Основы оценки сложных систем

     Цели проведения оценки (для чего?): - для оптимизации;

                                                                      - для идентификации;

                                                                      - для принятия решений по управлению системой.

Оценка= результат процесса оценивания (истинная оценка может быть получена только при правильном процессе оценивания).

Этапы оценивания:

 1) определение цели оценивания (относительно надсистемы);

         Цели: - количественные;

                     - качественные (номинальная или порядковая шкала);

2) измерение свойств, признанных существенными, с использованием соответствующей шкалы измерения;

3) обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования системы;

4) собственно оценивание: сравнение по критериям, ранжирование по целям, выбор, оптимизация.

Понятие об измерении и шкале измерения, типы шкал измерения.

Шкала= (объект, гомоморфизм, шкала).

    , отношение на ;

- знаковая система с отношением .

Типы шкал определяются по типу гомоморфизма .

Измерение состоит в сопоставлении по правилу  для каждого  соответствующего .

Типы шкал:

1) номинальная шкала:  

                     тогда и только тогда, когда ;

Пример: номер телефона, номер страницы, номер автомашины, номер дома и т.п.

2) порядковая шкала:

                     тогда и только тогда, когда ;

         Допускает упорядочение множества  в соответствиис отношением предпочтения .

Пример: упорядочение во времени или пространстве, шкала твердости минералов, силы ветра, землетрясений, сортности товаров, социологические шкалы.

3) шкала интервалов: в ней сохраняется неизменным отношение интервалов в эквивалентных шкалах

                     ;

Пример: шкала температур (по Фарингейту):

             григорианский и мусульманский календари.

             В социологии: дата события, стаж, возраст и т.п.

 Замечание:1)эта шкала сохраняет свойства первых двух шкал;

                      2) испытание умственных способностей через замеры времени, требуемого для решения задачи (здесь: время - принадлежит шкале интервалов, но по смыслу сами задачи принадлежат к шкале порядка).

Здесь! Эти шкалы интервалов должны становиться лишь шкалами порядка, но типичная ошибка = свойства, измеренные в шкале интервалов, необоснованно применяются в качестве показателей для других свойств, монотонно связанных с данными свойствами.

4) шкала отношений (подобия):

                                .

Частный случай: в шкале интервалов 3) при  получаем шкалу отношений.

Примеры: масса, длина, во сколько раз одно свойство превосходит другое (темпы и т.п.).

5) шкала разностей:  (равенство с точностью до сдвига), т.е. на сколько один объект превосходит другой?

Пример: прирост продукции, летоисчисление и т.п.

Замечание: не сохраняет отношений.

6) абсолютные шкалы:    (частный случай всех шкал)

           Пример: количество объектов, предметов и т.п.

  Замечание: существуют промежуточные шкалы (например, степенная , логарифмическая)

Соотношение между шкалами:

Замечание (при работе со шкалами):

  1) при обработке характеристик, измеренных в разных шкалах:

             - Надо! Отделять существенно несравнимые альтернативы                    от несравнимых, но допускающих косвенную сравнительную оценку;

             - отношение  может быть отношением частичного порядка, например ошибки в бальных шкалах;

            - правила сравнения: только для однородных характеристик и в одной шкале.

2) развитие теории шкалирования:

                                                               - нечёткая переменная;

                                                               - лингвистическая переменная;