Насыпные грунты. Угол естественного откоса. Абразивность.

Насыпные грунты - образуются искусственно при засыпке их механическим способом. Эти грунты обладают своими свойствами.
Физико-механические свойства насыпных грунтов оказывают существенное влияние на способ их перемещения, захвата и перегрузки. Основными свойствами являются крупность частиц, плотность насыпного грунта, угол естественного откоса, коэффициенты внутреннего и внешнего трения, абразивность и тд.

Угол естественного откоса φ насыпного грунта называется угол между образующей конуса из свободно насыпанного грунта и горизонтальной плоскостью. Этот угол зависит от взаимной подвижности частиц грунта: чем больше, тем меньше угол φ.

Взаимная подвижность частиц определяется силами трения и сцепления между ними. Поэтому для одного и того же грунта в зависимости от его состояния (влажности, температуры, крупности частиц) угол естественного откоса может иметь разные значения.

По подвижности частиц насыпные грунты разделяют на три группы.
Таблица -Виды насыпного грунтов по подвижности частиц

Различают угол естественного откоса в покое φ и в движении φД. В первом случае опорная горизонтальная поверхность находится в покое, а во втором случае она движется и колеблется, уменьшая тем самым угол естественного откоса. В расчетах принимают.
φ Д= 0,7 φ

Абразивностьэто способность частиц грунта истирать поверхность рабочего органа. По степени абразивности грунты делятся на четыре группы:  
1. А- неабразивные (мел, опилки, торф);
2. В-малообразивные (уголь, известняк, гравий);
3. С- средней абразивности (цемент, песок, земля);
4.Д- высокой абразивности (щебень, руда, зола).

Степень абразивности зависит от твердости, формы и размеров частиц грунта и учитывается при выборе способа транспортирования и конструкции несущего органа. При транспортировании абразивных грунтов принимают меры против ускоренного изнашивания рабочих поверхностей транспортирующей установки

Теории дробления Ребендера и Бонда.

В 1940 г. П. А. Ребиндер предложил формулу расхода энергии при измельчении материала, которая объединяет рассмотренные выше теооии:
       A=k1·S + k2·V,
где k1 и k2 — коэффициенты пропорциональности;
S – величина вновь образованной поверхности.
V — -объем вновь образованных кусков материала, ;

При измельчении, связанном с образованием больших поверхностей, первый член k1·S уравнения значительно больше второго k2·V , и работа измельчения почти пропорциональна величины вновь образованной поверхности. При больших размерах тела и малой величине вновь образующейся поверхности первый член уравнения значительно меньше второго
k2·V> k1·S, и работа дробления почти пропорциональна объему дробимого тела.

Теория академика П.А. Ребиндера обобщает поверхностную и объемную теорию измельчения материалов. Существенным недостатком теории является то, что еще нет научно обоснованных способов для определения к1 и к2, в результате чего она, как и предшествующие ей теории, имеет небольшую практическую ценность.

В 1951 г. Ф. Бонд выдвинул гипотезу процесса измельчения, в которой математически объединил теорию Риттингера и Кирпичева — Кика. Согласно Ф. Бонду, работа, необходимая для измельчения mм (кг) материала со средней крупностью Dср до средней крупности готового продукта dср, выражается формулой:
 А = k (1/√ dср - 1/√ Dср)mм

Теории дробления Риттенгера и Кирпичева-Кика.

Теория Риттенгера (1867) устанавливает взаимосвязь между работой, затраченной на измельчение материала, и величиной вновь образованной поверхностью кусков, т.е.
                 A=k1·S,
где А — работа, затраченная на измельчение, Н ·м,
 k1 — коэффициент пропорциональности,
 S — величина вновь образованной поверхности, м2.

Величину S можно выразить через начальные размеры dн и конечные размерыdк кусков дробимого материала. Предполагается, что куски материала имеют примерно форму куба с размером от dн до и dк, то
S=6dн2(i-1)
где i — степень дробления материала, i = dн/dк .

Работа по измельчению mм (кг) материала со среднем размером куска dн (м) и степенью измельчения i определяется
A=6k1 mм (i-1)/ρмdн, Дж  
где ρм — истинная плотность материала, кг/м3
                   Коэффициент пропорциональности определяются экспериментально и даны в справочных таблицах.

Теорию Риттенгера принято считать поверхностной теорией дробления. Теория Риттингера не учитывает затраты энергии на упругую деформацию кусков. Она наиболее применима при мелком дроблении и помоле материалов.

Кирпичев В.Л. (1874) и Кик Ф. (1885) предположили, что энергия, необходимая для одинакового изменения формы подобных и однородных тел, пропорциональна их объемам, т.е.
A=k2·V,
где k2 - коэффициент пропорциональности,
V-объем вновь образованных кусков материала, м3, который равен
V=dн3
где dн–начальные размеры дробимого материала, м

При измельчении массы m м (кг) материала со средним размером кусков dн (м) работа дробления будет равна
A = k2 mм / ρм , Дж,
где ρм — истинная плотность материала, кг/м3

Теорию Кирпичева - Кика принято считать объемной теорией дробления. Теория Кирпичева-Кика оценивает энергию, расходуемую на деформирование материала. Ее целесообразно применять при крупном и среднем дроблении, когда влияние вновь образованных поверхностей незначительно.

Общим недостатком рассмотренных теорий является то, что каждая из них учитывает лишь часть затрачиваемой в процессе измельчения энергии: первая на непосредственное образование новых поверхностей, возникающих за пределом упругости; вторая на упругую деформацию измельчаемого материала. Поэтому в последующем было распространено мнение, что каждая из гипотез справедлива для различных стадий измельчения:

теория Риттингера справедлива для процесса помола, где происходит интенсивное образование новых поверхностей; теория Кирпичева — Кика предполагает, что основная часть работы измельчения затрачивается на упругую деформацию материала, происходящую при крупном дроблении.