Критерий минимальной технического риска

H(a)   min   или C(a) £ C*

C* -максимально допустимое значение стоимости объекта.

Данные критерии могут быть сложнее: например, вместо С(а) может быть математическое ожидание суммы начальной стоимости и расходов, связанных с эксплуатацией объекта. Иногда включают ущерб от аварии.

[С(а) + Н(а) × Y(a)]        min или Н(a) £ Н*

Y(a) –ущерб связанный с аварией.

Такие усложнённые модели допускают учёт расхода, связанный с диагностикой, профилактикой отказа, повторными отказами, ремонтом и восстановлением, и учётом затрат на природоохранные мероприятия.

озможны критерии учёта факторов времени, а так же аварии по степени приносимого ущерба.

 [С(а) + åН(а) × Y(a)]       min    или t £ Т*

           a

a - число возможных аварий.

 t –время эксплуатации объекта

 Н(а, t) –технический риск соответствующий аварии

Y(a) –стоимость соответствующего ущерба

Т* -нормативный срок службы.

При эксплуатации каких-то объектов за пределами срока их службы возможно резкое снижение экономической эффективности из-за резкого увеличения затрат на ремонт. Применение экономических подходов, связанных с оптимизацией ограничены, поскольку неизвестен численный характер, ущерб от аварий, а также экологических и социальных ущербов.Очень часто используется оптимизационные походы, в которых не используются экономические критерии, например, если безопасность объекта может быть обеспечена чисто техническими мероприятиями, не приводящие к высоким затратам и задача сводится к min техническому риску.Во многих случаях дешёвому техническому решению соответствует наибольший риск и наоборот, решение с ограниченным риском требуют больших затрат.Такая обратная взаимосвязь риска и стоимости может определять порядок принятия решения.

Если последствия критического отказа состоят из экономических убытков или их можно свести к ним, то решение может быть представлено в форме поиска экстремума.

     I,H,C

                                       r - затраты

                          I(r)    С – стоимость обеспечения безопасной работы.

                       C(r)     H(r) – затраты на ликвидацию последствий с вероятностью Н

                                      I(r) – cуммарный график  

                                 H(r)                                                     

                                        R           

Пунктиром обозначен экстремум.