Представление о системе и системном анализе

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

(конспект лекций)

Система (греч.) = целое, составленное из частей и связей между ними, обладающее целостностью).

Единого определения понятия «система» пока не имеется.

Вот несколько замечаний, поясняющих это понятие и его применение.

Ø Системный подход (СА) к решению сложных проблем = рассмотрение системы как модели проблемы и применение её как средства для решения проблемы.

Ø Системный анализ (СА) = наиболее конструктивное направление приложений теории систем к решению проблем.

Ø Конструктивность СА = предлагает методику работы в конкретных условиях для построения эффективных систем управления; методика такова, что не позволяет упустить из рассмотрения существенные факторы, направляет и упорядочивает исследование.

Ø СА является: а) взглядом на проблему как на систему; б) методикой создания системы, решающей проблему.

Ø СА = методология решения проблем, основанная на структурировании систем и количественном сравнении альтернатив.

Ø СА = методика улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию.

Ø Основная идея СА = дать адекватное представление системы с управлением в виде сложной системы (или это цель СА).

Задачи СА:

1) задача декомпозиции = дать представление системы в виде подсистем, состоящих из более мелких элементов;

2) задача анализа = нахождение различного рода свойств системы или среды;

3) задача синтеза = по описанию закона преобразования построить систему, выполняющую это преобразование по определённому алгоритму.

2. Классификация систем:

Ø физические == абстрактные (модели);

Ø простые == сложные:

Ø а) структурная сложность (пропорциональна количеству

информации для её описания;

 б) функциональная сложность (основа оценки - алгоритмический подход).

Признаки сложности (см. 10) – кроме того: робастность, неоднородность связей, эмерджентность.

Ø искусственные == естественные (природные);

Ø детерминированные == стохастические;

Ø дискретные == непрерывные;

Ø открытые == замкнутые;

Примеры: странный аттрактор – стохастичность (погода, метод остановки шарика на рулетке, предельные циклы, точки равновесия аттрактора и т.п.)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

МОДЕЛЬ = это то, что проще прототипа

Моделирование = процесс исследования реальной системы через построение модели, изучение её свойств и перенос их на прототип.

Функция моделирования = описание, объяснение и прогнозирование поведения прототипа.

Цель моделирования = поиск оптимума, оценка параметров, определение свойств.

Прямая задача математического моделирования = по известным входным сигналам и параметрам системы определить выходные сигналы.

Обратная задача математического моделирования = по известным входным и выходным сигналам системы определить неизвестные её параметры (только математическое моделирование может решить эту задачу).

3. Понятия(словесно-интуитивные и формальные)

Элемент = неделимая и наименьшая функциональная часть системы и представляемая как «чёрный ящик» (обладает рядом важных свойств и реализует определенный закон функционирования).

Среда = всё, что вне данной системы (элемента) и оказывает на систему (элемент) влияние и само находится под её влиянием.

Надсистема = часть внешней среды, для которой система является элементом.

Подсистема = часть системы, которую можно рассматривать как систему в рамках данного исследования.

Последовательное разбиение системы на подсистемы приводит к иерархии подсистем, на нижнем уровне которой находится элемент.

Свойство = то, что отличает данный объект от других или сходство; проявляется при взаимодействии с другими объектами;

Задаётся как отношение или в виде закона функционирования.

Свойства: а) внешние; б) внутренние (задаются через переменные состояния);

    По структуре: а) простые; б) сложные (интегративные).

Ø Внешние простые = непосредственно наблюдаются.

Ø Внутренние = конструируются в нашем сознании и недоступны непосредственному наблюдению.

Ø

Поэтому: для одной и той же реальной системы можно построить множество абстрактных моделей.

Степень подробности = выделение горизонтальных иерархических свойств (насколько подробно?).

Что отражает? = аспект (вертикальный уровень)

Характеристика = это то, что отражается некоторым свойством; задаётся указанием имени и области значений.

Качественные: (лексические (словесные, языковые) переменные );

Количественные: параметр, область значений метризуема.

Поведение во времени = последовательность во времени состояний системы.

  Целенаправленное поведение = оценка поведения по степени достижения цели функционирования (для чего воспроизводятся состояния)

Связь = вид отношения через взаимодействие;

  Внешние связи: (со средой) – задаются через характерные свойства;

Внутренние: через взаимодействия внутри системы.

 Задача: какими внутренними связями обуславливаются свойства системы?

 Связи: структурные (иерархические, сетевые, древовидные); задание графами, матрицами;

            функциональные– как функции, функционалы, операторы;

             пространственно-временные;

             каузальные (причинно-следственные) – задаются на языке формальной логики;

             инфромационные – инфологические модели.

Структура = совокупность образующих систему элементов и связей между ними; роль варьируемых связей

Цель = ситуация или область ситуаций, которая должна быть достигнута при функционировании системы за определенный промежуток времени.

Способы задания цели: 1) требованиями к показателя –ресурсоёмкости, результативности, оперативности функционирования;

                                     2) требованиями к траектории достижения результата (заданного).

Показатель = характеристика, отражающая качество системы или целевую направленность процесса (операции), реализуемого этой системой.

Показатели: частные (одного свойства) == обобщенные (вектор совокуп-         ности свойств системы в целом).

Показатель качества = пригодность системы для использования её по назначению;

Показатель эффективности = характеризует процесс (алгоритм) и эффект от функционирования.

Качество = совокупность существенных свойств (взаимодействий ) объекта, обуславливающих его пригодность к использованию по назначению

(оценивается: по одному интегральному свойству через обобщенный показатель)

Состояние системы = (как точка в фазовом пространстве) = множество значений характеристик системы в данный момент времени.

Процесс = совокупность состояний, упорядоченных по изменению какого-либо параметра, определяющего свойства системы.

Эффективность процесса = степень его приспособленности к достижению цели.

Критерий = показатель системы, в наибольшей степени оценивающий соответствие системы заданному целевому назначению.

 Критерий соответствует количественно измеримой цели и сохраняет на множестве систем упорядочение, которое устанавливает ЛПР (лицо, принимающее решение) с помощью своего понимания предпочтительности одной системы перед другой.

Критерий эффективности = обобщенный показатель и правило выбора лучшей системы (решения).

Если решение выбирается по качественным показателям, то такой критерий называют решающим правилом.

Ситуация = совокупность состояний системы и среды в один и тот же момент времени

Проблема = несоответствие между существующим и требуемым (целевым) состояниями системы при данном состоянии среды в рассматриваемый момент времени.

4. Принципы СА:

 Введение (замечания к обсуждению принципов) –

1) нет универсальных методик проведения СА;

2) специфическая особенность всякой методики СА - опираться на понятие системы и использовать закономерности построения, функционирования и развития систем;

3)  рекурсивность методик СА

4) Общее в содержинии всех методик СА:

     А) формирование вариантов структуры системы;

     Б) определение закона функционирования системы;

     В) выбор наилучшего варианта функционирования путем решения задач декомпозиции, анализа и синтеза системы (синтез снимает проблему, возникшую на практике).

Основа построения методики = соблюдение принципов СА.

Принципы СА = положения общего характера, извлеченные как результат работы со сложными системами.

1. Принцип конечной цели = приоритет глобальной цели

        Правила: надо - сформулировать цель исследования;

                                  - анализ вести начиная с уяснения основной цели (функции, основного назначения исследуемой системы), что позволит определить её существенные свойства, показатели качества и критерии оценки;

                                  - при синтезе всякие попытки изменения и совершенствования должны оцениваться по конечной цели;

                                  - цель функционирования искусственно создаваемой системы должна задаваться надсистемой.

2. Принцип измерения = качество функционирования системы надо оценивать применительно к надсистеме.

3. Принцип эквифинальности = система может достигнуть конечного состояния, независящего от времени, начальных условий и разными путями (это форма устойчивости по отношению к начальным условиям и граничным условиям).

4. Принцип единства = ориентирует на взгляд «внутрь» системы: на расчленение её при сохранении целостных представлений о системе.

5. Принцип связности = систему в первую очередь надо рассматривать как часть суперсистемы, т.е. внешней среды.

6. Принцип модульного построения = абстрагирование от излишней детализации, выделение для части системы модулей и исследовать только совокупность входных и выходных сигналов (завод как проходная, производственная функция и т.п.).

7. Принцип иерархии = введение иерархии частей и их ранжирование (главное, менее главное).

8. Принцип функциональности = совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой.

  Функция à процессы à потоки : - материальные;

                                                              - энергии;

                                                              - информационные;

                                                              - смены состояний.

Если надо придать новые функции, то полезно пересмотреть структуру, а не втискивать новую функцию в старую структуру; в этом смысле структура = множество ограничений на потоки в пространстве и времени.

9. Принцип развития = учет изменяемости системы (т.е. жизненный цикл, принцип историчности (открытости)).

10. Принцип децентрализации = сочетание в сложных системах централизованного и децентрализованного управлений.

=== степень централизации должна быть минимальной и обеспечивать достижение поставленной цели;

=== минусы децентрализации = очень много слабо связанных степеней свободы à большое время адаптации в быстро меняющихся условиях;

=== минусы централизации = сложность управления из-за большого объема информации;

Рекомендации: два уровня управления: медленно --- децентрализованное;

                                                                  быстрое --- централизованное;

11. Принцип неопределенности = учёт неопределенности и случайности в системе, т.е. можно иметь дело с системой, у которой не полностью определены: либо структура, либо функционирование, либо внешние воздействия;

Например: термодинамический метод для слабо структурированных систем и т.п.

                            В сложных открытых системах, неподчиняющихся вероятностным законам (уникальность) можно оценивать «наихудшие» ситуации.

Замечание к применению принципов:

1) принципы имеют высокую степень общности;

2) при применении их надо наполнять конкретным содержанием;

3) знание и учёт принципов упорядочивает решение проблемы на основе системной интеграции её существенных сторон.

5. Общий ход решения проблемы в виде цикла:

Замечание:обратим внимание на рекурсивный (возвратный, циклический) ход решения проблемы.

При каждом «прохождении» цикла идёт уточнение представлений, детализация системы. Цикл заканчивается оценкой полученной системы. Если оценка удовлетворяет целям решения проблемы, то получают систему, решающую проблему (снятие проблемы).

Структура СА в виде трехуровневого дерева:

1. Декомпозиция:

1.1. Определение и декомпозиция общей цели, основной функции.

1.2. Выделение системы из среды.

1.3. Описание воздействующих факторов.

1.4. Описание тенденций развития, неопределенностей.

1.5. Описание как «черного» ящика.

1.6. функциональная, компонентная и структурная декомпозиция.

2. Анализ:

2.1. Функционально-структурный анализ.

2.2. Морфологический анализ.

2.3. Генетический анализ.

2.4. Анализ аналогов.

2.5. Анализ эффективности.

2.6. Формирование требований к создаваемой системе.

3. Синтез:

3.1. Разработка модели системы.

3.2. Структурный синтез.

3.3. Параметрический синтез.

3.4. Оценивание системы.

Подробнее:

1) декомпозиция:

1.1. часто форма декомпозиции: дерево целей и дерево функций;

1.2. выделение системы из среды = путем рассмотрения участия каждого элемента в процессе, приводящем к результату при представлении системы как составной части надсистемы;

1.3. описание воздействующих факторов;

1.4. ясно;

1.5. ясно: входà àвыход

1.6. декомпозиция: - функциональная (по функциям: что делает?, а не как делает?);

                            - компонентная (по виду элементов);

                            - структурная ( по виду отношений между элементами);

Часто базовые представления систем:

- последовательное (каскадное) соединение подсистем (элементов);

- параллельное;

- соединение с обратной связью;

Замечание: 1) проблема декомпозиции для сложных систем: нет однозначного соответствия между законом функционирования (что делает? и алгоритмом (как делает?), что приводит к нескольким вариантам декомпозиции, исходя из цели исследования;

                2) рекомендуется придерживаться стратегии декомпозиции: по общности функций элементов, по жизненному циклу (изменение закона функционирования подсистем на различных этапах существования системы), по физическому процессу (по шагам алгоритма, по стадиям смены состояний), по подсистемам (структурная декомпозиция – по силе связи между элементами по одному типу отношений (связей));

                3) рекомендуется делать разложение на подсистемы, только когда такое разделение не изменяется, ибо нестабильность границ быстро обесценит отдельные модели.

2) анализ:

    2.1. – уточнение состава и законов функционирования элементов;

        - уточнение алгоритмов и взаимосвязей;

        - разделение управляемых и неуправляемых характеристик;

        - задание пространства состояний;

        - задание пространства параметров, в котором задано поведение системы;

        - анализ целостности системы;

        - формулирование требований к создаваемой системе;

2.2. – анализ взаимосвязей элементов;

2.3. – анализ предыстории, причин развития ситуации, имеющихся тенденций, построение прогнозов;

2.4. – анализ аналогов;

2.5. – анализ эффективности: по результатам;

                                                    по оперативности;  

2.6. – выбор критериев оценки и ограничений  

3. синтез:

3.1. – построение математической модели и её исследование на адекватность;

3.2. – синтез альтернативных структур;

3.3. – синтез параметров;

3.4. – оценивание вариантов (выбор схемы оценивания, проведение эксперимента по оценке, обработка результатов, выбор оптимального варианта).

Замечание: наиболее сложные этапа 1) и 2) общего цикла СА.

6. Понятие о сложных системах и их свойствах:

Строго определения сложности и сложной системы пока не существует. По этой причине сложная система описывается через указание свойств, которым должна отвечать такая система.

1. - уникальность (единственность в своем роде, существует в своих пространственно-временных координатах);

- целенаправленность поведения(где находится цель? Какраскрыть цель? Связь между целью и средствами её достижения);

- моделируемость (может быть представлена через совокупность моделей);

- стохастичность (статистические методы изучения и описания);

- физическая реализуемость.

2. примеры сложных систем: человек, экономика и т.п.