Расчет резонансных режимов в электрической цепи.

3.1. Рассчитаем комплексное входное сопротивление схемы (см. рис 9 и 10). Но для этого предварительно определим комплексное сопротивление реактивного элемента (конденсатора C₁).

   Сопротивление реактивного элемента:

; (31)

Входное сопротивление схемы:      

; (32)

Тогда эквивалентная схема будет выглядеть:

Рис. 15. Эквивалентная схема.

Чтобы получить резонанс напряжений, ток и напряжение должны совпадать по фазе. А также введем дополнительную индуктивность, тогда эквивалентная схема будет выглядеть следующим образом:

Рис. 16. Схема для наблюдения резонанса напряжений.

Так как в режиме резонанса ток и напряжение на входе схемы совпадают по фазе, то реактивная часть входного сопротивления должна равняться нулю.

; (33)

Из данного выражения следует, что для резонанса необходимо выполнение данного условия:

; (34)

(35)

X_L=ωL; (36)

Из выражения (36) возможно найти индуктивность:

L=  6.8 мГн; (37)

Определим емкость конденсатора С_экв:

С_экв= =148 мкФ; (38)

Входное сопротивление при резонансе равно:

Входной ток равен отношению действующего значения входного напряженияU_вх=10 В к входному сопротивлению:

I_вх= U_вх/Z_вх=0.048А;(39)

Добротность колебательного контура равна:

Q= ; (40)

Ширина полосы пропускания:

ω₂ - ω₁= ω₀ /Q=1000/ 0.0323=30959.8 ; (41)