Приклад моделювання одноканальної СМО з чергою

Постановка завдання. У залізничній касі працює касир. Інтервали приходу покупців до каси розподілені рівномірно в інтервалі 6 ± 3 хвилини. Час обслуговування покупця також розподілений рівномірно, інтервал обслуговування – 4 ± 2 хвилини. Покупці обслуговуються в порядку «першим прийшов – першим обслужений». Модель роботи касира повинна забезпечити збір статистичної інформації про чергу. Необхідно змоделювати роботу касира протягом 480 хвилин. Результати, отримані на моделі, слід трактувати в термінах роботи касира.

Метод побудови моделі. Модель можна представити у вигляді лінійної послідовності блоків, що визначають проходження основних етапів процесу покупки квитків (рис. 2.1): прихід покупця, очікування в черзі, обслуговування покупця касиром, відхід покупця. Крім того, модель повинна включати блоки, що виконують управління процесом моделювання і збір статистичної інформації.

Рис. 2.1 – Послідовність етапів роботи реальної системи (а)

і блок-діаграма GPSS-модели (б)

Складання таблиці визначень. У таблицю визначень (табл.2.1) вносимо елементи GPSS, використовувані в моделі, і їх коротку характеристику. Як одиниця часу приймаємо 1 хвилину (ставимо її у відповідність одиниці модельного часу).

Таблиця 2.1 – Таблиця визначень для моделювання роботи касира

Складання програми моделі проводиться на підставі початкових даних і визначеної раніше послідовності блоків, відповідних етапам роботи реальної системи. Програма імітації системи приведена на таблиці. 2.2.

                                                                                   Таблиця 2.2

Вихідні дані програми після виконання програми документування результатів роботи моделі (файл GPSSREPT.EXE) можна проглянути у файлі REPORT.GPS. Цей файл містить наступну інформацію:

GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2 # 37349)

; Статистичні дані по приладах

; Статистичні дані по чергах

Аналіз результатів зводиться до трактування отриманих результатів імітаційного моделювання:

1) Касир був зайнятий протягом 66,8 % часу (коефіцієнт завантаження касира UTIL = 0,668);

2) Касир обслужив 84 покупця (кількість входів транзактов в блок SEIZE – ENTRIES = 84);

3) Середній час обслуговування одного покупця – 3,82 мин. (AVE_TIME = 3,82);

4) У черзі WAIT ніколи не було більше 1 покупця (MAX = 1);

5) Середнє число покупців, що знаходилися в черзі, рівне 0,06 (AVE_CONT = 0,06);

6) Число покупців, що займали чергу, (число входів в чергу) рівне 84 (ENTRIES= 84);

7) Серед цих 84 входів були 66 нульових (ENTRIES(0)= 66);

8) Середній час очікування в черзі на одного покупця (включаючи нульові входи) рівний 0,37 мин. (AVE_TIME = 0,37).

Порядок виконання роботи

 Необхідно змоделювати слідуючу СМО:

Ремонтна майстерня виконує ремонт однотипних приладів. Інтервали надходження непрацездатних приладів випадкові і розподілені заданим в таблиці 3.1 видом розподілу. Час ремонту розподілений рівномірно з параметрами розподілу, приведеними також в табл. 3.1. Модель повинна забезпечити збір статистичної інформації про чергу приладів, чекаючих ремонту, і роботу майстерні. Необхідно виконати моделювання роботи майстерні протягом заданого в таблиці 3.1 інтервалу часу і пояснити отримані в результаті моделювання дані.

                                                                                        Таблиця 3.1

Номер варіанту	Розподіл інтервалу надходження непрацездатних приладів	Інтервал часу на ремонт приладів	Час моделювання
1	Експоненціальний, Т=8	m=6, r=4	500
2	Нормальний, m=10, = 4	m=6, r=3	600
3	Експоненціальний, Т=12	m=10, r=2	700
4	Нормальний, m=15, = 6	m=10, r=4	800
5	Експоненціальний, Т=20	m=12, r=6	900
6	Нормальний, m=7, =1	m=5, r=2	1000
7	Експоненціальний, Т=18	m=8, r=5	1100
8	Нормальний, m=5, =1	m=3, r=2	600
9	Експоненціальний, Т=15	m=9, r=3	960
10	Нормальний, m=17,  = 5	m=12, r=5	1200
11	Експоненціальний, Т=22	m=14, r=6	800
12	Нормальний, m=16,  = 6	m=12, r=5	1000
13	Експоненціальний, Т=10	m=10, r=4	900
14	Нормальний, m=8,  = 4	m=16, r=6	900
15	Експоненціальний, Т=16	m=14, r=8	1000
16	Нормальний, m=14,  = 6	m=12, r=4	800
17	Експоненціальний, Т=25	m=8, r=4	1200
18	Нормальний, m=12,  = 5	m=8, r=6	1000
19	Експоненціальний, Т=14	m=11, r=4	800
20	Нормальний, m=14,  = 5	m=7, r=4	900

Зміст звіту

Звіт по лабораторній роботі повинен містити: мета роботи, умова завдання, всі етапи моделювання, включаючи тексти програм, результати моделювання і їх аналіз, виводи.

Контрольні питання

1. Привести приклади одноканальної СМО.

2. Які засоби GPSS використовуються для моделювання одноканальних СМО?

3. Які характеристики системи можна отримати, використовуючи моделювання на GPSS?

4. Якими блоками представляються обслуговуючі прилади в моделі?

5. Які блоки виконують збір і обробку статистичних даних про черги транзактов в моделі?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4