Теорема об изменении кинетической энергии при ударе (теорема Карно). Действие ударной нагрузки на вращающееся тело. Центр удара.

Теорема об изменении кинетического момента механической системы при ударе.

При неупругом ударе в механической системе потеря кинетической энергии равна кинетической энергии данной системы, если бы она двигалась с потерянными скоростями.Изменение кинетического момента механической системы относительно любого неподвижного центра за время удара равно сумме моментов всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы, относительно этого же центра.

 Первая теорема Карно

Потерянная кинетическая энер­гия равна энергии точки массой , которая движется со скоростью, равной

разности ско­ростей точек до удара: . М называется в механике приведенной массой системы.

Центр удара - это точка вращающегося тела, при действии на которую ударного импульса, не возникают ударные реакции. Если что такая точка существует.  .Для системы координат с началом в точке   и направлением оси   таким образом, чтобы она проходила через точку приложения ударного импульса, то для обращения в ноль импульсов реакций необходимо , т.е. ось  должна быть главной осью инерции для точки .

Для того чтобы при действии ударного импульса на вращающееся тело в подшипниках не возникали ударные реакции, надо, чтобы выполнялись условия: 

Центр удара лежит в плоскости, проходящей через центр масс и ось вращения, на расстоянии  от оси.

Ударный импульс направлен перпендикулярно этой плоскости. 

Ось вращения является главной для точки ее пересечения с плоскостью действия ударного импульса.

Законы динамики. Основное уравнение динамики точки.

Я и 2-я основные задачи динамики и методы их решения.

Дифференциальные уравнения движения точки в декартовых

Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в

Прямолинейное движение материальной точки .

Интегрирование ДУ движения в случаях , когда сила зависит от скорости, времени,

Колебания математического маятника.

Динамика относительного движения точки. Динамическая теорема

Свободные колебания точки , частота и период колебания.

Колебания при наличии сил вязкого трения (затухающие колебания).

Вынужденные колебания материальной точки. Явление резонанса.

Вынужденные колебания при наличии вязкого сопротивления.

Понятие о механической системе. Основные определения. Свойства внутренних  

Масса системы. Центр масс , определение его положения. Положение центра.

Моменты инерции твёрдого тела : полярные и осевые моменты. Зависимость

Центробежные моменты инерции. Центробежные моменты для тел , имеющих

Теорема Гюйгенса-Штейнера о вычислении моментов относительно

Вычисление моментов инерции однородных тел : тонкая пластина , тонкий

Вычисление моментов инерции относительно произвольных осей.

Эллипсоид инерции. Центральные оси инерции. Экстремальные свойства

Дифференциальные уравнения движения точек механической системы.

Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения центра масс.

Меры механического движения (количество движения , момент количества

Меры силового воздействия (импульс силы , работа силы).

Количество движения. Теорема об изменении количества движения точки.