Радиоактивность. Механизмы a-, b-распада. Нейтрино, его свойства, роль в астрофизике.

Самопроизвольное изменение состава ядра, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядерных фрагментов, называется радиоактивностью.

Радиоактивность ядер, существующих в природе, называется естественной, а ядер, полученных искусственно – искусственной. Законы радиоактивного распада изотопа не зависят от способа его образования. Основными видами радиоактивного распада являются: a-распад (испускание ядрами a-частиц), b-распад, g-распад (испускание g-квантов), спонтанное деление (распад ядра на 2 осколка). Всякий распад – явление статистическое. Одинаковые ядра распадаются через разные промежутки времени и нельзя предсказать, когда именно распадется данная частица.

Т.к. процесс распада спонтанный, то изменение DN числа ядер из-за радиоактивного распада за промежуток времени Dt определяется только количеством радиоактивных ядер в некоторый начальный момент и пропорционально промежутку времени Dt.

                                                    – DN = lNDt.                                                        

Знак "–" указывает, что общее число радиоактивных ядер уменьшается в результате распада. l– коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада.l характеризует вероятность распада 1 ядра в 1 с.[l] = c^–1.

                                                                                                        (1)

Проинтегрировав данное выражение, получим закон радиоактивного распада:                 .                                                       (2)

N₀ – количество радиоактивных ядер в начальный момент времени. N(t) – количество радиоактивных ядер, оставшихся к моменту времени t.

Для характеристики радиоактивных элементов вводится понятие периода полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина наличного числа атомов.

                                                      .                                                    (3)

Среднее время жизни для данного радиоактивного изотопа определяется соотношением:

                                       .                                    (4)

За время t первоначальное число ядер уменьшается в е раз.

Для обработки экспериментальных данных (1) записывают в виде:

                                        , где А = lN –                                     (5) активность препарата, определяющая число распадов в 1 с. Активность в системе SI измеряется в Бк (беккерель). 1 Бк = 1 распад/с.

a-распад – радиоактивное превращение ядер с испусканием a-частиц (ядер гелия):

                                                 .                                               (6)

Известно более 200 a-радиоактивных ядер, все они являются тяжелыми, расположены в периодической системе, в основном, за висмутом (Z > 83). Необходимым условием a-распада является:

                                  М(A,Z) > M(A – 4, Z – 2) + M_a, где                               (7)

М(A,Z) – масса материнского ядра, M(A – 4, Z–2) – масса дочернего ядра, M_a – масса a-частицы. a-распад – результат сильного взаимодействия нуклонов.

Особенностью a-распада является то, что периоды полураспада лежат в широком диапазоне, а энергии a-частиц заключены в достаточно узких пределах. Это объясняют, предполагая, что период полураспада очень резко зависит от энергии вылетающих a-частиц. Данная зависимость определяется явлением туннельного эффекта.

В явлении a-распада следует различать 2 этапа. На первом этапе в ядре из двух протонов и двух нейтронов образуется a-частица. Обособлению этой группы нуклонов способствует насыщение ядерных сил. В результате этого a-частица меньше подвержена действию ядерных сил притяжения и больше действию кулоновских сил отталкивания.

На втором этапе частица просачивается через потенциальный барьер, существующий на границе ядра, в результате туннельного эффекта. В квантовой механике показано, что коэффициент прохождения потенциального барьера D определяется соотношением

                                .                             (8)

U(r) определяет форму потенциального барьера. Для расчетов в качестве U(r) часто используют прямоугольный барьер. Точка r₀ находится из условия U(r) = E_a.

Постоянная радиоактивного распада l пропорциональна D. Как следует из (8) даже при небольшом изменении энергии из-за экспоненциальной зависимости D и l (а следовательно и период полураспада Т) будут резко изменяться. Это объясняет, то что периоды полураспада лежат в широком диапазоне, а энергии a-частиц заключены в узких пределах. Отметим, что спектр энергии a-частиц, испущенных ядром дискретный, это говорит о том, что спектр энергии ядра дискретный.

b-распад происходит в результате слабых взаимодействий. На нуклонном уровне это соответствует переходу нейтрона в протон или протона в нейтрон. При этом превращение протона в нейтрон может происходить только в атомном ядре. Существуют 3 типа b-распада:

                                        распад                                      (9)

именуется электронным или b^–-распадом. – антинейтрино.

Другой тип b-превращений называется позитронным или b⁺-распадом:

                                  , n – нейтрино.                               (10)

К b-превращениям относят и электронный захват:

                                               .                                           (11)

В таком процессе ядро поглощает, как правило, электрон из ближайшей К-оболочки атома, поэтому процесс часто называют К-захватом.

На нуклонном уровне процессы (9) – (11) описываются соответственно уравнениями:

                                                 ,                                             (9*)

                                                  ,                                             (10*)

                                                  .                                             (11*)

Процессы b-распада первоначально записывались без  и n в правых частях уравнений (9) и (10). Но в таких уравнениях спины правых и левых частей отличались на ½ . Кроме того, невозможно было объяснить, почему при b-распаде энергии испущенных частиц могли принимать произвольные значения от 0 до некоторого e_max, в то время как спектр энергии ядра дискретный. Для объяснения этих противоречий В. Паули высказал гипотезу, что при b-распаде испускается еще нейтральная частица  с малой массой.  Эту гипотезу поддержал и развил Э. Ферми, который назвал частицу нейтрино (итал. neutrino, уменьшительное от neutrone – нейтрон). Так как нейтрино в силу своих физических характеристик обладают высокой проникающей способностью, то их удалось обнаружить лишь в 1953 г. после создания атомных реакторов, дающих большие потоки нейтрино.

В 1956 году была высказана гипотеза о возможности существования разных сортов нейтрино. В 1962-1963 гг. были поставлены эксперименты, доказавшие, что существует электронное нейтрино n_е, и мюонное нейтрино n_m.

В 50-е были установлены характеристики нейтрино и выяснено, что нейтрино и антинейтрино отличаются друг от друга. Для отличия частиц было введено понятие лептонного заряда L. По определению L = +1 для электрона, отрицательного мюона m^– и нейтрино n; L = –1 для е⁺, m⁺, ; L = 0 для остальных частиц. Лептонный заряд разбивался на 2 слагаемых: L = L_e + L_m. Было высказано предположение, что каждое из этих слагаемых сохраняется по отдельности. Квантовое число L_e называется электронным зарядом и равно +1 для электрона и n_е, –1 для е⁺ и . L_m называется мюонным зарядом, принимает значения +1 для m^– и n_m, –1 для m⁺ и .

В 1975 г. в Стэнфорде (США) группа экспериментаторов во главе с М. Перлом на встречных электронно-позитронных пучках зафиксировала необычное превращение:

                                                е+ + е– ® m⁺ + е–.                                                                     (12)

В этой реакции нарушаются законы сохранения энергии, лептонного и мюонного зарядов. На основе анализа всех возможных процессов для превращения (12) был сделан вывод, что в ходе соударения электрона и позитрона рождаются новые частица и античастица, которые затем распадаются на электрон е^– и мюон m⁺. Новую частицу назвали таоном . Он обозначается как t^– и имеет античастицу t⁺. Таоны распадаются с испусканием таонных нейтрино и антинейтрино:

              е^– +  + n_t                           е⁺ + n_е +  

     τ^– &                                       t⁺ &                                           (13)

         (                                           (

             m^– +  + n_t                        m⁺ + n_m +

С учетом (13) процесс (12) является двухступенчатым:

                                                      m⁺ + n_m +

                                                 &

                                                  е⁺ + е^– ® t⁺ + t^–                                              (14)

                                                         ( е^– +  + n_t.

Экспериментально таонное нейтрино было зарегистрировано в 2000 году.

С открытием таона было введено еще одно квантовое число – таонный заряд L_t, равный +1 для t^–  и n_t, –1 для t⁺ и , 0 – для остальных частиц. Предполагается, что L_t также сохраняется. Полный лептонный заряд теперь записывается в виде:

                                                  L = L_e + L_m + L_t.                                              (15)

Массы всех сортов нейтрино по мере совершенствования экспериментальной техники постоянно уточнялись. Сейчас предполагается, масса электронного нейтрино близка к значению 30 МэВ. Этот вывод нельзя считать окончательным, так как он основан на данных статистической обработки. Вопрос о массе нейтрино является важным, так как он даст ответ на ряд теоретических предположений. Если массы нейтрино не строго равны нулю и лептонный заряд не сохраняется, то становятся возможны нейтринные осцилляции, т.е. периодическое превращение одного типа нейтрино в другой. При отличной от 0 массы покоя нейтрино общая масса нейтрино во Вселенной будет превышать остальную массу вещества. Структура Вселенной определяется соотношением между средней плотностью материи и критической плотностью r_к. Имеющиеся сейчас наблюдательные данные говорят о том, что плотность вещества меньше критического значения. Поэтому Вселенная считается пока открытой, т.е. бесконечной и расширяющейся. Если нейтрино имеет незначительную массу, то современный период расширения сменится периодом сжатия. Образование галактик и скоплений галактик в этом случае может происходить из конденсаций нейтринного газа, образующихся из-за гравитационной неустойчивости. Затем к таким нейтринным сгусткам стягивалось бы обычное вещество. Отличная от 0 масса покоя нейтрино может объяснить скрытую массу галактик.

Современная астрономия проводит исследования космоса в оптическом, радиоволновом, рентгеновском и g-диапазоне. Развивается нейтринная астрономия, которая исследует потоки нейтрино, порождаемые вспышками сверхновых звезд и нейтрино, идущие от Солнца. Согласно современным представлениям источником энергии звезд являются термоядерные реакции превращения водорода в гелий. Эти реакции сопровождаются β-распадами с испусканием антинейтрино. Около 10% энергии Солнца уносят антинейтрино. Другие термоядерные реакции в недрах Солнца также сопровождаются испусканием нейтрино. У разных реакций будет разный энергетический спектр нейтрино. Так как вероятность взаимодействия нейтрино с веществом зависит от его энергии, то, изучая потоки нейтрино, можно получить сведения о процессах в недрах звезд.