Законы сил. Второй закон Ньютона.

Характеристики поступательного движения: перемещение, скорость, ускорение. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения.

Перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

r – радиус-вектор, r = x_i+y_j+z_ki,j,k – единичные векторы

∆r = r₂-r₁∆r-вектор перемещения

<v>-вектор средней скорости

<v>= ∆r/∆t   ∆t

V= = r’=dr/dt (за бесконечно малое время dt

Частицасовершает бесконечно малое перемещение)

V- мгновенная скорость-cкорость тела в данной точке траектории

Vx=dx/dt     Vy=dy/dt   Vz=dz/dt

V=    ∆v=v₂-v₁

Ускорение – быстрота изменения скорости

<a>-вектор среднего ускорения

<a>=∆v/∆t       ∆t

a=

a=axi+ayj+azk

ax=dVx/dt= ay=dVy/dt=     az=dVz/dt=

a=

Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения

|τ|=1

V=V*τ

a=dV/dt=d/dt(V∙τ)= + V*dτ/dt

Тангенсальное уск. направлено по касательной к траектории и характеризует изменение скорости по величине.

V*dτ/dt

ЕслиV=const, то aτ=0, следовательно aτ=dv/dt

Нормальное ускорение направлено по нормали к касательной в данной точке, в сторону центра кривизны траектории и характеризует изменения скорости по направлению

an= V*dτ/dt

τ*τ=1

d/dt(τ*τ)=0 2*dτ/dt*τ=0, следовательно dτ/dt_┴ τ

a= aτ + an,

a-полное ускорение

aτ-опр. Величину ускорения

an- - опр направление ускорения

a= =

1)aτ =0, an=0 – равномерное прямолин движение

aτ an=0 – прямолин перемен движение

aτ=0,   an 0(an=const) – равномерное движение по окружности

Характеристики вращательного движения: вектор угла поворота, угловые скорость и ускорение. Связь линейной и угловой скорости.

Вектор элементарного углового перемещенияd равен по модулю углу элементарного поворота, причем ; направлен по оси вращения и связан с направлением вращения правилом правого буравчика.

Быстроту вращения характеризует угловая скорость

Если

Быстроту изменения угловой скорости характ-ет вектор углового ускорения

; Если , ;

Для ускоренного вращения , для замедленного -  .

Связь линейной и угловой скорости:

Й закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея.

Свободным наз. тело, которое не взаимодействует с др. телами

1ый з-н Ньютона

Существуют системы отсчета, относительно которых свободные тела двигаются равномерно и прямолинейно или покоятся. Такие СО наз. Инерциальными СО.

Все инерциальные СО явл. физически эквивалентными

Сумма всех сил, действующих на такие тела равна 0.

Принцип относительности Галилея

Все инерциальные системы отсчета являются физически эквивалентными, все механические процессы и явления протекают одинаково в различных ИСО и никакими опытами нельзя определить движется или покоится тело.

Законы сил. Второй закон Ньютона.

Сила – векторнаяфизическая величина, характеризующая взаимодействие тел и являющаяся мерой этого взаимодействия.

Гравитационные силы.

- сила тяготения F=G*

- сила тяжести F=mg

- сила реакции опорыN

- вес тела Q

- сила трения-скольженияFтр= N,𝜇<1 – коэфиц трения

- сила упругости Fупр=kx,  k – коэф жсткости

Второй закон Ньютона

1) Ускорение, с которым движется тело прямо пропорционально силе, действующей на тело и обратно пропорционально его массе.

a=F/m

Сила характеризует взаимод тел и явл мерой этого взаимодействия.

F=ma =m* dV/dt = d(mV)/dt =dp/dt

p=mV- импульстела

dp/dt=F

2) Скорость изменения импульса тела равна силе, действующая на тело.

dp/dt=F

F=(Fx,0,0)

        ∆p= Px-Px0

Пусть

∆Px=Fx*t- импульссилы

·

Работасилы. Мощность.

Работасилы

Элементарной работой силы, действующей на тело при его элементарномперемещении называется скалярная величина

dA= Fdl= Fdlcos  =

→dA>0

→dA=0

→dA<0

A₁₂=

Мощность силы-работа силы в единицу времени

P-мощность.

P=dA/dt=d/dt(F*dl)=F*(dl/dt)=FV=FVcos [P]=Дж/с=Вт