Условия возникновения и практическое значение резонанса тока в однофазных цепях синусоидального тока.

В параллельном RLC контуре возникает резонанс токов – значительное увеличение амплитуды колебаний тока в ветвях с индуктивностью ImL0 и емкостью ImC0 по отношению к входному току контура Jmвх. Токи ImL0 и ImC0 равны между собой и находятся в противофазе. Ток в резисторе ImR равен входному току источника тока Jmвх. Векторная диаграмма токов и напряжения контура при резонансе приведена на рисунке 7.8. Частотные зависимости токов в элементах контура IL(f), IC(f) и IR(f) приведены на рисунке 7.9.

Рисунок 7.8                                                           Рисунок 7.9

Определим основные характеристики параллельного контура.

Резонансная частота  рассчитывается из уравнения

.          (7.7)

Добротность контура , где        (7.8)

Характеристическое сопротивление Б рассчитывается по формуле , где .

Рассчитаем основные характеристики параллельного резонансного контура с реальной катушкой индуктивности (последовательно с L включено активное сопротивление провода катушки R) и емкостью C, рисунок 7.10.

Мощность цепей синусоидального тока (активная, реактивная, полная). Треугольник мощностей. Коэф. активной и реактивной мощности.

Мгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.

Среднее значение мгновенной мощности за период

Из треугольника сопротивлений , а

Получим еще одну формулу:

Среднее арифметическое значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой P.

Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергию.

Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость). Активная мощность в этом элементе , так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90градусов. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери электрической энергии, не происходит нагрева элементов.

Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q.

,

где x - реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное).

Полная мощность, измеряемая в вольтамперах, равна произведению действующих значений напряжения и тока: ,

где z - полное сопротивление цепи.

Полная мощность характеризует предельные возможности источника энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности

где - - коэффициент мощности или "косинус "фи".

Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей (рис. 6.18).

Из треугольника мощностей получим ряд формул:

, , ,

        Рис.6.18