Теоретичні відомості та описання установки

За допомогою спеціальних пристроїв (призма Ніколя, поляроїд і т.ін.) природне світло може бути перетворене в лінійно-поляризоване. Основна властивість таких пристроїв полягає в тому, що вони можуть пропускати світлові хвилі, електричний вектор напруженості яких коливається в певному напрямі. Цей напрям називається головним.

У даній роботі досліджуються лінійно-поляризовані (малі) кристали геропатиту (сірчанокислого хініну), нанесеного на целулоїдну плівку. Оптичні осі всіх кристаликів орієнтують в одному напрямі. Кристали геропатита майже повністю поглинають звичайний промінь. Таким чином, природне світло, проходячи крізь поляроїд, стає плоско-поляризованим.

Розглянемо установку, що складається із джерела світла S, двох поляроїдів П і А, фотоелемента Ф (рис. 42.1). Проходячи крізь перший поляроїд (поляризатор), світло стає лінійно-поляризованим. Другий поляроїд (аналізатор) може пропускати тільки ті коливання, які збігаються з його головним напрямом. Якщо головний напрям поляризатора та аналізатора збігаються, то інтенсивність світла буде максимальною. Якщо аналізатор повернути таким чином, що його головний напрям утворює кут  з головним напрямом поляризатора, то інтенсивність світла, що пройшло, дорівнюватиме нулю.

Рис.42.1.

В тому випадку, коли головні напрями поляроїдів утворюють між собою деякий кут , інтенсивність світла, що пройшло, буде приймати проміжні значення.

Нехай  – амплітуда електричного вектора світлової хвилі, що пропускаються поляризатором;  – головний напрям аналізатора. Амплітуду  можна розкласти на дві взаємно перпендикулярні складові:  і , одна з яких збігається з головним напрямом аналізатора. Коливання, перпендикулярні до напряму , не проходять через аналізатор. Із рис. 42.1 видно, що амплітуда коливань вектора  світла, що виходить з аналізатора, дорівнює:

і, оскільки інтенсивність пропорційна квадрату амплітуди, то

(закон Малюса), де  – інтенсивність падаючого на аналізатор світла. Якщо , то .

Порядок виконання роботи

1. Оскільки аналізатор змонтовано в одному блоці з фотоопором, то зручніше обертати поляризатор (нижній поляроїд). А тому слід сумістити мітку поляризатора з  на лімбі, а обертанням поляризатора добитися максимального значення струму через фотоопір. Записати покази і гальванометра, які пропорційні інтенсивності І світла, що пройшло через аналізатор.

2. Тепер зміщуємо положення мітки поляризатора на  і записуємо відповідне значення і. Обернувши поляризатор на  з кроком в , матимемо набір значень сили струму і для самих різних розташувань площин поляризації поляризатора та аналізатора. Слід зауважити, що окрім вказаних положень, необхідно записати покази і гальванометра ще для двох кутів:  і . Дані експерименту записати в таблицю.

,	0	20	…	80	90	100	…	260	270	280	…	360
i

Струм, що спостерігається при 90 та 270⁰, називається темновим .

3. З отриманих результатів зробити висновок про функціональну залежність  та . Чи підтверджує вона закон Малюса? Поясніть це за допомогою графіків.

Контрольні запитання

1. Чим відрізняються світлові хвилі від радіохвиль?

2. Пояснити структуру плоскої електромагнітної хвилі. Чому вона називається поперечною?

3. Пояснити за рис. 42.1 явище поляризації світла.

4. Придумайте механічну модель досліду щодо вивчення поляризованих коливань.

5. Перерахуйте способи одержання поляризованого світла.

6. Чому дорівнює кут між головними площинами поляризатора і аналізатора, якщо інтенсивність природного світла, що пройшло через аналізатор і поляризатор, зменшилась у 8 разів. Поглинанням світла знехтувати.

7. Яка освітленість екрана, поставленого за аналізатором, якщо площини поляризації поляризатора повернути на  і кожний ніколь поглинає 4% світла, що пройшло через нього? Освітленість поляризатора 100 лк.

8. Що таке штучна оптична анізотропія?

9. Що таке пластини в чверть хвилі?

10. В чому полягає оптичний метод дослідження напружень в речовині? [1,3]

Лабораторна робота №50

ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ДО ЙОГО МАСИ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Мета роботи: вивчити один із методів вимірювання питомого заряду електрона та отримати числові результати.

Обладнання: лампа 2Н2С, соленоїд, міліамперметр, амперметр, вольтметр, джерело живлення.

Траєкторія руху електрона в магнітному і електричному полях залежить від відношення його заряду  до маси  та конфігурації полів. Якщо конфігурація полів і траєкторія електрона відомі, то можна знайти відношення . В даній роботі досліджується рух електрона в постійному однорідному магнітному полі.

Суть методу в тому, що електронна лампа з коаксіальними циліндричними катодом 2 і анодом 1 (рис.1) вміщується в майже однорідне магнітне поле напруженістю , яке створене соленоїдом так, щоб напрямок напруженості магнітного поля співпадав з віссю симетрії лампи.

Електричну схему установки зображено на рис.2.

Рис.1	Рис.2

Електрони, що вилетіли з катода при відсутності магнітного поля рухаються до анода А по радіусах (рис.3, а). При наявності магнітного поля (через соленоїд проходить постійний струм) на електрон діє сила Лоренца, яка змінює напрям його руху. Електрони рухаються по кривій, яка починається на катоді і закінчується на аноді (рис. 3, б).

Якщо силу струму в соленоїді збільшити, то зросте напруженість магнітного поля і кривизна траєкторії. При деякому значенні напруженості кривизна траєкторії зросте настільки, що електрони не досягнуть анода, і струм через діод різко зменшиться. Значення напруженості магнітного поля, при якому це станеться, називають критичним.

Знаючи радіуси циліндричних анода і катода лампи, параметри соленоїда та значення прикладеної анодної напруги, можна знайти питомий заряд електрона

,

а)                                б)                      в)   Рис.3

де  – анодна напруга на лампі,  – критична напруженість магнітного поля,  і  – радіуси, відповідно, анода і катода.

Знайшовши дослідним шляхом  при заданому , можна вирахувати значення . Особливістю роботи є те, що немає необхідності вивчати траєкторію електрона. Змінюючи  (при заданому ), підбирають траєкторію, при якій електрони всупереч дії електричного поля не потрапляють на анод лампи. Дослід зводиться до зняття залежності анодного струму від сили струму в соленоїді (рис. 4, а)

Середина ділянки різкого спаду анодного струму  визначає критичне значення  струму в соленоїді, що відповідає критичним умовам роботи магнетрона. Значення  вираховуємо з співвідношення , де  – кількість витків на одиницю довжини соленоїда.

Рис. 4, а.

Порядок виконання роботи.

1. Зібрати установку у відповідності з монтажною схемою (рис. 4, б).

2. Для вказаної викладачем анодної напруги дослідити залежність анодного струму від струму в соленоїді. При цьому струм в соленоїді змінювати від 0 до 1 А через 0,05 А обертанням ручки регулятора 3 ¸ 9 В УИПа.

3. Провести аналогічні виміри для інших значень анодної напруги, які вкаже викладач. Результати вимірів занести до таблиці:

№ досліду	= … В		= … В		= … В
	(А)	(мА)	(А)	(мА)	(А)	(мА)

Рис. 4б.

На малюнку: 1 – електронна лампа; 2 – соленоїд; 3 – ручка для регулювання анодної напруги; 4 – мікроамперметр для вимірювання анодного струму; 5 – тумблер для зміни ціни поділки мікроамперметра.

4. Побудувати графіки залежності .

5. З графіків визначити , вирахувати  і . Вважати , .

6. Знайти абсолютну та відносну похибки вимірювань.

Контрольні запитання.

1. Запропонуйте інший метод визначення .

2. Опишіть принцип дії мас-спектрографа.

3. Поясніть роботу циклотрона.

4. До якої групи частинок належить електрон? Які ще частинки входять до цієї групи?

[1] – [4], [7], [9], [10], [11], [12]

Лабораторна робота №50-А.

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА МЕТОДОМ ТОМСОНА.

Мета роботи: визначити відношення заряду електрона до його маси на основі взаємної компенсації дій на електронний пучок електричного і магнітного полів, напруженості яких взаємоперпендикулярні і перпендикулярні до напрямку руху електронів.

Обладнання: осцилограф типу ЛО-70, котушки індуктивності, універсальний блок живлення УИП-2, змінний резистор.

Ідея методу визначення питомого заряду електрона належить відомому англійському фізику Дж. Томсону. Він використав цей метод в 1897 р., щоб вивчити природу катодних і анодних променів в трубках з розрідженими газами.

На рис. 1 показано схему приладу для визначення питомого заряду електрона методом Томсона.

Джерелом електронів служить катод К, що підігрівається. Електрони, що вириваються з катода, прискорюються і фокусуються анодом А, що має форму циліндра.

Сфокусований пучок електронів попадає в простір між пластинами П плоского конденсатора, а потім на флюоресціюючий екран Е, викликаючи його свічення. Всі елементи приладу поміщенні в скляну трубку, в якій створено розрідження. Якщо на пластини конденсатора подати напругу, то пучок електронів буде рухатись практично в однорідному електричному полі, яке буде відхиляти електрони в вертикальному напрямку. Внаслідок цього пучок електронів попадає не в центр екрану, а зміститься на деяку віддаль  (рис. 2).

Рис.1

Рис. 2

Вирахуємо величину цього зміщення. Розглянемо вузький пучок електронів, який при відсутності електричного поля попадає на екран в точку О. Знайдемо відхилення сліду пучка на екрані, викликане однорідним електричним полем, перпендикулярним напрямку руху і діючому на шляху довжиною . Позначимо початкову швидкість електронів через . На електрон в однорідному полі пластин діє сила , яка надає йому сталого прискорення . Під дією електричного поля електрони знаходяться на протязі часу . За цей час вони змістяться на відстань  і набудуть перпендикулярну до  складову швидкість рівну .

За межами поля (зовні конденсатора) електрони будуть рухатись по інерції прямолінійно під деяким кутом  до напрямку швидкості . Цей кут визначається з формули:

.

(1)

Внаслідок такого руху електрон, що вилетів із конденсатора і досяг екрана, додатково зміститься на екрані на віддаль  по вертикалі. Якщо позначити через  віддаль від екрана до ближнього краю конденсатора, то зміщення  можна вирахувати за формулою:

.

Таким чином, повне зміщення електронів в електричному полі дорівнює:

.

(2)

З формули (2) витікає, що електрони покидаючи поле, рухаються так, ніби вони вилітали з центра конденсатора О’ під кутом  (рис. 2), який визначається з співвідношення (1). Оскільки , де  – віддаль між обкладинками конденсатора, то для обчислення  необхідно знати параметри приладу , , , а також , , . Величини  і  легко вимірюються з досліду, а для визначення  Томсон запропонував метод, суть якого в тому, що в зоні дії електричного поля створюється одночасно і магнітне поле (пунктирна область рис.1). Індукція цього поля перпендикулярна напруженості електростатичного поля і початковій швидкості електронів . Цим забезпечується відхилення електронів у магнітному полі в тій же площині, що в електричному полі, тобто у вертикальній площині.

Напрямок індукції магнітного поля вибирається таким, щоб пучок у ньому відхилився в сторону, протилежну його відхиленню в електричному полі. При чому індукція магнітного поля  повинна бути такою, щоб вертикальна складова сили Лоренца, що діє на електрони в магнітному полі, дорівнювала електричній силі

.

При такій умові пучок електронів в приладі не буде відхилятися, тобто потрапить у точку О на екрані.

Із умови рівності електричної і магнітної сил можна знайти , вирахувавши її через експериментально виміряні величини.

.

Оскільки магнітне поле створюється за допомогою соленоїда, то , а з урахуванням, що , одержуємо:

,

(3)

де  – сила струму в соленоїді,  – число витків соленоїда на одиницю довжини, . У правій частині одержаного виразу містяться величини, які можна виміряти на досліді, і потім обчислити .

Підставивши одержаний вираз для  в формулу (2), знайдемо питомий заряд електрона:

,

(4)

де

(5)

– величина, що залежить лише від параметрів приладу і є для даної установки сталою. Вимірюючи в ході досліду , ,  і знаючи постійну приладу , можна по формулі (4) обчислити питомий заряд електрона.