ВИВЧЕННЯ ЯВИЩА ДИФРАКЦІЇ СВІТЛА

Лабораторна робота № 39

ВИВЧЕННЯ ЯВИЩА ІНТЕРФЕРЕНЦІЇ СВІТЛА

НА ПРИКЛАДІ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА

Мета роботи: вивчити явище інтерференції світла в тонких плівках змінної товщини; експериментально визначити довжину хвилі світла за допомогою кілець Ньютона.

Обладнання: система плоско-опукла лінза – плоско-паралельна пластинка, інструментальний мікроскоп, освітлювач, набір світлофільтрів.

Теоретичні відомості

Прикладом інтерференції світла в тонких плівках є кільця Ньютона, які вперше спостерігав І.Ньютон ще в 1675 році. Такі кільця виникають при інтерференції променів, що відбиваються в точках А і С від різних граней повітряного клина між плоско-опуклою лінзою і плоско-паралельною пластинкою (рис.39.1)

Рис.39.1.

У відбитому світлі оптична різниця ходу променів, відбитих в точкахА і С, за умови, що кут падіння , а показник заломлення повітря , дорівнює :

(39.1)

де  – довжина хвилі монохроматичного світла (в повітрі), яким освітлюється установка; b – товщина повітряного зазору в даному місці.

Додаток  в правій частині формули (39.1) враховує зміну фази коливань на  при відбиванні променя в точці С.

З рис. 39.1:

(39.2)

де R – радіус кривизни лінзи;  – радіус кола, всім точкам якого відповідає однаковий повітряний зазор (радіус k-го кільця Ньютона).

Знехтувавши малим значенням, із формули (39.2) знаходимо:

(39.3)

Підставивши (39.3) в формулу (39.1), знаходимо вираз для оптичної різниці ходу:

(39.4)

При інтерференції світлі кільця виникатимуть (максимуми при інтерференції) за умови:

(39.5)

де …

Порівнявши праві частини рівностей (39.5) і (39.4), знаходимо радіуси світлих кілець Ньютона:

(39.6)

З цієї формули видно, що коли відомий радіус кривизни лінзи і виміряно радіус k-го світлого кільця Ньютона, то можна визначити довжину хвилі . Точність такого обчислення  буде мала тому, що радіус кільця Ньютона буде виміряний приблизно. Точність можна підвищити якщо, користуючись формулою (39.6), виразити довжину хвилі  через діаметри кілець Ньютона з номерами m і k:

(39.7)

а потім врахувати, що для кілець із спільним центром різниць квадратів їх діаметр дорівнює різниці квадратів будь-яких їх хорд, що лежать на одній прямій:

(39.8)

(формулу (39.8) рекомендується довести самостійно).

Рис.39.2.

Таким чином, вимірявши довжини хорд, що лежать на одній прямій двох кілець Ньютона (при цьому хорда не обов’язково має бути діаметром), знаючи радіус кривизни лінзи, за формулою (39.7) можна обчислити довжину хвилі світла, яким освітлюється установка.

Описання установки

Для вимірювання діаметрів кілець Ньютона використовується інструментальний мікроскоп, в окулярі якого знаходиться візир (перехрестя ниток). Столик мікроскопа можна переміщувати горизонтально у двох взаємно перпендикулярних напрямках за допомогою мікрометричних гвинтів. На столику мікроскопа розміщена плоско-опукла лінза, яка опуклою стороною лежить на плоско-паралельній пластинці.

Порядок виконання роботи

1. Одержати у викладача завдання: номери кілець, діаметр яких потрібно виміряти, колір світлофільтра.

2. Ввімкнути освітлювач і, не торкаючись системи лінза – пластинка, подивитися в окуляр мікроскопа. Якщо в полі зору видно інтерференційні кільця, то, повертаючи барабани мікрометричних гвинтів, перемістити перехрестя приблизно в центр інтерференційної картини.

3. Повертаючи відповідний барабан, навести візир на найвищу і найнижчу точку вертикального діаметра заданого кільця, фіксуючи при цьому покази шкали мікрометричного гвинта. За ними знайти діаметр кільця. Повторити такі вимірювання не менш як три рази. Потім змістити візир знову в центр інтерференційної картини.

4. Виконати аналогічні вимірювання, переміщуючи візир другим гвинтом у горизонтальному напрямі.

5. Результати вимірювань для кожного з кілець записати так (наводимо на рис. 39.3 приклад для третього зеленого кільця):

Рис.39.3.

6. За результатами шести вимірювань знайти середнє значення діаметра даного кільця.

7. Такі самі вимірювання і обчислення провести для інших кілець.

8. Радіус кривизни поверхні лінзи може бути заданий викладачем, або ж обчислений за формулою:

(39.9)

де  – відома довжина хвилі;  і  – діаметри кілець з номерами m і k, які спостерігаються при освітленні установки монохроматичним світлом з довжиною хвилі .

9. Згідно з вимірюванням обчислити довжину хвилі за формулою (39.7).

10. Знайти абсолютну і відносну похибки експерименту

Додаткове завдання

1. Дослідити, міняючи світлофільтри, як залежить діаметр кільця від довжини хвилі.

2. Провести спостереження кілець Ньютона при освітленні установки складним білим світлом.

3. Теоретично розраховувати радіуси світлих кілець Ньютона для випадку, коли в установці плоско-паралельна пластинка змінена плоско-опуклою лінзою (такою самою, як і перша). Лінзи дотикаються опуклими поверхнями, а осі їх збігаються.

Контрольні запитання і завдання

1. За допомогою рисунків пояснити виникнення смуг однакової товщини і смуг однакового нахилу.

2. Знайти товщину повітряного зазору в тих місцях, де спостерігається четверте червоне кільце.

3. Вивести формулу для радіусів темних і світлих кілець Ньютона за умови, що між лінзою і плоско-паралельною пластинкою знаходиться не повітря, а речовина з  скла.

4. Довести співвідношення (39.8). [1-3]

Лабораторна робота № 41

ВИВЧЕННЯ ЯВИЩА ДИФРАКЦІЇ СВІТЛА

Мета роботи – вивчити явище дифракції світла за допомогою дифракціної решітки.

Обладнання: гоніометр, дифракційна решітка, освітлювач, світлофільтри.

Теоретичні відомості

Дифракцією називається сукупність явищ, що спостерігаються при поширенні світла з різкими неоднорідностями (малі отвори, щілини, границі непрозорих тіл тощо) і зв’язаних з відхиленням від законів геометричної оптики.

Дифракційною решіткою називається сукупність великого числа однакових щілин, що знаходяться на однакових відстанях одна від одної (рис. 41.1). Відстань між серединами, сусідніх щілин називається періодом решітки. При нормальному падінні плоскої світлової хвилі на дифракційну решітку на екрані спостерігається дифракційна картина, що являє собою симетрично розташовані (відносно оптичної осі системи) зображення джерела світла. Ці зображення називаються головними дифракційними максимумами. Вони нумеруються по порядку в обидва боки від центрального, якому присвоюється нульовий індекс. Індекс головного дифракційного максимуму називається порядком максимуму.

Рис. 41.1.

Положення головних дифракційних максимумів визначається рівнянням:

(41.1)

де d – постійна дифракційної решітки; - кут, під яким спостерігається відповідний максимум; n – порядок максимуму (n = 0, ±1, ±2,…);  – довжина світлової хвилі.

Визначивши кут  для дифракційного максимуму порядку n і знаючи постійну дифракційної решітки d , з (41.1) знаходимо:

(41.2)

тобто визначаємо відповідну довжину світлової хвилі.

Описання установки

На нерухомій платформі 9 встановлено дифракційну решітку 3 з періодом d = 0,01 мм (решітку можна побачити, знявши кришку корпуса 2), освітлювач 1 зі світлофільтром 8, коліматор зі щілиною 7. Для спостереження дифракційної картини слугує сектор 5 з матовим екраном, що повертається навколо вертикальної осі гвинтом 6. Кут повороту відраховується за кутомірною шкалою з ноніусом 4.

Рис.41.2.

Порядок виконання роботи

1. Ввімкнути через знижуючий трансформатор освітлювач 1 в мережу. Візуально перевірити наявність головних дифракційних максимумів.

2. Вставити в тримач світлофільтр. Визначити кути, під якими видно дифракційні максимуми ліворуч  і праворуч  від нульового максимуму.

3. Аналогічні вимірювання провести для інших світлофільтрів, кольори яких вкаже викладач.

4. Згідно з формулою (41.2) визначити довжини хвиль монохроматичного світла. Знайти похибку вимірювань.

5. Результати вимірювань і обчислень занести в таблицю.

№ п/п	Колір	Порядок спектра				,нм	, нм

Контрольні запитання

1а. Чим відрізняється дифракція Фраунгофера від дифракції Френеля?

2а. Вивести формулу для дифракційного максимуму.

1б. Чим відрізняються головні і вторинні дифракційні максимуми, одержані за допомогою дифракційної решітки.

2б. Яке найбільше число спектрів можна отримати за допомогою даної дифракційної решітки?

3б. Чому дорівнює роздільна здатність даної дифракційної решітки?

[1,3]

Лабораторна робота № 42

ПЕРЕВІРКА ЗАКОНУ МАЛЮСА

Мета роботи – вивчити явище поляризації світла і перевірити закон Малюса.

Обладнання: поляроїди, джерело світла, фотоелемент, гальванометр.