Виды средних величин и их применение в анализе экономических явлений

Средняя арифметическая (простая) применяется, когда общий объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признаков у отдельных ее единиц. Ее вычисление сводится ксуммирование всех значений варьирующего признака и делению полученной суммы на общее количество единиц совокупности:

Средняя арифметическая (взвешенная) используется в тех случаях, когда известны отдельные значения признака и их веса (fi):

где хi - варианты осредняемого признака; fi- частота, которая показывает, сколько раз встречается i-oe значение в совокупности.

Средняя геометрическая (простая):

Средняя геометрическая (взвешенная):

Средняя квадратическая применяется при расчете с величинами квадратных функций, используется для измерения степени колеблемостиинди­видуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения и исчисляется по формулам:

(простая) (взвешенная)

Средняя арифметическая и условия ее применения

Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака всей совокупности образуется как сумма значений этого признака у ее отдельных единиц.

Формулы и техника расчетов следующие:

простой средней арифметической (невзвешенной)

взвешенной средней арифметической

Средняя гармоническая и средняя геометрическая, методы их расчета

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношение к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т. е. характеризует средний коэффициент роста.

Средняя геометрическая (простая):

Средняя геометрическая (взвешенная):

Средняя гармоническая

Определяющее свойство средней гармонической заключается в том, чтобы при осреднении оставалась неизменной сумма величин, обратных осредняемым.

Простая                   Взвешенная

Мода в дискретных и интервальных вариационных рядах

Модой-это варианта которая чаще всего встречается в данной совокупности.

В вариационном ряду-это будет варианта которая имеет наибольшую частоту.

Мода в дискретном вариационном ряду не рассчитывается.

Мода в дискретномрду находится непосредственно по определению.

В интервальных рядах по наибольшей частоте, а затем по формуле:

М0-мода, Хм0-минимальная граница модального интервала, im0-величина модального интервала, fm0-частота модального интервала, fm0-1-частота интервала предшествую модальному,fm0+1-частота интервала следующая за модальным