Гармоникалык терб. диф. тендеyi. Гармоникалык тербелiс энергиясы.

х" + ɷ²x = 0 – терб-ң диф. теңдеуі

, , , ,

10.Гармоникалық осциллятор. Серіппелі, физикалык, математикалык маятник, тербелмелi контур.

Гармоникалық осциллятор —  заңына сәйкес келетін күш әсерінде болатын механикалық жүйе. , , , ,

Серіппелі маятник - k-қатаңдығы бар серіппеге іліген m массасы бар жүктен тұратын механикалық жүйе. .Тербелмелі контур – тізбектеліп жалғанған электр сыйымдылы,ы С конденсатордан және индуктивтілігі L катушкадан тұратын жүйе. , . Периоды: Физикалық маятник – оның инерция центріне дәл келмейтін қозғалмайтын нүкте маңында тербеліс жасай алатын қатты дене. . Гармоникалық осциллятор -  теңдеуімен сипатталатын жүйе. Математикалық маятник деп салмақсыз және созылмайтын жіпке ілінген материалдық нүктені атайды. Мысалы, кішкентай ауыр шарикті үзын созылмайтын жіпке ілсек математикалық маятник моделін аламыз .

11.Бір бағытта тербелетін екі тербелісті қосу. Векторлық диаграмма. Соғу.

(φ₂-φ₁)-на байланысты:1) (φ₂-φ₁) = ±2mπ (m=0, 1, 2, …), осында A= А₁+А₂,

2) (φ₂-φ₁) =±(2m+1)π (m=0, 1, 2, …), онда A= |А₁-А₂|.

Векторлық диаграмма дегеніміз – екі немесе одан да көп тербелістерді векторлық қосуға мүмкіндік беретін диаграмма түрі. Бір бағыттағы жиіліктерінен шамалы өзгерісі бар тербелістерді қосқанда пайда болатын тербелісті соғу деп атаймыз.

12.Еркін өшетін тербелістер және оның сипаттамасы. Өшу коэффициенті, өшудің логарифмдік декременті. Сапалылық.

Еркін өшетін тербелістер – уақыт өте келе энергиясы азаятын тербеліс. Кез-келген нақты тербеліс жүйесінде тербеліс өшеді. Мех-лық тербелістерде өшу ортаның кедергісі, ал электр тізбектерінде өткізгіштің жылу шығару салдарынан болады. Тербелмелі жүйені сипаттау үшін жүйе сапалылығы деп аталатын физикалық шаманы енгіземіз. Сапалылық: .Өшудің логарифмдік декременті: = δT – ол өшу шапшаңдығын сипаттайды. Өшу коэффициенті: ,  - өшу коэффициенті өскен сайын тербеліс периоды артады.

13.Еріксіз тербелістер. Дифференциалды тендеулерi және оның шешiмдерi. Ерiксiз тербелiс фазасы және амплитудасы. Резонанстык кисыктар.

Еріксіз тербелістер – периодты түрде өзгеретін күштің әсеріннен п.б. тербелістер. Диф.теңдеу:

x" + 2β x' + ²x = . f(t) = f₀coswt. Мұндағы, f₀ –сырттан әсер ететін күштің амплитудасы, w-оның жиілігі, - тербелістің меншікті жиілігі. Шешімі: x = acos(Ωt+ φ₀).

Бұдан еріксіз тербеліс амплитудасы және тербелістің тепе-теңдіктен ығысуы мен сыртқы күштің арасындағы ығысу фазасы сыртқы күштің жиілігіне, меншікті жиілікке және өшу коэффициентіне байланысты.

Резонанс – сыртқы күштің жиілігі жүйенің меншікті тербеліс жиілігіне жақындағанда, жүйедегі еріксіз тербелістің амплитудасының міне кенеттен арту құбылысы.

14.Толқындық қозғалыстың негізгі сипаттамасы. Сфералық және жазық толқын. Толқын теңдеуі. Фазалык жане топтык жылдамдык.

Ортада тербелістің таралу процессі толқын деп аталады. Серпімділік күшіне бағынатын сұйық, қатты және газ ортада таралатын толқындар. Толқындық теңдеу деп – х, у, я координаталары бойынша нүктенің тербелу заңдылығы немесе толқынның таралу заңдылығы деп түсінуге болады: . Жазық толқынның теңдеуі: . Толқындық сан: .

Жазық толқындар

Сфералық толқындар:

15.Серпімді толқындык тендеу.Толкын энергиясы. Энергия ағыны. Умоф векторы.

Жауабы: Умов векторы: . Энергия тығыздылығы: . , тығыздылық: . Энергия:

16.Толқындардың суперпозиция принципі. Топтық және фазалық жылдамдық және олардың арасындағы байланыс. Толқын интерференциясы. Калыпты жане аномальды дисперсия.

Жарық интерференциясы дегеніміз екі немесе одан да көп когорентті толқындардың бірін бірі күшейту және әлсірету құбылысы. Бақылау үшін Ньютон сақинасын қолданады. Минималдық шарт:  Фазалық жылдамдық – тұрақты фазасы бар нүктенің қозғалыс жылдамдық немесе фазалардың өзгеру жылдамдығы. , . Топтық жылдамдылық . Суперпозиция принципі: .

Аномальдық диспе́рсия дегеніміз — жарық тербелістерінің жиілігінің көбеюі әсерінен сыну көрсеткішінің азаю құбылысын айтады. ,  — сыну көрсеткіші, — частота волны.

                   Қалыпты дисперсия – дененің сәулені жұту кезіндегі толқын ұзындықтарынан тыс өтетін дисперсия, ал аномальдысі ол жұту аймағындағы дисперсия.

17.Электромагниттік өріс үшін толқын теңдеуі. Толқын теңдеуі. Электромагнитті толқын қасиеттері. Электромагниттік энергия агынынын тыгыздыгы. Пойтинг векторы. Дипольдын сауле шыгаруы.

Толқындық теңдеу деп – х, у, я координаталары бойынша нүктенің тербелу заңдылығы немесе толқынның таралу заңдылығы деп түсінуге болады: . Жазық толқынның теңдеуі: . Толқындық сан: .

18.Жарық толқыны және оның сипаттамалары. Жарықтық монохроматтылығы және когоренттілігі. Жарык жылдамдыгын аныктау тажирибелери.

Тербелістің таралу процессі толқын деп аталады. Егер екі немесе одан да көп толқынның жиіліктері бірдей, ал амплитудасы мен фазалар айырымы уақыт бойынша өзгермесе, онда олар когорентті деп аталады. Монохромат – жиіліктері бірдей немесе бір-біріне өте жақын толқындар.

19.Жарық интерференциясы және оны бақылау әдістері. Жука кабикшадаги интерференция.

Жауабы: Жарық интерференциясы дегеніміз екі немесе одан да көп когорентті толқындардың бірін бірі күшейту және әлсірету құбылысы. Бақылау үшін Ньютон сақинасын қолданады. Минималдық шарт: