Последовательная цепь R, L, C (векторная диаграмма, фазовые соотношения между током и напряжением, законы Ома и Кирхгофа).

Уравнение напряжений для цепи (рис. 1а) имеет вид: Ū = Ūr + Ūl+ Ūc

Рис. 1. Электрическая цепь, содержащая последовательно включенные r, L и С (а), ее векторная диаграмма (б), треугольники сопротивлений и мощностей (в и г) цепи при xL>xC, векторная диаграмма (д), треугольники сопротивлений и мощностей (е и ж) цепи при xC>xL.

Векторные диаграммы для цепи (рис. 1а) изображены на рисунках 1б и 1в. Вектор напряжения на активном сопротивлении совпадает с вектором тока, вектор напряжения на индуктивности Ūl опережает вектор тока на 90°, вектор напряжения на емкости Ūc отстает от вектора тока на 90°. Следовательно, между векторами напряжения на индуктивности и емкости образуется угол в 180°.

Если xL>xC, то и UL >Ūc и векторная диаграмма будет такой (см. рис. 1б), а треугольник сопротивлений – на рисунке 17в, где x = xL – xC. Если xC>xL, то UC > UL и векторная диаграмма будет иметь вид, изображенный на рисунке 17е, где x = xC – xL.

Значение напряжения, приложенного к цепи:

Выразив напряжение через ток и сопротивления, получим

Последнее выражение представляет собой закон Ома для последовательной цепи r, L, C:

где z – полное сопротивление цепи;

x – реактивное сопротивление цепи.

На основании проведенного анализа цепи, состоящей из последовательно соединенных r, L, C, можно сделать следующие выводы.

Если xL>xC, то напряжение сети опережает по фазе ток на угол φ: υ = Umsin (ωt + φ).

Цепь имеет активно(индуктивный характер.

Если xC>xL, то напряжение сети отстает по фазе от тока на угол φ: υ = Umsin (ωt + φ).

Цепь имеет активно(емкостный характер.