Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Колебания математического маятника.Стр 1 из 15Следующая ⇒
Законы динамики. Основное уравнение динамики точки. 1-й закон динамики (закон инерции): всякое , изолированное от внешних воздействий тело , сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор , пока воздействие со стороны других тел не выведут его из этого состояния. 2-й закон динамики (основной): ускорение , сообщаемое м.т. силой , прямопропорционально величине этой силы и совпадает с ней по направлению. F=ma a=F/m 3-й закон динамики (закон взаимодействия): силы взаимодействия между собой двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. F12=-F21 4-й закон динамики (принцип независимости действия сил): ускорение сообщаемое м.т. равнодействующей силой равно геометрической сумме ускорений , которые получила бы точка от действия каждой из сил по отдельности. Я и 2-я основные задачи динамики и методы их решения. 1-я задача (прямая): по известной массе точки и кинематическим характеристикам движения определяется действующая сила (решается дифференцированием кинематического уравнения движения) 2-я задача (обратная): по известным , массе точки , действующим силам и начальным условиям движения определить кинематические характеристики (решается интегрированием ДУ движения) Дифференциальные уравнения движения точки в декартовых и естественных осях координат.
- ДУ движения несвободной м.т. в декартовых координатах - главный вектор (геом. Сумма действующих на точку активных сил) Дифференциальные уравнения движения несвободной материальной точки в форме Эйлера. Если точка является несвободной (на движение точки наложены связи), в число действующих на точку сил включаются реакции связей.
Силы, входящие в правую часть дифференциальных уравнений движения, в общем случае могут являться функциями от времени t, скорости v и координат х, у, z точки. - равнодействующая реакция связи
Прямолинейное движение материальной точки . Равномерным прямолинейным движением называется движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Уравнение такого движения в векторной форме записывается так: где — перемещение, — скорость движения, t — время. При прямолинейном движении ось координат направлена по направлению движения точки , в результате чего из 3-х ДУ остаётся одно: Интегрирование ДУ движения в случаях , когда сила зависит от скорости, времени, координаты. Интегрирование ДУ движения для случая F = F(t) Уравнение задачи Коши с помощью первой подстановки a = dv/dt приводится к системе двух ДУ. получим первый интеграл – закон изменения скорости и второй интеграл – закон движения: v = v0 + (1/m) , x = x0 +v0t + (1/m) .
Интегрирование ДУ движения для случая F = F(x)
Уравнение задачи Коши с помощью второй подстановки a = vdv/dx позволяет получить первый интеграл и второй – аналогичный :
Интегрирование ДУ движения для случая F = F(v) В этом случае рекомендуется пользоваться следующим правилом: Если в задаче дано или нужно найти время t ,применять первую подстановку a = dv/dt. Если в задаче можно обойтись без определения времени, следует применять вторую подстановку a = vdv/dx. Колебания математического маятника. Математический маятник – м.т. подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити , совершающая движение в вертикальной плоскости под действием силы тяжести. - ДУ колебательного движения - период - частота 8. Динамика относительного движения точки. Динамическая теорема Кориолиса. Частные случаи её применения. Влияние вращения земли на движение тела. В динамике встречаются случаи когда движение точки происходит относительно (неинерциальной) системы отсчёта .В этом случае основные законы динамики неприменимы . аа = аr + ae + ac аr – относит. ускорение ae – перенос. ускорение ac – кориол. ускорение -mae = Фe – переносная сила инерции -maс = Фс – кориолисовая сила инерции mar = + N + Фс + Фе Все уравнения динамики абсолютного движения будут справедливы и в случае относительного движения точки, если ко всем действующим на точку силам присоединить переносное и кориолисовое ускорения.
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 356. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |