Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Дифференциальные уравнения движения точек механической системы.
Рассмотрим механическую систему, состоящую из n материальных точек Mi c массами mi (i = 1, 2, …, n), на каждую из которых действует равнодействующая внешних Fi(e) и внутренних Fi(i)сил. Для каждой точки системы можно записать основное уравнение динамики: miai = Fi(e) + Fi(i) , (i = 1, 2, …, n). (3.4) Проектируя каждое из уравнений (3.4) на оси координат, получим систему 3n дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение системы (3.5)
(i = 1, 2, …, n). О том, насколько сложной является поставленная задача можно судить хотя бы по тому, что к настоящему времени в общем виде она решена только для n = 2. Теорема о движении центра масс. Закон сохранения движения центра масс. Центр масс — воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение масс этой системы. Закон движения центра масс — в инерциальных системах отсчёта центр масс системы движется как материальная точка, в которой находится масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. ; ; Система центра масс — система отсчёта, относительно которой центр масс механической системы неподви жен. Центр масс механической системы движется как точка, масса которой равна массе всей системы M=Σmi, к которой приложены все внешние силы системы: или в координатной форме: где - ускорение центра масс и его проекции на оси декартовых координат; внешняя сила и ее проекции на оси декартовых координат.
Меры механического движения (количество движения , момент количества движения, кинетическая энергия) . Количество движения, мера механического движения, равная для материальной точки произведению её массы m на скорость v. Количество движения Q механической системы равно геометрической сумме Количество движения всех её точек или произведению массы М всей системы на скорость v её центра масс. МОМЕНТ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ - одна из динамич. характеристик движения материальной точки или механич. системы. Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек.
Меры силового воздействия (импульс силы , работа силы). Элементарным импульсом силы называется векторная величина равная произведению силы на бесконечно малый промежуток времени её действия. Импульс силы за конечный промежуток времени равен интегральной сумме :
Работа силы - мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 331. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |