Студопедия КАТЕГОРИИ: АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Алгоритмпостроениягистограммы. ⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6
1.Дана выборка Х = {x1, x2, …, xn};n– её объём
2.РазмахвыборкиD = xmax – xmin
3.Числоклассов К = 1 + 3,32 ×lgn(формула Стерджесса для n< 100)
4.ВеличиначастичногоинтервалаDx = D / К
5.Границы и серединычастичныхинтервалов
x1л = xmin – Dx / 2 x1пр = x2л = xmin + Dx / 2 1 = xmin 2 = 1 + Dx
6.Частотыпопадания в интервал:
7.Рисоватьгистограмму. 5.5.2. Статистические оценки генеральных параметров Статистической оценкой неизвестного параметра называют функцию выборки. Оценкибывают точечными (оценка одним числом) и интервальными (оценка двумя числами, являющимися концами интервала). Статистическая оценка должна удовлетворять трем требованиям: 1) несмещенность (математическое ожидание точечной оценки θ* равно оцениваемому параметру θ при любом объеме выборки, т.е. M(θ*)=θ). 2) эффективность (при заданном объеме выборки n оценка имеет минимально возможную дисперсию). 3) состоятельность (статистическая оценка при n→∞ стремится по вероятности к оценивающему параметру). Определение 8. Генеральной средней называют среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности: xГ= (x1+x2...+xN)/N. N - объем генеральной совокупности. Определение 9. Выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности: = = или = = ; где n= - объем выборки, mi - частота варианты xi. Определение 10. Генеральной дисперсией DГ называют среднее арифметическое значение квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения xГ. DГ= , или DГ = Определение 11. Выборочной дисперсией DB называют среднее арифметическое значение квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения xB. DB= или DB= Определение 12. Генеральным средним квадратическим отклонением называют квадратный корень из генеральной дисперсии σГ= . Определение 13. Выборочным средним квадратическим отклонением (стандартом) называют квадратный корень из выборочной дисперсии σВ= . Пример. Выборочная совокупность задана таблицей распределения. Найти выборочную дисперсию.
Решение. Выборочная средняя: XB= = =50. Выборочная дисперсия: DB= =1 Выборочная дисперсия Dв является смещенной оценкой генеральной дисперсии Dг, поэтому оценка Dг величиной Dв всегда приводила бы к систематическим ошибкам. Устраняется этот факт введением понятия "исправленной" выборочной дисперсии: S2= DB= = , которая является несмещенной оценкой генеральной дисперсии DГ. Для оценки среднего квадратического отклонения генеральной совокупности используют "исправленное" среднее квадратическое отклонение, которое равно квадратному корню из "исправленной" дисперсии. S=
Контрольное задание N5
В задачах 71-80 найти вероятности событий, используя классическое определение вероятности и теоремы сложения и умножения. 71. В аптеке работают 4 мужчины и 12 женщин. По табельным номерам наудачу отобрано 8 человек. Какова вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 мужчины? 72. Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме 6 очков? 73. Из пяти карточек с буквами А,Б,В,Г,Д наугад одна за другой выбираются три и располагаются в ряд в порядке появления. Какова вероятность, что получится слово ДВА? 74. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобрано 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины. 75. В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобрано 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 5 отличников. 76. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем, 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу 3 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете. 77. В ящике 10 деталей, из которых окрашено 4. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена. 78. В читальном зале имеются 6 учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в перепрлете. 79. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 3 вопроса, предложенные ему экзаменатором. 80. В мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. Наудачу извлекают по одному 3 кубика. Найти вероятность того, что последовательно появятся кубики с номерами 1, 2, 3, если кубики извлекают: а) без возвращения, б) с возвращением.
В задачах 81-90 найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной дискретной величины X, заданной законом распределения.Нарисовать многоугольник распределения. 81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2018-05-29; просмотров: 204. stydopedya.ru не претендует на авторское право материалов, которые вылажены, но предоставляет бесплатный доступ к ним. В случае нарушения авторского права или персональных данных напишите сюда... |