Определение формулы логики предикатов.

1)Каждое высказывание как переменное, так и постоянное, является формулой (элементарной).

2)Если F(·,·, …,·) – n-местная предикатная переменная или постоянный предикат, а x₁, x₂,…, x_n– предметные переменные или предметные постоянные (не обязательно все различные), то F(x₁, x₂,…, x_n) есть формула. Такая формула называется элементарной, в ней предметные переменные являются свободными, не связанными кванторами.

3)Если А и В – формулы, причем, такие, что одна и та же предметная переменная не является в одной из них связанной, а в другой – свободной, то слова  есть формулы. В этих формулах те переменные, которые в исходных формулах были свободны, являются свободными, а те, которые были связанными, являются связанными.

4)Если А – формула, то  – формула, и характер предметных переменных при переходе от формулы А к формуле  не меняется.

5)Если А(х) – формула, в которую предметная переменная х входит свободно, то слова  и  являются формулами, причем, предметная переменная входит в них связанно.

6)Всякое слово, отличное от тех, которые названы формулами в пунктах 1 – 5, не является формулой.

Объекты, термы и факты языка Пролог.

Пролог (англ. Prolog) — язык и система логического программирования, основанные на языке предикатов математической логики дизъюнктов Хорна, представляющей собой подмножество логики предикатов первого порядка.

Язык сосредоточен вокруг небольшого набора основных механизмов, включая сопоставление с образцом, древовидного представления структур данных и автоматического перебора с возвратами. Хорошо подходит для решения задач, где рассматриваются объекты (в частности структурированные объекты) и отношения между ними. Пролог, благодаря своим особенностям, используется в области искусственного интеллекта, компьютерной лингвистики и нечислового программирования в целом. В некоторых случаях реализация символьных вычислений на других стандартных языках вызывает необходимость создавать большое количество кода, сложного в понимании, в то время как реализация тех же алгоритмов на языке Пролог дает простую программу, легко помещающуюся на одной странице.

Prolog является декларативным языком программирования: логика программы выражается в терминах отношений, представленных в виде фактов и правил. Для того, чтобы инициировать вычисления, выполняется специальный запрос к базе знаний, на которые система логического программирования генерирует ответы «истина» и «ложь». Для обобщённых запросов с переменными в качестве аргументов созданная система Пролог выводит конкретные данные в подтверждение истинности обобщённых сведений и правил вывода.

Термы

Программа на Прологе описывает отношения, определяемые с помощью предложений. Как и в любом другом языке, ориентированном на символьные вычисления, предложения выстраиваются из термов, которые в свою очередь подразделяются на атомы, числа, переменные и структуры. Атом записывается со строчной буквы или заключается в кавычки, когда требуется запись с прописной буквы.

Переменные, записывающиеся с прописной буквы, отличаются от переменных в процедурных языках программирования, они не связаны с конкретной ячейкой памяти, а скорее ближе к математической переменной.

Структуры представляют собой совокупности термов, заключенные в круглые скобки, в том числе и другие структуры. Структура обозначается именем (функтором), которое располагается перед круглыми скобками.

Еще одной конструкцией являются списки, элементы которых заключаются в квадратные скобки. В основе списков в Пролог лежат связные списки.

Факты

Факты в языке Пролог описываются логическими предикатами с конкретными значениями. Факты в базах знаний на языке Пролог представляют конкретные сведения (знания). Обобщённые сведения и знания в языке Пролог задаются правилами логического вывода (определениями) и наборами таких правил вывода (определений) над конкретными фактами и обобщёнными сведениями. Предложения с пустым Телом называются Фактами. Пример факта:

оно эквивалентно правилу: