ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ОБРАБОТКЕ СОЦИАЛЬНО-ПРАВОВОЙ ИНФОРМАЦИИ

Задача повышения уровня социально-экономической безопасности на территории Российской Федерации обусловливает необходимость организации постоянного мониторинга всех ее составляющих (уровня преступности, уровня экономической безопасности, продовольственной, правовой, демографической, экологической и др.). В целом в формировании всех этих процессов участвует огромное число факторов, влияние которых в той или иной степени определяет сложившуюся в регионе ситуацию.

Исследование массовых процессов, определение вероятности наступления того или иного события, в частности предвидение возможности реализации рисков и наступления неблагоприятной ситуации на определенной территории, осуществляется в рамках стохастического (вероятностного) подхода. Этот подход является основным для обработки статистических данных. Он реализуется в методах такого научного направления, как математическая статистика.

Математическая статистика – наука, исследующая количественные соотношения массовых явлений. Она изучает массовые явления и процессы, каждое из которых обладает как общими для всей совокупности, так и индивидуальными свойствами. Математическая статистика базируется на научных подходах теории вероятности, фундаментальной основой для которой служат предельные теоремы, в частности закон больших чисел.

Система методов математической статистики универсальна и применима в различных сферах знания. Математическая статистика изучает статистические совокупности безотносительно к специфике входящих в их состав элементов. Множество единиц, представляющих собой некоторую совокупность, является основой для реализации методов математической статистики. Каждая единица совокупности характеризуется определенным значением какого-либо признака или группы признаков. При этом любая единица совокупности (единица наблюдения) отличается от другой своими параметрами. Такое различие между индивидуальными явлениями называется вариацией признака (колеблемостью, изменчивостью, рассеиванием).

Применение методов математической статистики при изучении экономико-правовых явлений предполагает проведение как количественного, так и качественного анализа. Изучение качественной стороны экономико-правовых явлений предполагает исследование существенных их особенностей и закономерностей. Количественная же сторона рассматриваемых явлений описывается математико-статистическими методами и неразрывно связана с качественной. В ходе количественного анализа устанавливаются направленность и мера взаимосвязей между явлениями, в виде конкретных моделей (уравнений) определяются закономерности и тенденции, что невозможно без проведения качественного анализа. Таким образом, именно качественный анализ позволяет раскрыть социально-экономическую сущность явления или процесса, на основе чего и производится статистическое измерение его закономерностей.

Наиболее же общая характеристика всех объектов или явлений по определенному признаку осуществляется с помощью средних величин. Графическая иллюстрация разброса индивидуальных региональных уровней вокруг среднего значения дана на рис. 30.

Рисунок 30. Пример вариации индивидуальных значений признака

Основной функцией средней величины является обобщающая, то есть предполагается, что средняя величина является типической характеристикой признака в рассматриваемой совокупности. Наиболее часто из всех средних величин применяется средняя арифметическая, которая в простейшем своем выражении рассчитывается следующим образом:

(3.1)

Где k - количество наблюдений в совокупности данных;

 - средняя величина.

Средняя величина признака слагается из элемента, выражающего закономерность, общую для всей совокупности, и из средней величины элементов, отражающих индивидуальные условия отдельных единиц этой совокупности, то есть вариации.

Вариацией значения какого-либо признака (например, уровня преступлений в сфере экономики) в совокупности называется различие его значений у разных единиц рассматриваемой совокупности (например, регионов) в один и тот же период времени. Предметом изучения статистики является вариация.

Первым шагом построения статистической модели какого-либо явления или процесса (то есть определения некоторой зависимости вариации результативного признака от вариации факторного) является доказательство возможности использования выбранного метода. Это осуществляется в ходе проведения разведочного анализа данных, который включает следующие этапы:

· исследование степени однородности совокупности исходных данных;

· исключение резко выделяющихся наблюдений (выбросов) из совокупности данных по каждому показателю;

· определение законов распределения по каждому показателю (построение гистограммы).

Результатом этой работы должна быть сформированная однородная совокупность значений показателей, характеризующих исследуемое явление или процесс, на основе которых и будет осуществляться построение математической модели.