолжительность  торможения.

Дано: т ;

  ; .

Найти:  и .

Решение. При сжатии пружин сила сжатия определяется их силой упругости                                  ,

где  – величина сжатия;  – коэффициент жесткости пружин.

Соответственно, искомая сила максимального сжатия

                               .                                               (5.1)

По закону сохранения энергии кинетическая энергия вагона при остановке перейдет в потенциальную энергию сжатия пружин

                               .

Отсюда                  .

Подставляя выражение для « » в формулу (5.1), получим

                               .

Вычисляем            .

Для нахождения времени сжатия пружин используем то, что под действием сил упругости смещение  вагона определяется гармоническим законом

                               ,

а скорость вагона соответственно

                               .

В начальный момент сжатия  было

                               ,

                               .

Отсюда

                               ; .                                       (5.3)

При остановке через  имеем

                               ,

                               .

Отсюда

                               .                                                (5.4)

                               .                                                     (5.5)

Подставляя в формулу (5.4) выражение (5.3) с учетом формулы (5.5) получим                                          .

Окончательно       .

                         .

Пример 6.На концах стержня массой 1 кг и длиной 40 см укреплены одинаковые грузы массами 400 г по одному на каждом конце. Стержень с грузами колеблется около оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от одного из концов стержня. Определить период колебаний стержня.

Дано: ;

  ;

  ;

  .

  Найти: .

 

                                                           Рисунок 4.

Решение. Период колебаний физического маятника (а это – любое тело, колеблющееся около оси, не проходящей через центр тяжести) определяется формулой

                               ,                                         (6.1)

где  – расстояние от оси колебаний до центра тяжести маятника. В нашем случае

                               .                        (6.2)

 – общая масса маятника .

                               .                  (6.3)

 – ускорение свободного падения.

 – момент инерции маятника относительно оси колебаний

                               .                                        (6.4)

Моменты инерции грузиков, как материальных точек, равны

                     ; .                             (6.5)

Моменты инерции стержня находим, используя теорему Штейнера-Гюйгенса                        .

Момент инерции  стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести, равен  и, значит,

                     .               (6.6)

Подставляя формулы (6.5) и (6.6) в выражение (6.4) находим

                     .

И, подставляя это выражение вместе с формулой (6.3) в выражение (6.1), окончательно получаем

                     .

Вычисляем   .

.

 

Задачи

 

1.01. Колесо радиусом  вращается согласно уравнению

, где ; . Определить полное ускорение точек на окружности колеса в момент времени .

1.02. Движения двух материальных точек выражаются уравнениями

 и , где ; ; ;

; ; . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

1.03. Материальная точка движется по окружности радиуса  согласно уравнению , где ; . Найти скорость , тангенциальное τ , нормальное  и полное  ускорения в момент времени

.

1.04. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид , где ; . Найти скорость  и ускорение точки в моменты времени  и . Каковы средние значения скорости и ускорения за первые  движения?

1.05. Точка движется по прямой согласно уравнению , где

; . Определить среднюю скорость точки в интервале времени от  до .

1.06. Две материальные точки движутся согласно уравнениям  и , где ;  м/с; ; ; , . В какой момент времени скорости этих точек одинаковы? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

1.07. Диск радиусом  вращается согласно уравнению , где ; ; . Определить тангенциальное  , нормальное  и полное  ускорения точек на окружности диска для момента времени .

1.08. По дуге окружности радиуса  вращается точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол . Найти скорость  и тангенциальное ускорение  точки.

1.09. Точка движется по окружности с  с тангенциальным ускорением . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение  станет вдвое больше тангенциального.

1.10. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением , где ,  и . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно .

1.11. Тело массой 3 кг поднимают вертикально с ускорением 4м/с2. При этом совершается работа 126 Дж. На какую высоту подняли тело?

1.12. К шнуру подвешена гиря. Гирю отвели в сторону так, что шнур принял горизонтальное положение, и отпустили. Масса гири 0,5 кг. Определить силу натяжения в момент прохождения гирей положения равновесия.

1.13. Абсолютно упругий шар массой  сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара.

1.14. Боек свайного молота массой  падает с некоторой высоты на сваю массой . Найти к. п. д. бойка, считая удар неупругим. Полезной считать энергию, пошедшую на углубление сваи.

1.15. Шарик массой  свободно падает с высоты  на стальную плиту и подпрыгивает на высоту . Определить импульс р (по величине и направлению), сообщенный плитой шарику.

1.16. Шар массой  движется со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массой . Вычислить работу A, совершенную при деформации шаров при прямом центральном ударе. Шары считать неупругими.

1.17. Атом распадается на две части массами  и

. Определить кинетические энергии T1и Т2частей атома, если их общая кинетическая энергия . Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.

1.18. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на . На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты ?

1.19. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой  со скоростью . Затвор пистолета массой  прижимается к стволу пружиной, жесткость которой . На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? (Считать, что пистолет жестко закреплен.)

1.20. Две пружины жесткостью  и  скреплены последовательно. Определить работу по растяжению обеих пружин, если вторая пружина была растянута на .

1.21. Диск радиусом  и массой  вращается согласно уравнению  , где ; ; . Найти закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить этот момент сил М в момент времени .

1.22. Маховик радиусом  насажен на горизонтальную ось. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой . Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние  за время . Определить момент инерции J маховика.




⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒






Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 473.

stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда...