Суперпозиционные методы расчётов цепей при непериодических воздействиях.

Если входной сигнал можно представить в виде n-ой суммы ступ возд-й или n-ой суммы единич имп возд-й, то нужно применять временной суперпозиционный метод. Их два: интеграл Дюамеля и интеграл наложения. Также сущ-ет частотный метод.

1) Интеграл Дюамля

в этом сл считается, что вх сигнал м.б. представлен в виде суммы ступ возд-й

Первая форма интеграла Дюамеля.

Если вх сигнал имеет более слож форму, т.е. помимо непрерыв измен-й есть скачкообр-е изм-я, то для каждого участка можно записать интеграл Дюамеля, если для него сущ-ет алг опис-е. След зам, чот вых сигнал на кажд уч-ке в люб мом вр опред-я действием всех напряж-й, вступивших в действие до данного мом вр, а также необх учит-ть скачки напряж-я.

Методика применения:

1) определяется перех-я хар-ка h(t),

2) замена переменной и пишут h(t-t),

3) рассм-ся вх сигнал, опред-ся число участков интегр-я, наличие и вел-на скачков и для кажд уч-ка зап аналит выр-е как ф-я времени,

4) сост-ся ур-е по одной из форм интеграла Дюамеля.

2) Метод интеграла наложения

Используется импульсная перех хар-ка, кот связана с переход хар-кой через 1-ю произв-ю. Вх сигнал при этом апроксимируется с помощью сист единич импульсов длит-ю dt, А-й x₁(t) и площ-ю x₁(t)dt. Тогда реакция сх y(t) опред-ся по инт наложению и тоже м.б. записана в неск формах:

вторая исп очень редко

3) Частотный метод

В этом сл рассм-ся сх ф-я K(jw) – компл коэф перед. Вх сигнал предст путём прямого преобр-я Фурье в компл плоскость.

Билет №10.