Силовые зависимости в резьбовом соединении

Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяж­ки (самоторможением).

При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления затяжки Т₃ = T_р + T_т, где T_р – момент сил трения в резьбе; Т_т – момент сил трения на опорном торце гайки. Для определения Т_р и Т_т необходимо установить зависимость между силами, возни­кающими в винтовой паре при завинчивании.

Развернем среднюю винтовую линию резьбы на плоскость, а гайку представим в виде ползуна (рис. 26.19 а).

Рис. 26.19

При подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответст­вует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плос­кости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на пол­зун (рис. 26.19 б),

                                        (26.14)

где – приведенный угол трения;

– приведенный коэффициент трения в резьбе;

f – коэффициент трения.

При перемещении ползуна вниз (рис. 26.19 в)

                                    (26.15)

где  – окружная сила при отвинчивании гайки.

Полагая, что сила F_t сосредоточена и приложена к среднему радиусу резьбы 0.5·d₂ (см. рис. 26.19 а),

                    (26.16)

Силу трения на торце гайки f₁·F, зависящую от коэффициента трения f₁ на торце гайки, считают сосредоточенной и приложен­ной к среднему радиусу опорной поверхности (рис. 26.20, а),

         (26.17)

Момент завинчивания гайки T_з прикладываемый к ключу,

(26.18)

Момент сопротивления затяжки T_з преодолевается моментом силы, приложенной к гаечному ключу
(рис.26.20 б). Приравняв оба момента, получим

(26.19)

Величины, входящие в формулу (26.19), имеют определенные значения. Например, при стандартном ключе для метрических резьб можно принять:  = 2.5°; ; ; . Из анализа формулы (26.19) следует, что обычно . Таким образом, сила в 1 H, приложенная на конце ключа, создает силу прижатия деталей 60 – 100 Н. Такой выигрыш в силе обеспечивает легкость сборки соединения.

Самоторможение и коэффициент полезного действия винтовой пары

Если при опускании ползуна по наклонной плоскости (см. рис. 26.19 в)  или , то резьба будет самотормозя­щейся. Условие самоторможения:

                                            (26.20)

Для крепежных резьб угол подъема резьбы  = 2°30' – 3°30' , а приведенный угол трения  изменяется в зависимости от коэф­фициента трения в пределах 6° (при ) – 11° (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Это объясняет важное преимущество крепежной резьбы – надежное стопорение гайки (винта) в любом положении. Однако это свойство проявляется главным образом при статических нагрузках. При пере­менных нагрузках условие самоторможения не соблюдается. Поэтому необходимо стопорение резьбовых соединений.

Коэффициент   полезного   действия    винтовой    пары    определяет  как

отношение , где T_з находят по формуле (26.18), а  – по той же формуле, но без учета сил трения (f₁ = 0, φ = 0). Для собственно винтовой пары (Т_т = 0)

                                         (26.21)

С увеличением  и уменьшением φкоэффициент полезного действия возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где . Так как большинство винтовых механизмов са­мотормозящие, то их КПД меньше 0.5.