Построение развертки способом нормального сечения. В каких случаях применяется этот способ

Способ нормального сечения применяют при построении разверток призматических или цилиндрических поверхностей. Проводим фронтально-проецирующую плоскость Р, которая определяет нормальное сечение MNO призмы.

Нормальное сечение. Находим натуральный вид этого сечения методом замены плоскостей проекций.

Поскольку боковые ребра призмы параллельны между собой, а стороны нормального сечения перпендикулярны к ним, на развертке призмы боковые ребра будут также параллельны, а стороны нормального сечения развернуться в одну прямую.

В этой связи для построения развертки призмы необходимо отложить на произвольной прямой М0М0 натуральные величины сторон нормального сечения, через их концы провести прямые, перпендикулярные к этой прямой. Затем следует отложить по обе стороны от прямой М0М0 отрезки боковых ребер, взятые на плоскости проекций П2, и соединить отрезками прямых концы отложенных отрезков. В результате получим развертку боковой поверхности призмы. Присоединяя к этой развертке оба основания призмы, получим ее полную развертку.

Образование аксонометрической проекции. Их виды в зависимости от коэффициентов искажения и угла наклона проецирующих лучей и плоскости аксонометрических проекций. Стандартные аксонометрические проекции

Аксонометрическая проекция-это параллельная проекция предмета вместе с системой прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесён в пространств, на некоторую плоскость аксонометрических проекций.Аксонометрические проекции как проекции параллельные имеют некоторые свойства параллельных проекций:

1)Аксонометрическая проекция отрезка прямой пакже является прямой

2)если отрезки прямых параллельны на предмете, они параллельны и на его аксонометрической проекции

3)Аксонометрической проекцией окружности в общем случае является эллипс

В зависимости от соотношения коэффициентов искажения аксонометрические проекции делятся на:

1)изометрические, у которыхве коэффициенты искажения равны Kx=Ky=Kz

2)диметрические, у которых два коэффициента равны Kx=Ky не равно Kz

3)триметрические, у которых все коэффициенты разные Kx не равно Ky не равно Kz

В зависимости от угла наклона проецирующих лучей к плоскости аксонометрических проекций ( гла проецирования) аксонометрические проекции разделяются на :

1) прямоугольные - проецирующие лучи перпендикулярны аксонометрической плоскости проекции(угол проецирования равен 90 град.)

2) косоугольные - проецирующие лучи не перпендикулярны аксонометрической плоскости проекции ( угол проецирования не равен 90 град.)

Стандартные аксонометрические проекции:

1)прямоугольная изометрия

 При построении прямоугольной изометрической проекции учитывают коэффициент искажения по осям X, Y, Z, равный 0,82, при этом окружности, параллельные плоскостям проекций, проецируются на аксонометрические плоскости проекций в виде эллипсов, большая ось которых равна d, а малая ось – 0,58d, где d – диаметр исходной окружности. Для простоты расчетов изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям (коэффициент искажения равен 1). В этом случае проецируемые окружности будут иметь вид эллипсов с большой осью, равной 1,22d, и малой осью, равной 0,71d.

2) прямоугольная диметрия

При построении прямоугольной диметрической проекции учитывается коэффициент искажения по осям X и Z, равный 0,94, а по оси Y – 0.47. На практике диметрическую проекцию упрощенно выполняют без искажения по осям X и Z и с коэффициентом искажения по оси Y = 0,5. Окружность, параллельная фронтальной плоскости проекций, проецируется на нее в виде эллипса с большой осью, равной 1,06d и малой осью, равной 0,95d, где d – диаметр исходной окружности. Окружности, параллельные двум другим аксонометрическим плоскостям, проецируются на них в виде эллипсов с осями, равными соответственно 1.06d и 0,35d.

3) косоугольная фронтальная диметрия

Фронтальная диметрическая проекция. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция детали (узла) строится на аксонометрических осях, подобных осям фронтальной изометрической проекции, но отличаются от нее коэффициентом искажения по оси Y, который равен 0,5. По осям X и Z коэффициент искажения равен 1. Также допустимо изменение угла наклона оси Y к горизонтали до значений 30 и 60 градусов. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной фронтальной аксонометрической плоскости проекций, проецируется на нее без искажений. Окружности, параллельные плоскостям проекций горизонтальной и профильной, вычерчиваются в виде эллипсов 2 и 3. Размеры эллипсов от размера диаметра окружности d выражаются зависимостью:

 большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07d; малая ось эллипсов 2 и 3 равна 0,33d.

4) косоугольная фронтальная изометрия

При построении фронтальной изометрической проекции стандартом установлен оптимальный угол наклона оси Y к горизонтали 45 градусов. Допускаются углы наклона оси Y к горизонтали - 30 и 60 градусов. Коэффициент искажения по осям X, Y и Z равен 1. Окружность 1, расположенная параллельно фронтальной плоскости проекций, проецируется на нее без искажений. Окружности, параллелные горизонтальной и профильной плоскостям проекций, выполняются в виде эллипсов 2 и 3 с большой осью, равной 1.3d и малой осью, равной 0,54d, где d – диаметр исходной окружности.

5) косоугольная горизонтальная изометрия

Горизонтальная изометрическая проекция детали (узла) строится на аксонометрических осях, расположенных, как показано на рис. 7. Допускается изменять угол между осью Y и горизонталью на 45 и 60 градусов, оставляя неизменным угол 90 градусов между осями Y и X. Коэффициент искажения по осям X, Y, Z равен 1. Окружность, лежащая в плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекций, проецируется в виде окружности 2 без искажения. Окружности, параллельные фронтальной и профильной плоскостям проекций, имеют вид эллипсов 1 и 3. Размеры осей эллипсов связаны с диаметром d исходной окружности следующими зависимостями:эллипс 1 – большая ось равна 1,37d, малая ось – 0, 37d; эллипс 3 – большая ось равна 1,22d, малая ось – 0.71d.