Методические указания к решению задач, решения и ответы.

    4.1. При уменьшении тока возбуждения уменьшается магнитный поток (характеристика ) , уменьшаются ЭДС якоря , ток в цепи якоря  и напряжение на зажимах якоря . При увеличении скорости вращения якоря увеличивается ЭДС  и напряжение на зажимах якоря.

    4.2. Через заданную точку  провести параллельную внешнюю характеристику. Точка пересечения этой характеристики с осью напряжения определит ЭДС якоря заданного режима.

    4.3. С помощью интерполяции провести новую внешнюю характеристику ГПТ, соответствующему заданному току возбуждения, и по заданному напряжению определить ток якоря. Ток короткого замыкания определится на пересечении этой характеристики с осью абсцисс.

    4.4. Решение аналогично задачи 4.3.    

    4.6. При обрыве цепи возбуждания остаточный магнитный поток очень мал, что вызывает резкое увеличение тока якоря , так как двигатель будет стремится развивать момент, равный моменту на валу (свойства саморегулирования ). Ток якоря может увеличится только при уменьшении ЭДС за счет резкого снижения скорости  возможно до полной остановки двигателя.

    Если двигатель работает в холостую , следовательно, ток якоря . В соответствии со вторым законом Кирхгофа . Но так как магнитный поток очень мал, то это равенство возможно при резком увеличении скорости,  при которой двигатель идет «в разное».

4.7. При рассоединении муфты сцепление двигатель будет работать в режиме холостого хода, при котором . При этом ток якоря в режиме холостого хода теоретически будет так же  равен  нулю .

4.8. 4.9. 4.10. 4.11.  В установившемся режиме, когда скорость вращения двигателя постоянная (n=const) наступает механическое равновесие, при котором вращающий электромагнитный момент , равен моменту сопротивления , создаваемому рабочей машиной. На основании этого равенства  можно определить как изменяется (или не изменяется) ток якоря. Затем следует рассмотреть электрическое равновесие и определить как будет изменятся ЭДС якоря . После чего можно определить как будет изменятся скорость вращения двигателя.

Например, если уменьшить ток возбуждения и тем самым уменьшить магнитный поток , но нагрузку оставить неизменной, то и момент электромагнитный (после переходного процесса) не изменится ( ). Следовательно, при уменьшении магнитного потока увеличится ток якоря . С увеличением тока якоря, чтобы сохранить электрическое равновесие ЭДС якоря должна уменьшится ( ). По формуле с уменьшением магнитного потока и ЭДС якоря нельзя однозначно определить как будет изменяться частота вращения двигателя. Она может увеличиться, уменьшится или даже остаться не изменой. Это зависит от конкретной нагрузки двигателя. При малой нагрузке скорость возрастает, при большой – уменьшается. Таким образом, независимо от того какой параметр мы изменяем, начинать анализ поведения двигателя необходимо с механического равновесия.

    4.12. При включении двигателя возникает электромагнитный момент , который зависит от тока якоря.

    Ток якоря ДПТ независимого возбуждения  определяется по второму закону Кирхгофа . При увеличении скорости растёт ЭДС якоря, и когда она будет равна напряжению сети , , скорость вращения установится равной скорости холостого хода.

    4.13. В соответствии с формулой для электромагнитного момента  ток якоря может возрасти или за счет увеличения механической нагрузки на валу двигателя, или при уменьшении магнитного потока.

4.14. ДПТ независимого возбуждения можно реверсировать, если или изменить направление тока в обмотке якоря (пересоединить клеммы источника питания), или изменить направление тока в обмотке возбуждения. Если изменить направление тока в обмотках одновременно, то направление вращения двигателя не измениться. Поэтому в ДПТ последовательного возбуждения переключение клемм источника питания не вызывает изменение направления вращения, и двигатель в принципе может работать от сети переменного тока.

    4.16. При включении двигателя в сеть возникает пусковой ток, превышающий номинальный в (10-20 раз). Но по мере возрастания скорости  вращения ω увеличивается ЭДС якоря и уменьшается ток . Установившееся значение тока якоря будет соответствовать механической нагрузке на валу двигателя. 

4.17. Пояснение в 4.14

4.18. Уменьшение напряжения сети в ДПТ параллельного возбуждения вызывает уменьшение тока возбуждения на 20% и уменьшение магнитного потока на 10%  (Смотреть график . Так как нагрузка остаётся неизменной, то  или . При этом ток якоря увеличивается в раз.

4.19. Механическая характеристика представляет собой зависимость скорости вращения двигателя от электромагнитного момента. Так как характеристика снимается в установившемся режиме при постоянной скорости вращения, то электромагнитный момент устанавливается равным механической нагрузке на валу двигателя. Чтобы увеличить электромагнитный момент необходимо увеличить момент нагрузки. Электромагнитный момент является вторичным. Поэтому механическую характеристику следует понимать так: как будет изменяться скорость вращения двигателя (при заданных электрических параметрах) при изменении момента нагрузки на валу двигателя.

4.20. Для определения установившейся скорости при согласном включении двигателей необходимо построить общую характеристику двух двигателей, складывая моменты при заданной скорости. Установившаяся скорость определяется при , то есть  в  точке  пересечения  общей  характеристики  с  осью  скорости.

При встречном включении двигателей общая характеристика строится при вычитании моментов при заданной скорости.

4.21. Скачкообразное увеличение тока якоря может произойти или при увеличении напряжения, или при уменьшении добавочного сопротивления в цепи якоря ( ). При этом возрастает электромагнитный момент ( ), что приведет к возрастанию скорости вращения и, соответственно, ЭДС якоря. В результате ток якоря и электромагнитный момент будут уменьшаться. Этот переходной процесс закончится, когда электромагнитный момент и ток якоря восстановятся до прежней величины. Но при этом ЭДС якоря и скорость вращения будут выше первоначального значения.

4.22. Частота вращения может уменьшаться или при увеличении нагрузки на валу двигателя, или при уменьшении напряжения сети, или при увеличении сопротивления в цепи якоря, или при уменьшении тока возбуждения, но  если нагрузка была достаточно большой. При малой нагрузке возможно увеличение скорости вращения  при  уменьшении тока возбуждения.

4.23  Ток якоря будет увеличиваться а скорость вращения уменьшатся               

по экспоненциальному закону до  новых  установившихся значений.  

4.24 На рисунке 4.24 показаны механические характеристики ДПТ при различных режимах работы: 1– естественная характеристика ( ); 2– при включении добавочного сопротивления в цепи якоря; 3– при динамическом торможении (якорь отключен от сети и замкнут накоротко); 4– при динамическом торможении, когда якорь замыкается на резистор. Из рисунка видно, что наименьшая скорость при спуске груза и заданном моменте сопротивления соответствует режиму А.

4.25. Записав два уравнения электромеханической характеристики для двух режимов, номинального  и  при нагрузки 2,5 А, можно  определить ЭДС якоря и сопротивление обмотки якоря, решая два уравнения с двумя неизвестными. Это позволит определит требуемые величины. Мощность генератора , мощность приводного двигателя . Вращающий момент первичного двигателя .

Ответ:  Ом,  В,  А,  А,  Вт,

 нм,  В,  А,  Ом.

       4.26.  В,  А,  А.

       4.27.  B,  А.

       4.28.  В,  Ом.

    4.32.

10. Пусковой ток якоря А.

11. Пусковой момент

     Нм.

12. Ток якоря при  Мн.

     А.

13. Частота вращения при  Мн.

     с^-1

     Скорость вращения .

14. Ток якоря при  и

     А.

4.18. Ответ: I_я/I_ян=1,11

Задача № 4.29.

План решения. По исходным данным можно определить эдс генератора, сопротивление обмотки возбуждения и ток в цепи якоря. Составив уравнение по II закону Кирхгофа для цепи нагрузки, можно определить сопротивление обмотки якоря.

 В новом режиме по напряжению определяют ток возбуждения и новое значение эдс. Затем по II закону Кирхгофа можно определить ток якоря, а ток нагрузки будет меньше тока якоря на величину тока возбуждения. Аналогично определяют ток нагрузки и его сопротивление при U=69 В.

Решение:

1. ЭДС генератора. При

2. Сопротивление обмотки возбуждения

3. Ток якоря

4. Сопротивление обмотки якоря

5. При U2=69 В ток возбуждения

6. При  по характеристике холостого хода E2=100 В

7. Ток в цепи якоря

8. Ток в нагрузке

9. Сопротивление нагрузки

Ответ: 32,4 А;  2,13 Ом.

Задача № 4.32.

Порядок расчета

1. Электрическая мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме

2. Ток, потребляемый двигателем

3. Номинальный ток возбуждения

4. Номинальный ток якоря

5. Номинальная частота вращения двигателя в рад/с

6. Номинальная ЭДС якоря =94.8B

7. Коэффициент

8. Номинальный электромагнитный момент и момент на валу двигателя

9. Момент трения(момент холостого хода), соответствующий механическим потерям ( в процентах от номинального момента)

Задача № 4.33.

План решения: Вначале определить по частоте вращения двигателя в режиме холостого хода . Затем составить два уравнения электромеханической характеристики при номинальном токе: естественной и при включении добавочного сопротивления в цепь якоря. Решая 2 уравнения с двумя неизвестными, определить  и , а затем электромагнитный момент . Р= ωМ. Ответ: 20,5 Нм, 3 кВт

Задача № 4.34.

План решения: Записать уравнения электромеханической характеристики двигателя для двух значений тока якоря , по которым можно определить два неизвестных: кФ и . После этого можно найти электромагнитные моменты  и электромагнитные мощности , а также частоту вращения в режиме холостого хода .

Ответ: 1,53 Ом; =5,88 Нм; ; 1,85 кВт; 0,955кВт; =3214 об/мин

Задача № 4.35.

Расчетные формулы: , где  , , , .

План решения задачи: Вначале можно определить номинальный момент на валу двигателя, произведение кФ, эдс в номинальном режиме и сопротивление обмотки якоря. Затем для заданного режима определяют ток якоря, эдс и по закону Кирхгофа искомое сопротивление.

Решение

1.Номинальный момент на валу двигателя

2.Считая, что электромагнитный момент равен номинальному,то-есть пренебрегая механическими потерями произведение Вс

3. Эдс обмотки якоря в номинальном режиме  

4. Сопротивление обмотки якоря  

5.Эдс обмотки якоря в заданном режиме , где

6. Ток якоря в заданном режиме  

7.Сопротивление цепи якоря  

8. Добавочное сопротивление

Ответ: 24,3 Ом

Задача № 4.36.

План решения.   Если записать уравнение электромеханической характеристики  и подставить числовые значения двух режимов, соответствующих  и , то решая 2 уравнения с двумя неизвестными можно определить и сФ. Составляя третье уравнение для режима n=600 об/мин, определяют = 8 Ом.

При уменьшении нагрузки и соответственно тока в 2 раза легко определить частоту вращения двигателя, если учесть, что сФ также уменьшится в 2 раза, поскольку магнитный поток Ф пропорционален току в обмотке возбуждения.

Ответ: 8 Ом; 1700 об/мин

Задача № 4.37.

План решения. Записать уравнение естественной электромеханической характеристики  для двух режимов, например, I_я=0 (холостой ход) и режим, соответствующий I_я=10 А. Получится 2 уравнения с двумя неизвестными: U и с  Определив напряжение сети U, находят пусковое сопротивление по закону Ома I_{я пуск}=U/(r_я+r_пуск).

U=110В, сФ=0,1,

Задача № 4.38.

План решения. Записать уравнение электромеханической характеристики , подставить в него числовые значения 2-х режимов (номинального без r_доб и режима, при котором n=0) и по двум уравнениям определить две неизвестные величины – I_я/  и r_я+r_доб. Аналогично определяют сопротивление, при котором двигатель работает в тормозном режиме при спуске груза. При n=1400 и r_доб=0 I_я/сФ=100, при n=0 и (1+r_доб)=15 r_доб=14 Ом, при n=­­­‏–200 и (1+r_доб)=17 r_доб=16 Ом,

Ответ: 14 Ом; 16 Ом.

Задача № 4.39.

План решения. По естественной электромеханической характеристике  можно определить  в номинальном режиме и  в режиме, соответствующему току 2,5 А. Такое же  будет иметь место и при включении добавочного сопротивления. Следовательно, по искусственной электромеханической характеристике можно определить частоту вращения двигателя.

Общий магнитный поток складывается из потока , создаваемого параллельной обмоткой возбуждения ( он не зависит от нагрузки ) и потоком последовательной обмотки возбуждения ( он пропорционален току нагрузки ), т.е  и  ( в нашем примере ). Решая два уравнения с двумя неизвестными определяют  и . Следовательно, параллельная обмотка возбуждения создаёт  часть магнитного потока, а остальную часть  создаёт последовательная обмотка возбуждения в номинальном режиме. При любой другой нагрузке  <  последовательная обмотка возбуждения будет играть меньшую роль в создании магнитного магнитного потока.

Чтобы определить момент на валу двигателя в номинальном режиме , необходимо определить  по электромеханической характеристике, в которой  необходимо измерять в рад/с. Номинальная мощность .

Ответ: 1258 об/мин; 0,59; 0,41; 9,55 Нм; 1050Вт

Задача № 4.40.

План решения.

1. Номинальный ток в цепи возбуждения

2. Номинальный ток обмотки якоря

3. Потери мощности в цепи возбуждения

4. Потери мощности в цепи якоря , где сопротивление цепи якоря

5. Электрическая мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме

6. Общие потери в двигателе в номинальном режиме  

7. Механические потери в номинальном режиме

8. Эдс якоря в номинальном режиме

9. Номинальная частота вращения якоря

10. Произведение конструктивной постоянной двигателя на номинальный магнитный поток

11. Механический момент двигателя в номинальном режиме

12. Момент на валу двигателя в номинальном режиме

13. Момент трения в номинальном режиме, обусловленный механическими потерями

14. Если момент на валу, а, следовательно, механический момент должен оставаться неизменным, а частоту вращения необходимо увеличить в 2 раза , то требуемое при этом произведение  можно определить по механической характеристике двигателя  или . Решая квадратное уравнение получим :  и

15. Магнитный поток  составляет  части номинального магнитного потока. По универсальной кривой намагничивания определяем требуемый при этом ток возбуждения

16. Регулировочное сопротивление в цепи возбуждения  

17. Ток якоря при ослабленном магнитном потоке по электромеханической характеристике  Таким образом, для повышения скорости двигателя до 3000 об/мин., сохранив при этом номинальную механическую нагрузку, необходимо ослабить магнитный поток в  за счет введения в цепь возбуждения регулировочного реостата. Но при этом резко возрастает ток якоря , что вызовет перегрев двигателя, что опасно для целостности его изоляции.

18. Чтобы двигатель не перегревался, потребляемый ток якоря не должен превышать номинальное значение. При этом механический момент двигателя должен быть равен:

19. Момент на валу двигателя , что составляет  номинального момента, то-есть момент нагрузки следует уменьшить в 2,65 раз.

Мощность на валу двигателя также уменьшится , что в  раз меньше номинального значения.

Задача № 4.42.

План решения. Пусковое сопротивление можно определить из формулы: I_пуск=U/( r_я+r_в)=2,5I_н.

Затем определяют номинальный момент М_н=Р_н/ω_н и величину kΦ_н=М_н/I_н.

При пуске магнитный поток Φ_пуск=1,5∙Φ_н (по графику) и пусковой момент М_пуск=kΦ_пуск, I_пуск=k·Φ_н I_пуск.

Ответ: 9,6 Ом; 37,8Нм.

Задача № 4.43.

Указания. Механическая мощность двигателя , где  – угловая скорость вращения двигателя,  – скорость вращения двигателя, об/мин, M – механический момент на валу двигателя.

Электрическая мощность, потребляемая двигателем, , где  – напряжение сети,  – ток, потребляемый двигателем. Для двигателя параллельного возбуждения , где  – ток обмотки возбуждения.

Коэффициент полезного действия электродвигателя определяется отношением механической мощности на валу двигателя к электрической затраченной мощности .

Суммарные потери мощности в двигателе  состоят из следующих основных потерь: электрических потерь в цепи якоря  и цепи возбуждения  (где  и  – сопротивления обмоток якоря и возбуждения), механических и магнитных потерь , которые считаются постоянными независимо от нагрузки (от холостого хода до номинальной). Таким образом, с достаточной степенью точности можно считать, что .

Электрическая мощность двигателя . В режиме холостого хода , т.к. , а потери в цепи якоря , поскольку ток в цепи якоря при холостом ходе мал и обусловлен не мощностью нагрузки, а сравнительно небольшими механическими и магнитными потерями.

Пусковой ток в цепи якоря . Если в цепь якоря включено пусковое сопротивление , то пусковой ток якоря можно уменьшить до величины

Механический момент на валу двигателя , где коэффициент к –постоянный для данной машины, Ф – магнитный поток под одним плюсом. Если известны ток якоря и момент в номинальном режиме , то, разделив правые и левые части последних двух уравнений, получим  или .

При пуске .

В двигателе параллельного возбуждения зависимость угловой скорости вращения от момента нагрузки (механическая характеристика) линейная. Поэтому естественную механическую характеристику можно построить по двум точкам, определяющим номинальный режим  и режим пуска двигателя .

Пересечение этой прямой с осью ординат определяет скорость идеального холостого хода . Искусственную механическую характеристику при введении сопротивления в цепь якоря также можно построить по двум точкам, соответствующим режиму холостого хода  и пусковому режиму .

Для построения рабочих характеристик составим баланс мощностей  или .

Задаваясь различными значениями механической мощности на валу двигателя , решают квадратное уравнение и определяют ток в цепи якоря  и ток, потребляемый двигателем из сети, .

Вращающий момент . При вычислении удобно пользоваться преобразованным выражением

.

Скорость вращения можно определить, зная противо-ЭДС . Зная ЭДС и скорость в номинальном режиме, легко определить скорость для любого режима.

.

Противо-ЭДС вычисляется в соответствии с уравнением, составленным по второму закону Кирхгофа,

,

Кпд электродвигателя .

В пояснительной записке привести расчет для мощности нагрузки , а результаты расчета для других значений мощности свести в табл. 24. Варианты заданий приведены в табл. 25.

Таблица 24 Расчетная таблица

P		I	M			n	P1
кВт	А	А	Нм	В	С	об/мин	кВт	–

Механические и рабочие характеристики построить в удобном масштабе на миллиметровой бумаге.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторная работа№5

Лабораторная работа №6

«Исследование характеристик синхронного генератора при параллельной работе с сетью»

Цель работы: Исследование особенности работы синхронного генератора и его характеристик при параллельной работе генератора с сетью.

1. Порядок включения генератора

    1.1 Перед включением стенда убедиться, что все тумблеры, переключатели и потенциометры находятся в исходном положении: SA11 и SA21 в положении «выключено», SA2 в положении « », SA1 в положении «ХХ», потенциометры RP11 и RP21 повернуты против часовой стрелки в крайнее левое положение, перемычки на стенде отсутствуют.

    1.2 Тремя перемычками собрать схему подключения СГ не к нагрузке, а к сети, лампочки синхроноскопа включить по схеме «на погасание», для чего каждую из трех ламп двумя перемычками включить параллельно с соседним контактом контактора КМ1. Всего в схеме 9 перемычек.

    1.3 Включить автомат «Сеть»

    1.4 Включить питание приводного двигателя постоянного тока тумблером SA21 (ШИП ОЯ), и регулятором RP21 плавно увеличивая напряжение на якоре ДПТ установить синхронную скорость ротора синхронного генератора (СГ) 1000 об/мин (105 рад/с).

    1.5 Тумблером SA11 включить питание обмотки возбуждения СГ (ШИП ОВ) и регулятором «Задание тока» увеличивая ток возбуждения до такого значения, при котором линейное напряжение на выходе СГ (PV1) будет равно напряжению сети. При этом лампочки синхроноскопа должны медленно синхронно мигать.

    1.6 Кнопкой SB1 включить контактор K1 в тот момент, когда лампочки погаснут. При этом генератор включается на параллельную работу с сетью.

2. Снятие угловой характеристики синхронного генератора

    2.1 При параллельной работе синхронного генератора с сетью и с помощью переключателей RP11 и RP21, изменяя ток в цепи возбуждения генератора и вращающий момент приводного двигателя, установить ток в цепи возбуждения генератора и вращающий момент приводного двигателя, установить ток в цепи возбуждения, при котором ток генератора . Данные опыта внести в таблицу 3.

    2.2 Изменяя вращающий момент приводного двигателя, снять показания приборов и внести в таблицу 3. При этом в каждом опыте ток возбуждения поддерживать постоянным.

                                                                                                  Таблица 3

M (Н·м)		+1,65	+2,0	+3,65	+4,65	+5,35	+6,45
(град)
P (Вт)
(А)	0
(А)
U (В)

    2.3 Включить «Сеть» и установить все тумблеры, переключатели и потенциометры в исходное положение.

3. Снять U-образных характеристик синхронного генератора

    3.1 С помощью регуляторов RP11 и RP21 установить такую величину тока возбуждения, при которой  и . Результаты опыта внести в таблицу 1.

                                                                                         Таблица 1

(А)		0,4	0,3	0,2	0,1	0,65	0,75	0,9	1,05	1,2	1,3	1,4	1,5
(А)	0
P (Вт)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
M (Н·м)
(град)
U (В)

    3.2 Регулятор RP11 «Задание тока» изменяя ток в цепи возбуждения (см. табл. 1), снять показания приборов. При этом в каждом опыте регулятором RP21 изменяя момент приводного двигателя, поддерживать момент приводного двигателя, поддерживать мощность генератора возможно близко к нулю, в приделах  Вт.

    3.3 Регулятором RP21 выставить выходную мощность генератора, равную  Вт, и изменяя ток в цепи возбуждения, снять показания приборов. Данные опыта внести в таблицу 2.

                                                                                                  Таблица 2

(А)	0,35	0,4	0,5		0,75	1	1,3	1,45
(А)
P (Вт)	-300	-300	-300	-300	-300	-300	-300	-300
M (Н·м)
(град)
U (В)

При этом в каждом опыте регулятор RP21 изменяя момент приводного двигателя, поддерживать мощность генератора в пределах (  Вт) Вт.

4. Обработка результатов экспериментов

    4.1 По данным рабочей части угловой характеристики определить максимальный момент и построить полную угловую характеристику при изменении угла рассогласования от 0 до 180 ̊

    4.2 Построить U- образные характеристики синхронного генератора в режиме холостого хода ( ) и при мощности .

    4.3 Построить векторную диаграмму напряжений, тока статора и ЭДС по данным угловой или U- образной характеристики для конкретного опыта по заданию преподавателя. Для этого вычислить угол φ( ), а по углу φ и  падение напряжения на синхронном сопротивлении и ЭДС генератора определяется по построению. Сравнить эти параметры с вычисленными значениями.

5. Контрольные вопросы

    5.1 Как определить режим работы синхронной машины (двигательный или генераторный) по показаниям приборов?

    5.2 Как определить характер реактивной мощности (индуктивный или емкостной), вырабатываемой синхронным генератором по U- образной характеристики в режиме холостого хода или по векторной диаграмме?

    5.3 Почему при снятии U- образной характеристики с уменьшением тока возбуждения электромагнитный момент возрастает?

    5.4 В каких случаях синхронный генератор выходит из синхронизма?

    5.5 Как будет изменяться фазный сдвиг между током и напряжением и ток синхронного генератора, если при неизменной мощности генератора увеличивать ток возбуждения от минимального до максимального значения?

6. Литература

Яцкевич В.В Электротехника. Учебное пособие. Мн., «Ураджай», 1906г., с.214-221

6-2. Вольдек А.И. Электрические машины. Машины переменного тока: учеб. для вузов/ А,И. Вольдек, В.В. Попов. – СПБ. : Питер,2007.-350с.

Лабораторная работа №7

«Исследование характеристик синхронного двигателя»

Цель работы: Определить как изменяются электрические и механические параметры синхронного двигателя (СД) при изменении нагрузки на валу двигателя и тока возбуждения