Электропроводность полупроводников

Характерной особенностью полупроводников является ярко выраженная температурная зависимость удельного электрического сопротивления. С повышением температуры на один градус удельное сопротивление полупроводников уменьшается, как правило, на 5-6 %. Именно на этом свойстве полупроводников основано использование терморезистора (термистора). Полное объяснение свойства терморезисторов на основе зонной теории твердых тел дается в заключительном разделе курса физики. Поэтому ограничимся краткой упрощенной картиной. В полупроводниках (кремний, германий и др.) при низких температурах все валентные электроны атомов участвуют в образовании ковалентных связей. Для того, чтобы электрон получил возможность перемещаться и переносить электрический ток (стал свободным), ему нужно сообщить энергию, достаточную для вырывания его из ковалентной связи. После отрыва от двух соседних нейтральных атомов, связанных ковалентной связью, одного электрона они приобретают положительный заряд. Такую систему с отсутствием электрона называют дыркой. Дырки также могут двигаться по полупроводнику и участвовать в переносе электрического тока. Это происходит при переходе на место дырки электрона из соседей ковалентной связи, где и оказывается новое положение дырки. При наличии достаточно большого числа свободных электронов и дырок полупроводник оказывается способным обеспечить прохождение электрического тока. Чем больше свободных электронов, тем меньше сопротивление полупроводника. Увеличение концентрации электронов в зоне проводимости легко обеспечивается небольшим увеличением температуры, что делает явным коренное отличие полупроводника от металла: сопротивление полупроводников при увеличении температуры не увеличивается, а уменьшается.

Полупроводники высокой степени очистки в области не слишком низких температур обладают электрической проводимостью, обусловленной наличием в них собственных носителей тока — электронов и дырок с зарядом . Эту проводимость называют собственной проводимостью полупроводника.

В соответствии с наличием в собственном полупроводнике двух типов носителей — электронов и дырок — его удельная электропроводность складывается из , обусловленной наличием свободных электронов, имеющих концентрацию  и подвижность  и , обусловленной наличием дырок, имеющих концентрацию р и подвижность . Так как  то полная удельная электропроводность собственного полупроводника

.                    (3.12)

Зависимость сопротивления  полупроводников от температуры  в определённых температурных интервалах описывается выражением:

                                    (3.13)

где  – константа, имеющая смысл предельного сопротивления при ,  – энергия активации (высота энергетического барьера),  - постоянная Больцмана. Под энергией активации понимается энергия, которую нужно затратить, чтобы перевести электрон из связанного состояния в свободное. Ее величина менее 1 эВ. Уменьшение сопротивления с возрастанием температуры, в основном, объясняется увеличением количества носителей тока, т.е. концентрации свободных электронов и дырок. Наличие отрицательного температурного коэффициента сопротивления является характерным свойством полупроводников.

Из уравнения (3.13) следует, что

.                               (3.14)

График зависимости , согласно (3.14) примет вид, изображенный на рис. 3.3

Рис. 3.3. Пример проведения прямой  по результатам измерений с помощью программы MicroCal Origin 3.0

Угловой коэффициент прямой (3.14) равен:

. (3.15)

Из (3.15) можно определить энергию активации .

Зависимость ,

.         (3.16)

показана на рис. 3.4.а. По оси ординат график отсекает отрезок . Угловой коэффициент прямой (3.16) равен - . Строя такой график, можно определить, таким образом, постоянную  и энергию активации .

В качестве примера на рис. 3.4, б показаны зависимости  от 1/Т для чистых германия и кремния, полученные экспериментально. Как видно из рис. 3.4., результаты эксперимента находится в хорошем согласии с теоретическим графиком.

Рис. 3.4. Зависимость : а) – схематичный график,

б) – экспериментальный – для германия и кремния

Между металлами и полупроводниками существует следующее принципиально важное различие. В то время как в металлах концентрация носителей заряда практически не зависит от температуры и температурная зависимость их проводимости целиком определяется температурной зависимостью подвижности носителей, в полупроводниках, наоборот, температурная зависимость их проводимости практически полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей. При данной температуре концентрация носителей тока и проводимость собственных полупроводников определяется энергией активации.

Свойство резкой зависимости сопротивления полупроводников от температуры используется для изготовления большого класса полупроводниковых приборов — термосопротивлений. Они представляют собой объемные полупроводниковые сопротивления с большим температурным коэффициентом сопротивления. Термисторы используются для измерения температуры, мощности электромагнитного излучения, для температурной компенсации разнообразных элементов электрических цепей, для устройства различных реле времени и т. д.