МОДЕЛЮВАННЯ ОДНОКАНАЛЬНОЇ СМО ІЗ ЗВОРОТНІМ ЗВ’ЯЗКОМ

Мета роботи: Придбання практичних навиків по моделюванню одноканальних систем масового обслуговування (СМО), що мають зворотній зв’язок.

При підготовці до лабораторної роботи слід вивчити принципи аналізу, функціонування і побудови програмних моделей різних одноканальних СМО (зокрема систем з зворотнім зв’язком).

Короткі теоретичні відомості

1.1 Використання безумовної пересилки транзакта

Іноді виникає необхідність передати транзакт безумовним чином в блок, відмінний від подальшого. Це можна виконати, використовуючи блок TRANSFER (ПЕРЕДАТИ) в режимі безумовної передачі. Цей блок має наступний формат:

У першому рядку приведений загальний вид блоку TRANSFER, а в другій – його формат в режимі безумовної передачі. Операнди A, C і D в цьому режимі не використовуються. Замість операнда А обов'язково повинна стояти кома, наявність якої указує на безумовний режим використання блоку. Операнд В указує числове або символьне ім'я блоку, в який транзакт повинен зробити спробу входу.

У режимі безумовної передачі блок TRANSFER не може відмовляти транзакту у вході. Коли транзакт входить в цей блок, він відразу ж намагається увійти до блоку В. Якщо останній відмовляє в цьому, то транзакт залишається в блоці TRANSFER і в ланцюзі поточних подій. При кожному подальшому перегляді ланцюга знову робиться спроба помістити транзакт в блок В. Можливо, що при якомусь перегляді спроба буде успішною.

Використання блоків TRANSFER в режимі безумовної передачі транзактов показане в наступному прикладі.

1.2 Моделювання системи із зворотним зв'язком

Постановка завдання. Бригада електриків займається перемотуванням трансформаторів на верстаті, причому їх робота складається з двох етапів: тривалий процес відшукання дроту необхідного діаметру і підготовки до роботи, який закінчується коротшим періодом роботи на верстаті. Оскільки утримання верстата достатньо дороге, бригада використовує тільки один верстат. У кожен момент часу на верстаті можна перемотувати тільки один трансформатор. Крім того, приймемо обмеження, що електрик не починає працювати з наступним трансформатором, поки не виконає перемотування попереднього на верстаті.

Таким чином, електрик працює в наступному режимі:

1) відшукує дріт необхідного діаметру;

2) чекає можливості користування верстатом (у черзі використовується принцип «першим прийшов – першим обслужений»);

3) використовує верстат для перемотування трансформатора;

4) повертається до пункту 1.

Часові і вартісні характеристики приведені в таблицях 1.1 і 1.2.

                                                                                     Таблиця 1.1

                                                                                                Таблиця 1.2

Необхідно побудувати модель описаного процесу і з її допомогою визначити оптимальне число електриків в бригаді (критерій оптимальності – максимальний прибуток). Моделювати процес необхідно протягом 176 годин (один місяць з 22 робочими днями по 8 годин роботи). При моделюванні можна допустити, що протягом робочого дня немає перерв, а робочі дні йдуть підряд без вихідних, а також, що число трансформаторів, що потребують ремонту необмежено.

Метод побудови моделі. Для моделювання необхідно визначити умови роботи модельованої системи і елементи GPSS, які слід використовувати для виконання цих умов. Верстат для перемотування трансформаторів можна порівняти з одноканальним обслуговуючим приладом, а електриків, що періодично займають цей верстат, ототожнити з транзактами, циркулюючими в моделі.

У реальній системі, після того, як електрик закінчить перемотувати трансформатор, він починає новий етап пошуку дроту і підготовки наступного трансформатора до перемотування. У моделі, після того, як транзакт завершує використання приладу, що моделює верстат, він повинен бути повернений назад за допомогою блоку TRANSFER, використовуваного в режимі безумовної передачі. Для того, щоб обмежити загальне число транзактов, що знаходяться в моделі, необхідно використовувати операнд D блоку GENERATE, за допомогою якого можна задати бажане число транзактов.

Для того, щоб обчислити прибуток, відповідний певному числу електриків в бригаді, необхідно знати, скільки трансформаторів вони відремонтували (перемотали) протягом модельованого періоду. Кількість відновлених трансформаторів – це число транзактов, що покинули блок ADVANCE, який моделює роботу електрика на верстаті для перемотування.

Таблиця визначень. У таблицю визначень (табл. 1.3) вносимо елементи GPSS, використовувані в моделі, і їх коротку характеристику. Одиниці часу - 1 хвилина. Блок-діаграма GPSS-модели приведена на рис. 1.1.

Таблиця 1.3 – Таблиця визначень для даного прикладу

N –ЧИСЛО ЕЛЕКТРИКІВ В БРИГАДІ

Рис. 1.1 – Блок-діаграма моделі роботи бригади

Складання програми моделі проводиться на підставі початкових даних і певною блок-діаграмою послідовності блоків, відповідних етапам роботи реальної системи. Програма імітації системи (для випадку, коли в бригаді працюють 2 електрики) приведена в табл. 1.4.

                                                                                                                Таблиця 1.4.

Вихідні дані програм імітації роботи бригади, яка складається з N електриків, (N = 2, 3 ., 8) зведені в табл. 1.5 (число біля імені приладу TOOL відповідає кількості електриків в бригаді).

Таблиця 1.5 – Статистична інформація про використання верстата

Аналіз результатів моделювання. Вартість утримання верстата (УВ) складає 1320 гривень в місяць (22 робочих дня), зарплата кожного електрика (ЗП) – 264 гривні в місяць. Прибуток, отриманий бригадою за місяць роботи можна розрахувати по формулі:

ПР = (ВР – ВВМ) ´ КТР – УВ – (ЗП ´ N)

де ПР – отриманий прибуток;

ВР – середня вартість ремонту одного трансформатора;

ВВМ – середня вартість витратних матеріалів на один відремонтований трансформатор;

КТР – кількість відремонтованих трансформаторів за місяць;

N – кількість електриків в бригаді.

Згідно таблиці 1.5 оптимальне число електриків в бригаді з погляду отримання максимального прибутку – шість чоловік. При меншому числі електриків верстат використовується недостатньо ефективно, а при більшому – незначне збільшення навантаження верстата вже не може компенсувати витрати на зарплату електриків.

Порядок виконання роботи

Постановка завдання. Виготовлення деталей певного типу має тривалий процес складання, що закінчується коротким періодом випалення в печі. Оскільки експлуатація печі обходиться дуже дорого, декілька складальників використовують одну піч, в якій одночасно можна обпалювати тільки одну деталь. Складальник не може розпочати нове складання, поки не витягне з печі попередню деталь.

Таким чином, складальник працює в такому режимі:

1) складає наступну деталь;

2) чекає можливостi використання печi за принципом “першим     прибув - першим обслужився”;

3) використовує пiч;

4) складає наступну деталь (п. 1).

Час, необхiдний для виконання рiзних операцiй, вартiсть операцiй i виробiв нанеденi в табл. 2.1 і 2.2.

Необхiдно побудувати на GPSS модель описаного процесу. Визначити оптимальну кiлькiсть складальникiв, що використовують одну пiч, тобто таку кiлькiсть, яка дає максимальний прибуток при моделюваннi протягом 40 год. модельного часу. Припускається, що протягом робочого дня немає      перерв, а робочими є всi днi (без вихiдних).

                                                                                 Таблиця 2.1

№ варіанту	Необхідний час на виконання операцій, хв.
	Складання	Випалення
1	30  5	8  2
2	35  6	10  3
3	40  8	12  4
4	45  10	14  5
5	50  12	16  5
6	30  5	18  6
7	35  6	20  6
8	40  8	22  7
9	45  10	24  7
10	50  12	26  8
11	8  2	30  5
12	10  3	35  6
13	12  4	40  8
14	14  5	45  10
15	16  5	50  12
16	18  6	30  5
17	20  6	35  6
18	22  7	40  8
19	24  7	45  10
20	26  8	50  12

                                                                                      Таблиця 2.2

Зміст звіту

Звіт по лабораторній роботі повинен містити: тему і мету роботи, умову завдання, тексти програм моделей, результати моделювання і їх аналіз, порівняння теоретичних і експериментальних даних, виводи.

Контрольні питання

1. Яку роль виконує блок TRANSFER в моделі?

2. Яким чином можна передати транзакт в блок, відмінний від попереднього?

3. Як в GPSS моделюється система із зворотним зв'язком?

4. Приведіть приклад використання блоку TRANSFER в режимі безумовної передачі.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7