Электродинамические счетчики

Учет электрической энергии в цепях при помощи электродинамических и магнитоэлектрических счетчиков. Устройство и включение электродинамического счетчика показано на рисун­ке 8.1.

Рисунок 8.1 – Устройство и включение электродинамического счетчика электрической энергии

По двум последовательно соединенным неподвижным Н ка­тушкам, на которых намотано малое число витков из толстого провода, протекает ток  нагрузки исследуемой цепи. Этот ток вызывает в пространстве между катушками практически равно­мерное магнитное поле, индукция которого  пропорциональна току:  (  - коэффициент пропорциональности, завися­щий от размеров, формы катушек и числа их витков).

В магнитном поле между неподвижными катушками на оси 1 размещен якорь 3, намотанный большим числом витков из тонкой медной проволоки. Чтобы обеспечить устойчивое вращение яко­ря, его обмотку делают из нескольких секций, сдвинутых прост­ранственно относительно друг друга.

Если обмотку якоря выполнить из одной катушки то вращаю­щий момент, действующий на якорь, будет дважды за оборот рав­няться нулю и остановка якоря, особенно при малых нагрузках, будет неизбежна. Обычно обмотка якоря состоит из 3-5 секций. Периодическое переключение направления тока в секциях обмотки якоря и обеспечение его вращения в одном направлении дос­тигается при помощи коллектора 4. Обмотку якоря, соединенную через коллектор и щетки Щ—Щ последовательно с добавочным сопротивлением  и обмоткой К компенсатора трения, включают параллельно в исследуемую цепь с напряжением . Под воздейст­вием напряжения цепи через обмотку якоря течет ток:

                                          (8.1)

где - ток обмотки подвижного якоря;

 - напряжение сети, в которую включен счетчик;

 - противоэлектродвижущая сила, наведенная в обмотке вращающегося якоря;

 - сопротивление обмотки якоря;

 - добавочное сопротивление, выбираемое соответственно номинальному напряжению счетчика;

 - сопротивление обмотки компенсатора трения.

Величина  по сравнению с  ничтожно мала (доли процента), а численные значения ,  и  для каждого счетчика постоянны. Поэтому величину тока обмотки якоря можно выразить:

                                                  (8.2)

где

Взаимодействие поля неподвижных катушек ( ) с током  якоря вызывает появление вращающего момента , действую­щего на подвижный якорь.

Величина вращающего момента, определяемая индукцией ноля неподвижных катушек и током обмотки якоря, может быть выражена:

                      (8.3)

где  - коэффициенты, зависящие от конструктивных параметров счетчика.

Из последнего выражения видно, что вращающий момент, действующий на подвижный якорь, пропорционален мощности цепи, в которую включен счетчик. Под воздействием этого вра­щающего момента якорь, а вместе с ним и алюминиевый диск 2, насаженный на ту же ось, начинают ускоренно (за счет кинети­ческой энергии движения) вращаться. Вращаясь, алюминиевый диск пересекает магнитный поток постоянного магнита и в нем индуктируются токи , которые, взаимодействуя с потоком по­стоянного магнита , создают тормозной (противодействующий) момент .

Величина этого момента зависит от магнитного потока  по­стоянного магнита и индуктированных в диске токов

Токи в диске равны

                                                (8.4)

где  - э.д.с, индуктируемая в алюминие­вом диске при его вращении в поле постоянного магнита с угловой скоростью ;

 - сопротивление диска для индуктированных токов . Выражение тормозного момента может быть представлено в таком виде:

где  - конструктивная постоянная.

Из последнего выражения (8.3) видно, что величина тормоз­ного момента для каждого счетчика определяется скоростью вра­щения его диска.

Когда вращающий  и тормозной  моменты, действующие на диск счетчика, сравняются по величине, последний начнет вращаться с установившейся равномерной скоростью. Пренебрегая трением в счетчике (в опорах, в счетном механизме, щеток о коллектор), можно считать, что установившаяся равномерная скорость вращения диска наступает при , или на основании формул (8.3) и (8.5) при

                                     (8.5)

Из этого выражения следует, что установившаяся равномер­ная скорость вращения диска, электродинамического счетчика пропорциональна мощности цепи, в которую включен счетчик.

За промежуток времени  в исследуемой цепи будет израсходовано  количество электрической энергии, а диск счет­чика за это время сделает  число оборотов. Чтобы установить связь между  и , проинтегрируем выражение (8.4), пред­варительно несколько его преобразовав:

Легко усмотреть, что левая часть последнего равенства  представляет собой величину, пропорциональную израсходованной электрической энергии  за время , а правая часть этого равенства  пропорциональна числу оборотов диска  за то же время .

Между израсходованной за время  электрической энергией  и числом оборотов  диска счетчика может быть установлена такая связь:

или

                                 (8.6)

Величина  называется постоянной счетчика.

Она характеризует количество электроэнергии в джоулях ( ), приходящееся на один оборот диска счетчика.

Численное значение израсходованной энергии  отсчитывается по счетному механизму (СМ) счетчика, вращаемого осью 1 через червячную (Ч) передачу (рис. 8.1).

В современных счетчиках применяются роликовые счетные механизмы, работающие по десятичной системе. Устройство тако­го счетного механизма показано на рисунке 8.2.

Вращение диска через чер­вячную передачу 2-3 и систему шестеренок 4-5 и 6-7 с раз­личным передаточным числом передается от оси 1 к ролику 8, вращающемуся вместе с осью 11. Остальные ролики (число ко­торых определяет так называе­мая емкость счетного механиз­ма) насажены на ту же ось сво­бодно. По окружности каждого из роликов нанесены цифры от 0

Рисунок 8.2 – Роликовый счетный механизм

Все ролики, кроме первого (8), имеют на одной стороне (пра­вой) 20 штифтовых зубцов, а с другой стороны (левой) они снабжены особыми приливами 12, образующими два зуба каждый. К первому ролику вместо штифтовых зубцов прикреплено зубчатое колесо 7. Передача движения от первого цифрового ролика ко второму и от него к следующим производится при помощи фасонных шестеренок (трибок) 9, свободно вращающихся на оси 10. Эти трибки выпол­нены с шестью зубцами, из которых три полные и три укорочен­ные в осевом направлении. Благодаря такому устройству за пол­ный оборот непрерывно вращающегося первого ролика соседний (второй слева) ролик повернется на  оборота, т. е. на одну цифру. Точно так же каждый следующий (справа налево) ролик поворачивается на  оборота по сравнению с полным оборотом предшествующего ролика.

Таким образом, из цифр на роликах, находящихся на одной горизонтальной линии, образуется число по десятичной системе. Цифры на роликах (по одной на каждом) видны через отверстия в щитке, прикрывающем счетный механизм. Количество шестере­нок в счетном механизме и их передаточные числа определяют передаточное число счетного механизма , показывающее, сколь­ко оборотов диска соответствует одному обороту зубчатого колеса 5, или, что то же самое, первого ролика. Путем подбора сменных пар 4-5 и 6-7 шестеренок можно получить такое значение пере­даточного числа счетного механизма, при котором поворот первого ролика на одну цифру будет соответствовать определенному коли­честву энергии, протекшей через счетчик. Обычно это передаточное число подбирают таким, чтобы единице на первом справа ролике соответствовал расход энергии в 0,1; 1,0; 10; 100 .

От передаточного числа счетного механизма  следует отличать передаточное число счетчика , под которым понимают число оборотов диска, соответствующее изменению показания счетного механизма на 1 . Передаточные числа счетчика и счетного механизма связаны между собой соотношением:

где  - число килоджоулей (киловатт-часов), соответствующее одной единице показания счетного механизма. Чис­ло  часто называют коэффициентом счетного меха­низма. На щитке счетчика указывают передаточное число счетчика (К), например 1  равен 400 оборотам диска. По передаточ­ному числу счетчика определяют номинальную постоянную счетчика .

Например, если передаточное число счетчика  то его номинальная постоянная будет:

Трение в счетчике и влияние других факторов приводят к тому, что количество израсходованной энергии, приходящееся на один оборот диска (действительная постоянная счетчика ), отличается от его номинальной постоянной

В результате появляется погрешность счетчика, поскольку действительный расход энергии  за время  будет от­личаться от учтенного счетчиком расхода за то же время, равного

Относительная погрешность счетчика, выраженная в процен­тах от действительного расхода энергии, будет

        (8.7)

Трение является главным фактором, влияющим на величину погрешности электродинамического счетчика. Относительное влия­ние момента сил трения меняется с изменением нагрузки счетчика. С изменением нагрузки изменяется действительная постоянная  счетчика и погрешность счетчика. Наибольшее влияние оказы­вает трение при малых нагрузках, поскольку момент трения соизмерим с вращающим моментом и диск вращается медленнее чем нужно, - у счетчика появляется отрицательная погрешность. Для уменьшения погрешности от трения в электродинамичес­ких счетчиках включают в цепь якоря специальную дополни­тельную катушку К. Положение ее относительно якоря можно подобрать так, чтобы создаваемый ею дополнительный вращающий компенсационный момент был равен моменту трения :

                         (8.8)

Обеспечить равенство  можно только для одной определенной нагрузки счетчика, при которой погрешность счет­чика практически будет равна нулю. При других нагрузках компенсация момента трения будет только частичной, и погрешность счетчика будет равна нулю.

Поскольку момента, как это видно из выражения (8.1), зависит от напряжёния, то при повышении последнего этот момент может стать больше момента трения и диск счетчика станет вращаться даже при отсутствии нагрузки ( ) - появится самоход счетчика. Для его устранения предусмотрено специальное устройство в виде стального крючка 7 на оси (рис. 8.1), который, приближаясь (при вращении) к постоянному магниту 6, притягивается им, и диск 2 останавли­вается.

Можно добиться, чтобы погрешность счетчика и его чувствительность, т. е. наименьшая нагрузка, при которой диск счетчика устойчиво вращается, были в нужных пределах. Этого добиваются соответствующим расположением катушки компенсатора трения и противосамоходного крючка. Чтобы устранить влияние постоянного магнита 6 на поле неподвижных катушек, между ними помещен экран 5 в виде ферримагнитной пластины.                      

Электродинамические счетчики электрической энергии при­меняют на железнодорожном транспорте и других установках пос­тоянного тока. Для учета больших количеств электричества, а также энергии постоянного тока (при ) используют магнитоэлектрические счетчики ампер-часов [1, 6, 9, 12, 23, 28, 31].

8.3 Индукционные счетчики.

Учет электрической энергии в цепях беременного тока производят индукционными счетчиками. Уст­ройство и схема включения однофазного счетчика показаны на рисунке 8.3. В зазоре между магнитопроводом 8 обмотки напряже­ния 7 и магнитопроводом 10 токовой обмотки 13 размещен подвижный алюминиевый диск 17, насаженный на ось 1, установленную в пружинящем подпятнике 15 и верхней опоре 5. Через червяк 2, укрепленный на оси, и соответствующие зубчатые колеса вращение диска 17 передается к счетному механизму.

Для прикрепления счетного механизма к счетчику имеется от­верстие 4. Токовая обмотка 13 включаемая последовательно в исследуемую цепь, состоит из малого числа витков, намотанных толстым проводом (соответственно номинальному току счетчика). Обмотка напряжения 7, включаемая в цепь параллельно, состоит из большого числа (8000-12 000) витков, намотанных тонким проводом - диаметром 0,08 - 0,12 мм.

Когда к этой обмотке приложено переменное напряжение, а по токовой обмотке протекает ток нагрузки, в магнитопроводах появляются переменные магнитные потоки  и  замыкающиеся через алюминиевый диск. Переменные магнитные потоки  и ,  пронизывая диск, наводят в нем вихревые токи  и .

Эти токи, взаимодействуя с соответствующими потеками, об­разуют вращающий момент, действующий на подвижный алюми­ниевый диск.

Величина этого момента, равна:

Рисунок 8.3 – Устройство и схема включения индукционного однофазного счетчика электрической энергии

Тормозной (противодействующий) момент, как и в электро­динамических счетчиках, создается при помощи постоянного маг­нита 3, в поле которого вращается диск счетчика. Величина тор­мозного момента, согласно формуле (8.5), равна

Установившаяся скорость вращения диска наступает при ра­венстве вращающего и тормозного, моментов, т. е. при  или

Число оборотов диска  за время  будет пропорцио­нально израсходованной энергии  или установившаяся равно­мерная скорость вращения диска будет пропорциональна мощнос­ти при условии, что вращающий момент , действующий на диск, пропорционален мощности  цепи, в которую включен счет­чик. Иначе говоря, необходимым условием правильности показа­ния индукционного счетчика является

                  (8.9)

где  - вращающий момент, действующий на диск счетчика;

 - поток, создаваемый током последовательной обмотки — током нагрузки;

 - поток, создаваемый током  обмотки напряжения;

 - угол между рабочими потоками обмотки напряжения и токовой обмотки (между  и ) (рис. 8.4);

 - напряжение, приложенное к обмотке напряжения;

 - ток, протекающий по токовой обмотке;

 - коэффициент мощности исследуемой цепи;

 - активная мощность в исследуемой цепи;

 и - коэффициенты пропорциональности;

 - частота переменного тока.

Магнитопроводы и обмотки счетчика выбирают такими, чтобы между магнитными потоками  и  и токами (  и ), их вы­зывающими, была линейная зависимость, т. е.

где  - ток обмотки напряжения;

 - полное сопротивление обмотки напряжения;

и  - коэффициенты пропорциональности.

Активное сопротивление обмотки напряжения мало по сравне­нию с ее индуктивным сопротивлением , и им можно пренебречь; поэтому

.                         (8.10)

Если заменить  и  через напряжение и ток, формула вра­щающего момента, действующего на диск индукционного счетчи­ка, принимает следующий вид:

где  - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.4 – Векторная диаграмма индукционного счетчика

Пусть ток нагрузки , протекающий по токовой обмотке, отстает от напряжения , приложенного к обмотке напряжения, на угол  (индуктивная нагрузка). Поток  порожденный током нагрузки , будет отставать от него на угол , обусловливаемый потерями на гистерезис и вихревые токи в магнитопроводе 10 (рис. 8.3).

Под воздействием приложенного напряжения  по обмотке течет ток , отстающий от напряжения ,на угол, близкий к , так как обмотка напряжения имеет большое число витков и обладает значительным индуктивным сопротивлением . Этот ток  вызывает в магнитопроводе 8 поток , разветвляющийся на две составляющие рабочий поток , пересекающий диск, и не­рабочий поток  замыкающийся помимо диска. Рабочий поток  отстает от тока  на угол, значительно больший, чем поток , так как на его пути помещен алюминиевый диск, потери на вихревые токи в котором значительно большие, чем потери для потока  в магнитопроводе.

Обе составляющие магнитного потока обмотки напряжения (  и ) наводят в обмотке е. д. с. и . В этой обмотке име­ется падение напряжения  в активном и реактивном  со­противлениях. Наведенные э. д. с. и , как и падения напря­жения  и , уравновешиваются приложенным к обмотке напряжением .

Из приведенной векторной диаграммы видно, что условием равенства  является:

Угол между (  и ) больше  можно получить, только придавая магнитопроводу обмотки напряжения специальные конструктивные формы. Конструкции магнитопроводов обмотки на­пряжения в индукционных счетчиках весьма разнообразны, но во всех конструкциях нужных углов  или  добиваются при по­мощи искусственного разветвления общего потока обмотки на­пряжения на две составляющие  и .

Для подгонки и регулировки угла  применяют специальные устройства. В современных индукционных счетчиках это дости­гается при помощи короткозамкнутых витков 14 на сердечнике токового магнитопровода (рис. 8.3). Появляющиеся в этих вит­ках трансформаторные токи от потока  увеличивают потери на пути последнего и тем самым угол . Для плавной регулировки угла  наматывают на тот же сердечник витки 14 замкнутые на сопротивление, 12 величину, которого можно изменять перемеще­нием контактной скобы.

Таким образом удается получить в индукционных счетчиках нужный угол  и обеспечить равенство  или пропорцио­нальность вращающего момента  счетчика активной мощности , т. е.

                                            (8.11)

где  - коэффициент пропорциональности, зависящий от кон­структивных параметров счетчика.

Как и для электродинамического счетчика [см. формулу (8.6)],

 Отсюда

                                       (8.12)

где  - постоянная индукционного счетчика, зависящая от его конструктивных и эксплуатаци­онных параметров.

Трение в индукционных счетчиках приводит к появлению по­грешностей в показаниях. Момент трения является функцией ско­рости вращения диска и может быть определен по следующей эм­пирической формуле: , где ,  и  - опытные коэффициенты, зависящие от конструкции и качества опор оси. Особенно велико влияние сил трения при малых (5-10% номинальной) нагрузках индукционного счетчика, когда отрица­тельная погрешность достигает 12-15%.

Рисунок 8.5 – Схемы получения компенсационного момента

а – в счетчиках типа Б и СО, б – в счетчиках типа СО-2

Для уменьшения влияния сил трения в счетчиках применяют специальные устройства, называемые компенсаторами трения. В таких устройствах для получения компенсационного момента используют рабочий поток  обмотки напряжения. Использова­ние для этой цели магнитного потока токового магнитопровода невозможно, поскольку он зависит от нагрузки. Отделив от ра­бочего потока  часть , сдвинутую по фазе и не совпадающую с ним в пространстве, можно получить небольшой дополнитель­ный момент  компенсирующий момент трения . Отделение  от  достигается различными способами.

На рисунке 8.5,а показаны две схемы наиболее распространен­ных способов создания компенсационного момента счетчика. В противополюс 3 магнитопровода 2 обмотки напряжения, по ко­торому замыкайся рабочий магнитный поток , помещен сталь­ной винт 1. На него ответвляется часть рабочего магнитного по­тока, образующая вспомогательный поток . Поскольку сопро­тивления для  и  различны, эти потоки оказываются сдвину­тыми между собой и поэтому образуют некоторый вращающий мо­мент , действующий на диск независимо от нагрузки счетчика и равный:                                                              

                 (8.13)

где  - оставшаяся часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения;

 - часть рабочего магнитного потока обмотки напряжения, идущая на создание компенсационного момента ;

 - угол между потоками  и ;

 - частота переменного тока;

 - коэффициент пропорциональности.

Рисунок 8.6 – Примерные кривые погрешностей индукционного счетчика

Величину этого вращающего момента регулируют винтом 1. Компенсационный момент  направлен в ту сторону где винт выступает больше. Вращением винта можно изменять не только величину, но и знак компенсационного момента.

Другой способ получения компенсационного момента показан на рисунке 8.5, б. Под основным (средним) полюсом 2 магнитопровода обмотки напряжения, по которому замыкается поток , помещается плоская медная, прямоугольная пластинка - рамка 1, смещенная относительно центра против полюса 3. Под действием рабочего потока  в рамке возникают вихревые токи. Взаимодействие их с токами в диске обеспечивает компенсацию момента трения.

Такой способ компенсации момента трения применен, напри­мер, в счетчике (рис. 8.3). Перемещая пластинку 11, регулируют величину компенсационного момента. Величина этого момента пропорциональна , согласно формуле (8.8). Поэтому при повышении приложенного  компенсационный момент становится  и появляется так называемый самоход, для устранения которого предусмотрено противосамоходное устройство в виде стальных крючка и пластинки 16.

Рисунок 8.7 – Устройство и схема включения трехфазного счетчика электрической энергии

Компенсационный момент может быть точно отрегулирован только для одной определенной нагрузки (скорости вращения). При нагрузках, отличных от этой, нарушается соответствие между  и . Помимо этого, при малых нагрузках нет прямой пропорциональности между  и  и между  и , а тормозной мо­мент определяется не только полем постоянного магнита, но на него влияют и поля рассеяния. В результате указанного выше в счетчике неизбежны погрешности. Примерные кривые погреш­ностей современных индукционных счетчиков показаны на ри­сунке 8.6.

Величина относительной погрешности определяется по форму­ле (8.7).

По допустимой (при различных по величине и характеру наг­рузках) относительной погрешности индукционные счетчики подразделяют в соответствии, с ГОСТ 6570-60 на следующие классы точности: 1; 2,0, и 2,5.

Важным параметром счетчиков электрической энергии перемен­ного тока является также чувствительность, или порог чувствительности, под которым понимают минимальную мощность (минимальный ток при ), выраженную в процентах от номинальной, при которой диск счетчика начинает безостановочно вращаться:

                        (8.14)

Согласно тому же ГОСТу, значение  для счетчиков разных классов точности должно быть не менее 0,5-1,5%. Порог чувствительности определяется значениями компенсационного момента и моментом торможения, создаваемым противосамоходным устройством.

Для учета электрической энергии в цепях трехфазного тока изготовляют специальные трехфазные счетчики, различают двухэлементный или трехэле­ментный трехфазный счетчик электрической энер­гии. Вращающие моменты, развиваемые каждым из элементов, образуют об­щий вращающий момент, пропорциональный активной мощности трехфазного тока. Под действием этого момента вращается одна, общая подвижная часть счетчика. Вращение под­вижной части передается роликовому счетному ме­ханизму. По отсчетному устройству можно полу­чить численное значение израсходованной за время  энергии. Двухэлемент­ные счетчики могут быть выполнены однодисковыми (на общей оси насажен один диск) или двухдис­ковыми.

Однодисковые двухэле­ментные счетчики конструктивно более компактны, но из-за присущих им недостатков [7, 8, 9, 23, 31] современные индукционные двух­элементные трехфазные счетчики активной энергии изготовляют двухдисковыми. Устройство и схема включения в сеть такого счетчика показаны на рисунке 63. Для учета активной энергии в трехфазных четырехпроводных сетях изготовляют специальные трехэлементные двухдисковые или трехдисковые счетчики [7, 8, 9, 23, 31].

Рисунок 8.8 – Принципиальная схема и векторная диаграмма

   дифференциального счетчика реактивной электрической энергии

Трехфазные индукционные счетчики активной энергии выпускаются нашей промышленностью на напряжения 127, 220 и 380 в и токи 5, 10, 15 и до 50 а непосредственного включения в сеть, а также на 100 в и 5 а для включения через измерительные трансформаторы.

Из нескольких разновидностей счетчиков реактивной энергии в настоящее время большее распространение получили счетчики с дополнительной последовательной обмоткой (дифференциаль­ные), принципиальная схема которых показана на рисунке 8.8 а, а векторная диаграмма - на рисунке 8.8 б.

Такой счетчик, как и трехфазный счетчик активной энергии, является двухэлементным двухдисковым, с нормально выполнен­ными обмотками напряжения и дополнительной третьей последо­вательной обмоткой. Эта обмотка с удвоенным (по сравнению с основными токовыми обмотками) числом витков разделена на две равные части, помещенные на токовых магнитопроводах однофаз­ных элементов. Обе половины последовательной обмотки включены встречно основным токовым обмоткам, и общий магнитный поток  такого магнитопровода определяется геометрической разно­стью намагничивающих сил всех токовых обмоток. Следовательно, результирующий вращающий момент, действующий на общую под­вижную часть, можно рассматривать как сумму следующих вра­щающих моментов:

где  и  - вращающие моменты, создаваемые основными токо­выми обмотками, включенными в фазы А и С, и со­ответствующими обмотками напряжения;

 и  - вращающие моменты, создаваемые половинками дополнительной токовой обмотки и соответствующими обмотками напряжения.

Вращающий момент индукционного прибора пропорционален произведению напряжения на ток и косинус угла между ними, поэтому можно написать:

Полагая линейные напряжения симметричными, т. е. , можно выразить результирующий вращаю­щий момент, действующий на общую подвижную часть, как сумму отдельных моментов [1, 6, 23, 28, 31]:

Из этого выражения видно, что при симметричности линейных напряжений такой счетчик будет давать показания, пропорцио­нальные реактивной энергии при любой нагрузке (равномерной или неравномерной) фаз.

В соответствии с ГОСТ 6570-60 счетчики реактивной энергии разделяют на классы точности - 2,0 и 3,0, определяемые по до­пустимой относительной погрешности. Помимо рассмотренных счетчиков электрической энергии, существует много типов узко­специального назначения [7, 8, 9, 33].

В ближайшие годы в области приборов учета электрической энергии предстоит решить ряд важных проблем: повышение точ­ности приборов, удлинение гарантийных сроков, а также межре­монтных и межконтрольных сроков и др. Одной из главных задач является разработка простых приборов, основанных на новых принципах, особенно для учета электрической энергии, потребляе­мой на бытовые нужды.

СЧЕТЧИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ (Вариант 2)