Спектральные диаграммы периодич и непериодич сигналов.

Граф предст-е ряда Фурье наз спектром (спектр диагр сигнала). Различают спектр амплитуд гармоник и спектр фаз гармоник. Граф предст-я при этом м.б. совмещ и отдельными. Наиболее информативен спектр амплитуд.

Для немод сигнала:

На спектр диаг каждая из гармоник изобр в виде прямой линии: . Для период посл-ти сигналов спектр амплитуд линейчатый. Интервал м/у спектр линиями обратно~ Т.Говорят, что такой спектр – лепестковый. Каждый лепесток содержит столько интервалов м/у спектр линиями, какова скважность. В ч.сл. у одиноч прям сигнала: Т ¥, q ¥, след-но спектр сплошной, а форма соотв огибающей. Мат опис-е соотв интегралу Фурье.

Поскольку реал апаратура имеет конеч диап частот, то спектр сигнала огранич опред шириной, в зав от кот выбирают диап частот данного устр-ва. Различ огранич акт спектр и энергетич. Первый лепесток опред энерг спектр (90% энергии), 2 лепестка – акт (95%). Т.о. раб диап должен быть больше.

Особенность работы с мод сигналом:

При амплитудной модуляции спектр мод периодич сигнала остаётся дискр линейчатым, располагается сим-но отн спектра несущей частоты, повторяя с обеих сторон форму спектра исх низкочаст сигнала, т.е. помимо осн несущей гармоники появл боковые. Энерг спектр в 2 раза шире. Част диап в более выс частотах.

Спектры непериодич сигналов.

Для немод сигналов:

Непериодич сигналы в больш случаев м.б. рассм как ч/с периодич сигналов при Т->¥. При этом интервалов нет совсем, а лепестки остаются. Для одиночного импульса рассм не ряд Фурье, а Фурье-образ сигнала. Спектр сплошной, имеет форму, соотв огибающей исх спектра периодич послед-ти.

Для мод сигналов:

т.к. есть высокочаст сост несущ частоты, то спектр сим-й отн её в обе стороны. Нулевые точки определяются длит имп-са. Спектр опять будет в 2 раза толще, чем исх сигнал.

Поскольку реал устр-ва имеют раб диап частот, то для видеосигналов этот диап нах в обл низ, а для радиосигналов – в обл выс частот. И соотв ширина раб диап частот устр-ва должна быть больше передаваемой ограниченной ширины спектра сигнала. Раб диап устр-в, раб с радиосигн в 2 раза шире, чем у устр-в, раб с видеосигналами.

Билет №4.