Класс метод расчёта перех проц-в. Осн законы коммутации.

Осн на двух осн з комм-и.

1) Первый з для L-ти. Поскольку энергия, запасённая L-ю W=LI²/2 и не меняется скачком мгно-о, непрерывна, то ток L-ти в момент комм-и не меняется.

t=0 – момент комм-и

t=0- – непоср момент вр до комм-и

t=0+ – непоср момент вр после комм-и

Тогда: i_L(0_-)=i_L(0₊) – 1 з Комм-и.

При ком-и ток в L-ти меняться не может. (напряж-е может)

2) Второй для С-ти. W=CU²/2, то из з непрерыв-ти энергии след, что напр-е на С-ти непоср до ком-и = напр на С-ти непоср после ком.

U_C(0_-)=U_C(0₊) – 2 з Комм-и.

Класс методом наз метод расчёта, в кот реш-е инт-диф ур-я, т.е. перех ток или перех напр-е опред в виде суммы своб и принужд сост-их. В связи со слож-ю таких расчётов его прим для цепей не выше 2-го порядка. При этом сущ 2 типа задач: с 0-ми нач усл (т.е. с 0-ми зн-ми иока в L-ти и напр-я в С-ти) и с не0-ми нач усл, т.е. их нужно учитывать дополнит источниками в схеме.

В класс методе расчёта реш-е ищется в виде суммы своб и принужд сост, в которой опред-е пост интегрирования Аi, входящих в состав св сост произв-ся путём реш-я алг хар-кого ур-я по известным его корням и известным зн-ям св сост-ей тока и напр-я, а также их произв-х в мом вр непоср сразу после ком-и.

Осн этапы расчёта:

1) анализ цепи до ком-и с целью опред-я токов в L-тях и напр-й С-ей в мом вр непоср до ком-и. Эти Д предст собой независ нач усл-я

2) на втором этапе через эти Д опред остальные (завис) нач усл-я, т.е. токи и напр-е в мом ком-и на ост эл-тах схемы

3) сост диф ур-е цепи после ком-и. Переход к хар-кому ур-ю, поиск его реш-й

4) нахождение св сост-й, кот ищется как общее реш-е однород ур-я и вид этого реш-я зав от порядка хар-кого ур-я и его корней. Для ур-я первого порядка св сост ищется в виде i_св=Ae^pt, для ур-я втор порядка: i_св=A₁e^p1t + A₂e^p2t, для компл-сопряж корней: i_св=Ae^-dtsin(w_свt+n)

5) нахождение тем или иным способом принужд сост-й, т.е. ч/реш-е неодн диф ур-я. Ищется в установившемся режиме при t®¥, т.е. после окончания ПП

6) Опред-е по незав нач усл токов и напр-й в сх для мом сразу после ком-и

7) Поиск Аi

8) опред-е общ вида реакции цепи, т.е. перех тока или перех напр-я

Из рассмотрения задач с С-ю и L-ю приходят к выводам:

1) при 0-х нач усл в мом ком-и С-ть предст собой короткозамкн уч-ок цепи, т.е. ток через С-ть меняется скачком

2) при t®¥ т.е. режиме пост тока С-ть предст собой разрыв в цепи и ток не течёт

3) при не0-х нач усл С-ть ведёт себя как ист ЭДС, причём напр-е этого ист противоположно току заряда. Вся запасённая энергия с теч времени преобр-я в тепло сопр-я R

4) при не0-х нач усл L-ть ведёт себя как ист ЭДС с направл, таким же, как и у тока через L-ть

Билет №8.

Опер метод расчёта эл цепей. Прим-е опер метода д/расч ПП.

 Операторный метод тоже осн на исп понятия об изображ-и ф-й времени. в опер методе каждой ф-и времени соотв ф=я новой переменной, обозначаемой буквой р, и наоборот – ф-и переем р отвеч опред ф-я времени. Переход от ф-и вр к ф-и р осущ с пом прям преобр-я Лапласа. Опер метод позволяет свести операцию диф-я к умн-ю, а опер-ю инт-я – к дел-ю. След-но он явл более простым, поскольку позв-ет решать диф Ур-я более выс порядка. В данном методе применяют спец операт схемы замещения и переходят от рассм-я процессов в пл-ти оригиналов (во врем пл-ти) к рассм-ю процессов в плоскости изображений, т.е. составляют алг Ур-е для изобр-й в опер виде, решают его, т.е. нах изобр-е искомой переменной, а затем переходят от изобр-я к оригиналу.

Основные элементы операторных схем:

Билет №9.