Условие устойчивости. Практический метод расчета на устойчивость по строительным нормам. Коэффициент продольного изгиба

В конструкциях и сооружениях большое применение находят детали, являющиеся относительно длинными и тонкими стержнями, у которых один или два размера поперечного сечения малы по сравнению с длиной стержня. Поведение таких стержней под действием осевой сжимающей нагрузки оказывается принципиально иным, чем при сжатии коротких стержней: при достижении сжимающей силой F некоторой критической величины, равной Fкр, прямолинейная форма равновесия длинного стержня оказывается неустойчивой, и при превышении Fкр стержень начинает интенсильно искривляется (выпучивается). При этом новым (моментным) равновесным состоянием упругого длинного становится некоторая новая уже криволинейная форма. Это явление носит название потери устойчивости.

Рис. 1. Потеря устойчивости

Устойчивость – способность тела сохранять положение или форму равновесия при внешних воздействиях.

Критическая сила (Fкр) – нагрузка, превышение которой вызывает потерю устойчивости первоначальной формы (положения) тела. Условие устойчивости:

Fmax ≤ Fкр, (25)

Значения коэффициентов продольного изгиба для сталей обычного и повышенного качества, чугуна и дерева.

Коэффициент необходим при расчетах сжатых стержней на устойчивость и зависит от гибкости и материала стержня.

Динамические нагрузки

Статические и динамические нагрузки. Динамический коэффициент

В соответствии с разными характеристиками нагрузок, действующих на конструкции, мы можем разделить их на динамические и статические. Статической нагрузкой называется нагрузка, у которой величина и направление почти не изменяются во времени. Наоборот, динамической нагрузкой называется такая нагрузка, у которой величина и направление изменяются во времени.

Собственный вес конструкций, вес оборудования считаются статической нагрузкой. Нагрузка от людей, мебели и другие нагрузки, изменяющиеся за период эксплуатации конструкции, также считаются статической нагрузкой. Первые называются постоянными нагрузками, вторые - временными.

Сейсмическое воздействие, суть которого заключается в перемещении конструкций от движения основания, является динамической нагрузкой.

Нагрузки от технологического оборудования, машин, механизмов, нагрузки от транспорта являются динамическими. В нормах «Нагрузки на конструкции сооружений» приведены соответствующие динамические коэффициенты, обеспечивающие безопасность конструкций за счет увеличения влияния ее статистики.

динамический коэффициент по формуле

Заметим, что , так как .

Подъем груза с ускорением

Рис. 1

Груз весом Q ( рис. 1,а ) подвешивают на тросе сечением А, изготовленном из материала с удельным весом . Поднимем груз с ускорением а. Согласно принципу Даламбера, в этом случае задачу можно рассматривать как статическую, если к действующим силам прибавить силы инерции Fин=-ma, где - масса груза, g – ускорение силы тяжести.

Если а=0 - это статический случай ( рис. 9.1б ) и силы инерции равны нулю, то .

Здесь - вес части троса ниже сечения.

Если а¹0,то,

Обозначим КД = ( 9.1 )

- динамический коэффициент и получим . Аналогично

Удар

Явление, при котором за малый промежуток времени, т.е. почти мгновенно, скорости точек материальных объектов изменяются на конечные величины, называется явлением удара.

Явление удара имеет место, если движущийся материальный объект сталкивается с другим движущимся или покоящимся объектом (добыча руды, футбол, ударные музыкальные инструменты), а также, если при движении СМТ внезапно появляются или исчезают новые связи (например, взрыв).

Так как при ударе конечное изменение скоростей происходит за весьма малый промежуток времени, то при этом возникают очень большие ускорения, а, следовательно, и очень большие силы. Эти силы действуют в течение весьма малого промежутка времени, но их импульсы за этот промежуток времени являются конечными величинами.

Определения:

Силы, возникающие при ударе в течение малого промежутка времени, но достигающие при этом большой величины, так что их импульсы за этот промежуток времени являются конечными величинами, называются ударными силами.

Малый промежуток времени, в течение которого длится удар, называется временем удара.

Импульсы ударных сил за время удара называются ударными импульсами.