Вычисление молекулярной массы

l. Вычислить массу воздуха в объеме колбы, исходя из того, что его молярная масса равна 29 г/моль. Вычисления можно провести одним из способов а) или б).

а) Привести объем углекислого газа к нормальным условиям с помощью формулы объединенного закона Бойля — Мариотта и Гей-Люссака:

                              ,

где p_о – 760 мм. рт. ст (101,3 кПа).; V₀- объем углекислого газа при нормальных условиях; T₀ – 273^oK;

V – объем СО₂ при данных условиях; p – атмосферное давление по барометру в мм. рт. ст. или кПа; T – абсолютная температура, равная 273^о + t^oC.

Рассчитать число моль воздуха и его массу.

б) воспользоваться уравнением Менделеева-Клапейрона:

m_в = 29 pV/RT

Эта величина
является поправкой к результату взвешивания СО₂,
поскольку, согласно закону Архимеда, тело, находящееся в какой-либо среде, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им среда.

2. Вычислить истинную массу СО₂ в объеме колбы;для этого к разности масс колбы с СО₂ и пустой колбы нужно прибавить найденную в предыдущем пункте массу воздуха.

3. По отношению масс определить плотность углекислого газа по воздуху и найти молекулярную массу углекислого газа.

4. Вычислить молекулярную массу СО₂ по уравнению Менделеева-Клапейрона.

5. Найденную экспериментально молекулярную массу
 углекислого газа M_эксп сравнить с расчетной величиной M_теор. и вычислить абсолютную ошибку ∆М и относительную ошибку ε (%) опыта:

ε  = (∆m/m + ∆T/T +∆p/p +∆V/V) _* 100%

Протокол работы

Масса пустой колбы –

Масса колбы с СО₂

1-е взвешивание –-

2-е взвешивание –

-
Объем колбы –

Атмосферное давление –

Температура –

Объем газа при нормальных условиях –

Масса воздуха в объеме колбы –

Истинная масса СО₂  –

Плотность СО₂ по воздуху –

Молекулярная масса СО₂ (эксп) –

Абсолютная ошибка -

Относительная ошибка –

Точность вычислений. В описанной работе мы встречаемся с вычислением определенной величины из результатов экспериментальных измерений. Всегда следует отдавать себе отчет, какая точность необходима в такого рода расчетах. Например, деление 10 на 3, как известно, не может быть произведено без остатка; в результате получается бесконечная периодическая дробь 3,3333... На каком же знаке следует остановиться в расчете? Начинающие нередко думают, что чем больше знаков они получат, тем будет лучше. Это неверно. Излишне точный расчет является бесполезной тратой времени. Дело в том, что во всяком определении неизбежны погрешности, связанные не только с неточностью вычислений, но также и с несовершенством аппаратуры: приборы неизбежно дают ошибку большую или меньшую. Очевидно, если прибор дает погрешность в несколько процентов, то бессмысленно производить расчеты с точностью до сотой доли процента.

Давайте оценим возможную ошибку в описанном определении молекулярной массы СО₂. В данном случае производят измерение четырех величин: массы газа, его объема, температуры и давления. Наибольшая ошибка связана с измерением первой величины. Масса углекислого газа определяется по разности результатов двух взвешиваний — пустой колбы и колбы с СО₂; в каждом из взвешиваний на технологических весах возможна ошибка ±0,01 г, в результате двух взвешиваний она может стать равной ±0,02 г Таким образом, масса СО₂, которая в данном определении составляет около 1 г, измеряется с точностью ±0,02 г, что составляет приблизительно 2% от определяемой величины.

Разумеется, кроме ошибки во взвешивании, неизбежно будут иметь место погрешности в определении температуры и давления. Кроме того, неточной является также поправка, вычисляемая на основании закона Архимеда, так как при этом не учитывается, что атмосферный воздух содержит водяной пар. Однако относительная величина этих погрешностей меньше, в этом нетрудно убедиться, произведя оценку, аналогичную описанной выше.

Таким образом, при помощи данной методики молекулярная масса газа может быть определена с точностью, не превышающей 2%. Если в опыте получается меньшая погрешность, это не означает, что студент работал особенно аккуратно; такой результат является просто случайным.

Поэтому в настоящей работе вполне достаточно производить вычисления с точностью 0,1%; это на порядок выше возможной экспериментальной погрешности. Указанная точность вычислений является вполне достаточной и во всех других работах настоящего руководства. При расчетах нужно ограничиваться 3 - 4 значащими цифрами. В приведенном примере (деление 10 на 3) следует ограничиться величиной 3,33, величину 53789 нужно округлить до 53800. С другой стороны, неправильно было бы округлить число 0,0045735 до 0,004 (одна значащая цифра), правильным округлением будет 0,00457 (три значащих цифры).

Опыт 2. Определение молярной массы эквивалента металла.

1. Собрать прибор для проведения работы. Зарисовать его в лабораторном журнале.

Рис. 4.1. Прибор для определения молярной массы эквивалента металлов:

1 – реакционная склянка; 2 – зажим; 3 - уравнительный сосуд; 4 – бюретка; 5 – бюкс с навеской металла; 6 - пробка

2. Проверить герметичность прибора. Для этого вынуть пробку из реакционной склянки, открыть зажим и постепенно поднимая уравнительный сосуд, довести объем воды в бюретке до верхней отметки. Если прибор герметичен, то после закрытия зажима, уровень воды может немного опуститься, а затем должен оставаться постоянным. Записать значение уровня воды в бюретке.

3. В реакционную склянку налить около 30 мл 15%-ной соляной кислоты (для цинка и алюминия) или 5%-ной соляной кислоты (для магния).

4. В маленький бюкс поместить взвешенную с точностью до 0,01 г навеску указанного преподавателем металла. Магния следует брать от 0,12 до 0,14 г; алюминия – от 0,12 до 0,14 г; цинка – от 0,40 до 0,45 г).

5. Бюксик с навеской осторожно пинцетом опустить в реакционную склянку, чтобы до начала опыта кислота не соприкасалась с металлом. После этого реакционную склянку плотно закрыть пробкой.

6. Путем наклона склянки привести металл в соприкосновение с кислотой. Начнется реакция с выделением водорода, вследствие чего уровень воды в бюретке начнет понижаться. Опыт считается законченным, когда уровень воды в бюретке не будет изменяться.

7. Подождать охлаждения прибора до комнатной температуры, а затем перемещением уравнительного сосуда добиться совпадения уровней воды в бюретке и уравнительном сосуде; это необходимо для приведения давления газов внутри сосуда к атмосферному.

8. По бюретке отсчитать объем выделившегося водорода с точностью до 0,1 мл.

9. Определение повторить 2-3 раза.

10. Провести расчет М_э металла по закону эквивалентов и оформить Протокол работы:

Масса металла –

Температура –

Давление (атмосферное) р_атм. –

Объем выделившегося водорода (V) –

Парциальное давление водорода в смеси –

Объем водорода при н.у. (V₀) –

Масса водорода (т(Н₂)) –

Количество эквивалентов водорода (п_э(Н₂)) –

Молярная масса эквивалента металла (эксп.) (среднее значение) –

Молярная масса эквивалента металла (теор.) –

Абсолютная ошибка ∆М = М_эксп – М_теор. -

Относительная ошибка ε (%) –

ε = |∆М|/М_теор.* 100%

При расчете объёма при н.у. в данном опыте следует понимать парциальное давление водорода; оно может быть найдено вычитанием из общего давления смеси, равного атмосферному, давления водяного пара, которое находится по таблице 4.1.                                                              

Таблица 4.1.

Давление насыщенного водяного пара при различных температурах (в мм рт.ст.)

Таким образом, объем водорода при н.у. определяется по уравнению:

V₀ = (V(p_атм. - р(Н₂О))*273)/(T*760)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3