Классификация имитационных моделей.

По ряду факторов имитационные модели могут быть разбиты на следующие:

1. По учету временного фактора они могут быть динамические и статические.

В динамических моделях воспроизводится процесс функционирования исследуемой системы во времени, которое является одной из основных переменных модели.

В статических моделях время, или фактор, влияющий на изменение состояния систем не учитывается.

Поэтому одной из задач, возникающих при создании динамических имитационных моделей является организация процесса моделирования во времени.

По характеру представления процесса функционирования моделируемой системы во времени динамические имитационные модели делятся на дискретные, непрерывные и непрерывно-дискретные.

Дискретные имитационные моделиотображают процесс функционирования моделируемой системы дискретно, по отдельным моментам времени, в которые происходят значимые с точки зрения целей исследования изменения состояния системы. Отображение этих изменений связывается в модели с понятием модельного состояния. При этом изменения состояния модели ( системы ) между двумя соседними по времени моделируемыми событиями не происходит. Модельное время после обработки модельного события скачком принимает значение времени для следующего модельного события.

Такие модели удобно использовать для исследования т.н. дискретных систем, в которых изменения их состояния происходит скачкообразно. Например, СМО. В качестве модельных событий здесь можно использовать: приход заявки в систему, постановка заявки в очередь в канал на обслуживание и т.п.

Непрерывные имитационные модели воспроизводят процесс функционирования системы во времени непрерывно, т.е. переменные состояния с изменением модельного времени непрерывно меняются. Т.к. все процессы моделируются на ЦВМ, то фактически время изменяется дискретно с малым шагом Dt, определяющим точность моделирования. В качестве систем, исследуемых с помощью непрерывных имитационных моделей можно рассматривать некоторые механизмы и электромеханические системы, отдельные объекты, описываемые с помощью систем диф. уравнений (технологические процессы, полет ЛА и т.д.).

В непрерывно-дискретных моделях рассматриваются как дискретные как и непрерывные во времени процессы и явления. Это наиболее универсальные модели, позволяющие промоделировать процессы функционирования систем любой сложности: наприме6р АСУ воздушным движением, где движение отдельного ЛА могут быть описано с помощью системы дифференциальных уравнений, а выработка диспетчерами управляющих команд и их передача на борт ЛА требует дискретного описания.

Деление динамических имитационных моделей на дискретные, непрерывные и непрерывно-дискретные носит принципиальный характер, т.к. связано с использованием различных подходов при разработке моделирующих алгоритмов. Наиболее сложными, с этой точки зрения, являются непрерывно-дискретные модели. В некоторых случаях за счет дискретизации непрерывной части модели их удается свести (в пределах точности ) к дискретным, что значительно снижает их вычислительную сложность и трудоемкость.

2. По учету случайных факторов имитационные модели делятся на детерминированные и стохастические.

Детерминированные имитационные модели либо вовсе не учитывают вероятностный характер исследуемых процессов, либо использует при моделировании осредненные характеристики тех или иных параметров. Применяются для анализа сложных детерминированных, либо сводящихся к ним в результате упрощений процессов.

Стохастические имитационные модели используются для анализа случайных явлений и процессов. В них в ходе одного «прогона» модели производится «розыгрыш» всех случайных событий и величин, определяющих протекание исследуемого процесса, на основе соответствующих законов распределения с помощью специально организованной процедуры. В результате такого прогона получается одна случайная реализация процесса. При многократном «прогоне» модели получаем множество отличных друг от друга случайных реализаций, которые можно рассматривать как искусственным образом полученный статистический материал.

Обработав его обычными методами мат. статистики можем найти оценки любых интересующих нас характеристик: вероятности событий, мат. ожидания и дисперсии случайных величин и т.д.

Очевидно, что чем больше при этом мы имеем случайных реализаций, тем выше ( в статистическом смысле ) точность получаемых оценок ( точность оценок ~ 1/Ö N, здесь N – число реализаций ).

С помощью стохастического имитационного моделирования могут быть исследованы процессы функционирования любых систем, носящие вероятностный характер.

Единственным препятствием является большое время счета, необходимое для выполнения требуемого числа прогонов (реализаций) модели.

В основе стохастического имитационного моделирования лежит метод статистического моделирования, получивший название метода Монте-Карло.