Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Формула Эйлера и пределы ее применимости для стальных и деревянных стержней. Другие формулы для определения критической силы
Для шарнирно закрепленного, центрально-сжатого стержня постоянного сечения (рис.8.2). I Формула Эйлера имеет вид: где Е - модуль продольной упругости материала стержня; Jmin - минимальный момент инерции поперечного сечения стержня. Для стержней с другими видами закрепления формулу Эйлера записывают в виде: где - приведенная длина стержня; - коэффициент приведения длины. Выражение "приведенная длина" означает, что в формуле Эйлера с помощью коэффициента все случаи закрепления концов стержня можно привести к основному, шарнирному закреплению. Коэффициент приведения длины иногда можно оценить по числу полуволн n, по которым выпучится стержень, теряя устойчивость, а именно, можно принять На рис. 8.2 показаны наиболее часто встречающиеся на практике случаи закрепления концов стержня и соответствующие им значения коэффициента Рис. 8.2 Формула Эйлера применима только о пределах выполнения закона Гука, когда критическое напряжение не превышает предел пропорциональности материала стержня, так как эта формула была введена с помощью зависимости в свое время полученной на основании закона Гука. Применимость формулы Эйлера можно определить, оценив гибкость стержня и сравнив эту гибкость с ее предельным значением. Гибкость стержня равна где - минимальный радиус инерции (геометрическая характеристика сечения); - минимальный момент инерции площади сечения стержня. Значение предельной гибкости получается из условия Предельная гибкость равна Так, для малоуглеродистой стали, если принять Е = 2x105 МПа, Для повышения несущей способности конструкций в них стремятся использовать стержни возможно меньшей гибкости. Так что расчет реальных конструкций с гибкостью практически маловероятен. Будем считать верхней границей значений гибкости реальных стержней. Следовательно, формула Эйлера для определения критического значения сжимающей силы в виде применима в случае, если гибкость стержня находится в пределах (кривая СД на рис. 8.3) Рис. 8.3 Для малоуглеродистой стали этот диапазон равен
|
||
Последнее изменение этой страницы: 2018-04-12; просмотров: 618. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |