Методика определения удельного заряда электрона

Для определения удельного заряда электрона используется тетрод 6Э5П, помещенный в однородное магнитное поле, созданное соленоидом. Рассмотрим ситуацию, при которой в области катод – сетка присутствует только электростатическое поле, а в области сетка – анод – только магнитное (рис. 6.5а).

а                                                                    б

Рис. 6.5. Траектория электрона в упрощенной (а) и реалистической (б) моделях трехэлектродной радиолампы

В области катод – сетка на электрон действует сила

,            (6.3)

перпендикулярной скорости , электроны движутся по окружностям (точнее их дугам) радиуса . Центростремительное ускорение  электрона создается силой Лоренца . Тогда, согласно второму закону Ньютона, получим:

 .                              (6.5)

Из уравнения (6.5) определяется радиус орбиты R

.                                  (6.6)

Индукция магнитного поля соленоида определяется выражением

,                                      (6.7)

где  Гн/м – магнитная постоянная;  – число витков приходящихся на единицу длины соленоида, – сила тока соленоида. Следовательно, величину индукции поля , а значит и радиус R можно изменять, изменяя силу тока  в соленоиде. Число электронов, достигающих анод (анодный ток ) будет зависеть от значения R, т.е. от силы тока  в соленоиде (рис. 6.6).

Если постепенно увеличивать индукцию В магнитного поля в промежутке между сеткой и анодом, то при достижении критического значения                  (6.8) ток между сеткой и анодом в рассматриваемой упрошенной модели должен был бы упасть до нуля. В действительности из-за столкновений с атомами остаточного газа и другими электронами электроны, начинающие движение по дуге

Рис. 6.6. График зависимости тока анода  от тока соленоида

окружности будут отклоняться с нее в разные стороны (см. рис. 6.5б). Кроме того есть разброс по энергиям электронов, с которыми они покидают катод. В результате электронный пучок будет расширяться, а на дуге окружности будет оставаться лишь центр пучка. Плотность пучка при удалении от дуги плавно уменьшается. Поэтому даже, если центр пучка (дуга) перестает достигать анода, то часть электронов на него все-таки попадают и ток на аноде не падает до нуля (участок кривой СА на рис. 6.6.). Тем не менее, значительное падение тока на аноде при  ( ), может быть экспериментально зарегистрировано. При  ( ) большинство электронов достигают анода (участок кривой BС  на рис. 6.6.).Критическому значению тока соленоида  соответствует критическое значение индукции магнитного поля внутри соленоида ,

.                               (6.9)

Решая совместно (6.4) и (6.6) с учетом R=R_кр=d, получим для определения удельного заряда электрона следующее соотношение

                                (6.10)

или, учитывая (6.9),

.                     (6.11)

В действительности магнитное поле присутствует как в области сетка – анод, так и в области катод – сетка. Поэтому на электрон, движущийся в области катод – сетка будут действовать силы со стороны электрического и магнитного полей

.                          (6.12)

Оценим эти силы. При разности потенциалов между катодом и второй сеткой  скорость электрона при достижении им второй сетки, согласно (6.4), будет равна

м/с.

При такой скорости и параметрах установки

; n = 4630 м^-1,  мТл

сила Лоренца, действующая на электрон, будет равна

Н.

Электростатическая сила при расстоянии между катодом и второй сеткой а=0,5 мм (соответствующем данному тетроду) будет равна

 Н.

Полученное соотношение между двумя силами  на завершающем участке траектории электрона вблизи второй сетки и тот факт, что электростатическая сила постоянна, а сила Лоренца прямо пропорциональна скорости электрона, дает основание придерживаться выше упомянутой методики расчета удельного заряда электрона. Поэтому в области катод – сетка, воздействием на электрон магнитного поля пренебрегаем и считаем траекторию движения электрона в этой области прямолинейной.