Фантомные дозовые характеристики

      полей излучений

Введение фантомных дозовых характеристик излучений продиктовано попытками более точно отразить реальную картину формирования дозы при внешнем облучении организма человека. Рассмотрим формирование поглощенной дозы в плоском слое биологической ткани при нормальном падении на нее косвенно ионизирующего излучения (рис.4.4).

Рис.4.4. К формированию поглощенной дозы в ткани.

На границе ткани с вакуумом (точка Е) поглощенная доза формируется только вторичными заряженными частицами, образующимися в ткани и приходящими на границу из заднего полупространства. С удалением от поверхности к ним добавляются частицы, приходящие из слоя между точкой     детектирования и поверхностью ткани, что ведет к росту поглощенной дозы, но одновременно происходит процесс ослабления плотности потока косвенно ионизирующего излучения с ростом толщины слоя ткани. В итоге, конкуренция этих двух процессов приводит к появлению максимума поглощенной дозы на некоторой глубине ткани (точка В), который, например, для нейтронов с энергиями 5-20 кэВ находится на расстоянии нескольких сантиметров от поверхности, а для фотонного излучения в пределах примерно 2 см от нее. Для непосредственно ионизирующего излучения максимальное значение поглощенной дозы в ткани находится на ее поверхности (точка F).

Отмеченные эффекты никак не отражаются в базисных дозовых характеристиках. С другой стороны их необходимо учитывать, поскольку степень воздействия излучений на биологическую ткань или организм человека характеризуется максимальной поглощенной дозой, именно по ней устанавливаются предельно допустимые дозы облучения. Такой учет пытаются провести введением фантомных дозовых характеристик. К таким фантомным дозовым характеристикам можно отнести показатель эквивалентной дозы и амбиентную эквивалентную дозу.

Показатель эквивалентной дозы.

Показатель эквивалентной дозы – есть максимальное значение эквивалентной дозы в сфере из тканеэквивалентного материала плотностью 1 г/см³ диаметром 30 см с центром в данной точке.

Амбиентная эквивалентная доза.

Амбиентная эквивалентная доза - есть эквивалентная доза на глубине d=10 мм от поверхности шара из тканеэквивалентного материала плотностью 1 г/см³ диаметром 30 см. При этом при отклонении радиуса точки детектирования от направления распространения на некоторый угол α предложена поправка на угловую зависимость.

Рис.4.5. К определению  амбиентной эквивалентной дозы.

Контрольные вопросы к § 4.2.

1. Как формируется глубинное распределение дозы в организме человека?

2. Чем отличается амбиентная эквивалентная доза от эквивалентной дозы?

3. В чем разница между показателем эквивалентной дозы и амбиентной дозой?

Связь между дифференциальными и дозовыми характеристиками полей излучений при внешнем облучении.

Дозовые характеристики полей излучений определяются дифференциальными характеристиками поля излучений и характером взаимодействия данного вида излучения с веществом, в котором определяется дозовая характеристика. Многие современные вычислительные программные комплексы, созданные для расчетов переноса излучений в различных средах, рассчитывают характеристики полей излучений, поэтому возникают задачи по этим расчетным результатам определить дозовые характеристики поля, с другой стороны при нормировании устанавливаются значения пределов доз и тогда возникает задача расчетов предельно допустимых потоков внешнего облучения. Таким образом, учитывая зависимость выделения энергии в веществе от вида и энергии излучения, рассмотрим связь между энергетическим распределением плотности потока излучения данного вида и дозовыми характеристиками создаваемого им поля излучения.

Фотонное излучение.

В условиях электронного равновесия мощность поглощенной дозы в i-ом материале , Гр/с, создаваемая моноэнергетическими фотонами с энергией Е_γ , МэВ в точке , где их плотность потока равна φ ( ) , м^-2 с^-1, представляется формулой:

     = φ ( ) Е_γ  1,6 ·10^-13 μ^m_en,i (Е_γ)                      (4.10),

в которой μ^m_en,i (Е_γ ) – массовый коэффициент поглощения энергии для рассматриваемого вещества, м²/кг, а 1,6·10^-13 Дж/МэВ - коэффициент перехода от Дж к МэВ.

В практике радиационной безопасности и защиты от излучений, как правило, исходными величинами, характеризующими поле излучения, являются измеренные или вычисленные мощности поглощенной дозы в воздухе в отсутствии облучаемого лица. В этом случае мощность поглощенной дозы в воздухе _в определяется по формуле (4.10) с введением в качестве μ^m_en,i (Е_γ ) массового коэффициента поглощения энергии в воздухе μ^m_en,в (Е_γ).

Для определения мощности эквивалентной дозы в органе или ткани необходимо оценить мощность поглощенной дозы в органе или биологической ткани. Для получения мощности поглощенной дозы в ткани мощность поглощенной дозы в воздухе умножается на отношение массовых коэффициентов поглощения энергии для ткани и воздуха μ^m_en,тк (Е_γ) / μ^m_en,в (Е_γ), равное для фотонов в диапазоне энергий 0,1 ~ 4 МэВ независимо от энергии фотонов Е_γ  с погрешностью ± 1 % - 1,1. Таким образом, поглощенная доза в органе или ткани =1,1 . Следует отметить особенность определения эквивалентной дозы, обусловленную тем, что она определяется средней поглощенной энергией во всем органе или ткани. Это требует знания глубинного распределения плотности потока фотонов в ткани и нахождения его среднего значения для данного органа или ткани. Часто этим эффектом для отдельного органа или ткани пренебрегают и тогда, принимая взвешивающий радиационный фактор для фотонов w_R =1, получаем =1,1 _в. Такое пренебрежение неправомерно, когда оценивается поглощенная доза в органе или ткани организма человека.Наличие объекта может увеличить мощность дозы за счет обратного рассеяния, но одновременно и уменьшить за счет поглощения в объекте. Для человека для оценки доз в органах поглощенную дозу в ткани следует умножить на коэффициент глубины залегания (d) органа Т, коэффициент обратного рассеяния (b) и коэффициент экранировки, обратно пропорциональный коэффициенту изотропности k (отношение мощностей мононаправленного и изотропного излучений, создающих на определенной глубине одну и ту же поглощенную дозу в воздухе).

Таким образом,

                                             (4.11),

где произведение b, d и k можно рассматривать как геометрический фактор g.

При расчете доз в органах человека НКДАР (научный комитет по действию атомной радиации при ООН) считает, что для внешнего облучения фотонным излучением естественных радионуклидов на поверхности Земли вне помещений g = 0,745; для внешнего облучения внутри помещений g = 0,627. Используя эти коэффициенты, мощность эквивалентной дозы можно записать в виде:

               =1,1g =k_DН             (4.12),

где коэффициент k_DН равен 0,82 и 0,69 при облучении на поверхности Земли и в помещении, соответственно.

Еще большие трудности возникают при определении эффективной дозы, так как, строго говоря, коэффициенты b, d и k должны зависеть от органа, так как каждый орган имеет различное расположение относительно поверхности, на которую падает внешнее излучение.

Для естественных радионуклидных источников фотонов на основе анализа методом Монте-Карло формирования дозовых нагрузок в теле человека с учетом разной чувствительности органов к облучению была показана возможность прямого перехода от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе, используя коэффициент перехода . Этот переходной коэффициент оказался независимым от местоположения облучаемого человека (вне или внутри помещений) и равным в зависимости от возраста облучаемого 0,7; 0,8; и 0,9 для взрослых, детей и новорожденных, соответственно.

Таким образом:

   φ ( ) Е_γ 1,6х10^-13 μ^m_en,i (Е_γ),       (4.13)

Из приведенных рассуждений следует, что погрешности перехода от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе при внешнем фотонном облучении лежат в пределах от 0,7 до 1,1 в зависимости от используемой формулы.

Заряженные частицы.

Передача энергии веществу для заряженных частиц определяется полными энергетическими потерями, включающими ионизационные, радиационные и другие, суммируемыми в виде  |(-dE/dx)|_i, МэВ м²/кг. Связь между мощностью поглощенной дозы в i-ом веществе и плотностью потока φ(Е), м^-2 с^-1 моноэнергетических с энергией Е, МэВ заряженных частиц (электронов, позитронов, протонов, α-частиц, мезонов, тяжелых и средних ионов)описывается формулой:

   = φ (Е) |(-dE/dx)|_i 1,6·10^-13,  Гр/с    (4.14).

В случае β-излучения, имеющего непрерывный по энергии спектр электронов, можно использовать формулу (4.14) с усредненными по спектру значениями |(-dE/dx)|_i.

При расчете эквивалентной дозы в органе или ткани для заряженных частиц не используются переходные коэффициенты от поглощенной дозы в воздухе к поглощенной дозе в ткани, а непосредственно по формуле (4.14) рассчитывается поглощенная доза в ткани, используя значения |(-dE/dx)|_тк для ткани. Учитывая небольшие пробеги тяжелых заряженных частиц, их поглощение при внешнем облучении ограничивается поверхностным слоем кожи и создаваемой дозой с точки зрения радиационных последствий для человека можно пренебречь при наличии индивидуальной защиты. Для электронов и β-излучения, принимая взвешивающий радиационный коэффициент w_R равным 1, мощность эквивалентной дозы в органе или ткани рассчитывается по формуле:

   = φ (Е) |(-dE/dx)|_тк 1,6·10^-13 w_R,  Зв/с    (4.15).

  В формуле не учитывается ослабление плотности потока частиц с глубиной ткани. Для учета этого эффекта определены эквивалентные дозы, создаваемые радиоактивными β-излучающими нуклидами при поверхностном загрязнении кожи человека, при разных максимальных энергиях спектра β-частиц на разной толщине кожи.

  При переходе к эффективной дозе электронов и β-излучения при внешнем облучении необходимо отметить, что наибольшие значения эквивалентныой дозы создаются в базальном слое эпидермиса кожи, залегающем на глубине около 70 мкм. Это требует введения поправки на поглощение в этом слое и учета тканевого взвешивающего коэффициента, равного для кожи w_T=0,01.

Нейтроны.

Специфика нейтронного излучения состоит в зависимости процессов передачи энергии веществу от их энергии, поэтому переход от плотности потока нейтронов к формируемой ими мощности дозы будет различаться для нейтронов разных энергий. Рассмотрим эту специфику на качественном уровне на примере двух групп нейтронов: быстрые и тепловые.

Дозы быстрых нейтронов. Как следует из гл.3 в области энергий нейтронов от 0,3 до 20 МэВ основными процессами взаимодействия нейтронов с ядрами вещества являются упругие и неупругие столкновения, в результате которых образуются ядра отдачи, кинетическая энергия которых и передается веществу, формируя поглощенную дозу, и вторичное фотонное излучение неупругого рассеяния. Кинетическую энергию ядер отдачи относительно легко рассчитать и измерить. Это явилось основанием определять не поглощенную дозу нейтронов, а керму. В первом приближении мощность кермы быстрых нейтронов можно записать следующим образом:

  = φ_бн (Е) σ_m n_m Е f_m 1,6·10^-13,  Гр/с            (4.16),

где φ_бн (Е) – плотность потока быстрых нейтронов, см^-2 с^-1 с энергией Е, МэВ, σ_m – микроскопическое поперечное сечение упругого и неупругого рассеяния нейтрона на ядре m, n_m - число ядер m-го сорта в 1 кг вещества i, ядер/кг, f_m - доля энергии нейтрона, переданная m-му ядру отдачи при столкновении.

Неоднозначным представляется переход от кермы к поглощенной дозе, т.к. возникают трудности в определении доли энергии фотонов, испускаемых при неупругом рассеянии, которая поглощается в веществе, доли энергии фотонов, могущих возникнуть в ядерных реакциях на ядрах вещества и т.д. 

Мощность эквивалентной дозы быстрых нейтронов, обусловленная ядрами отдачи при упругих столкновениях моноэнергетических нейтронов на ядрах, входящих в состав ткани или органа, может быть вычислена по формуле:

     = φ_бн (Е) σ_m n_m Е f_m 1,6·10^-13w_Rm,  Зв/с (4.17).

Следует отметить, что для входящих в состав ткани ядер H, O, C, N микроскопическое поперечное сечение неупругого рассеяния практически равно нулю, и вклад упругих процессов в полное сечение взаимодействия превышает 90%, кроме того, w_Rm=20 дляядер отдачи значительно выше, чем, например, для фотонов, что повышает точность расчетов эквивалентной дозы. Обычно коэффициенты f_m принимаются равными: 0,5; 0,11; 0,142; 0,124 для Н, О, С и N соответственно.

Расчет мощности эффективной дозы быстрых нейтронов наталкивается на те же трудности, что и для других видов излучений. Они связаны с правильным учетом эффекта поглощения нейтронов на пути от поверхности тела к заданному органу, эффектами отражения от организма, замедлением нейтронов и т.д. Указанные эффекты в какой-то мере учитываются при измерениях амбиентной дозы.

В первом приближении при равномерном облучении считается, что эффективная доза равна эквивалентной.

Дозы тепловых нейтронов. В области энергий тепловых нейтронов важное значение приобретает процесс захвата нейтронов ядрами вещества, заканчивающийся ядерной реакцией или испусканием захватного фотонного излучения. Эти вторичные процессы и формируют поглощенную дозу. Как эти процессы проявляются при формировании эквивалентной дозы в органе или ткани? Учитывая материальный состав ткани или органа человека, можно выделить два основных процесса формирования эквивалентной дозы, создаваемой тепловыми нейтронов: ионизационные потери энергии протонов, образующихся при захвате тепловых нейтронов ядрами азота ткани по реакции ¹⁴N(n,p)¹⁴C, и ионизационные и радиационные потери электронов, образуемых фотонами, возникающими при захвате тепловых нейтронов водородом ткани по реакции ¹H(n,γ)²H.

В результате первой реакции образуются протоны с энергией Е_р= 0,6 МэВ, которые практически в точке своего образования теряют свою энергию. В итоге мощность эквивалентной дозы, связанная с этой реакцией равна:

= φ_тн σ_N(n,p) n_N Е_p 1,6 ·10^-13w_R^p,         Зв/с           (4.18).

В этой формуле: φ_тн – плотность потока тепловых нейтронов, см^-2с^-1, σ_N(n,p ) - микроскопическое поперечное сечение (n,p) реакции на азоте ткани, равное 1,75 ·10^-24 см²;  n_N – число ядер азота в 1 кг ткани, которое при содержании азота 2,6% составляет 1,1 ·10²⁴ ядер/кг; w_R^p – взвешивающий радиационный коэффициент для протонов, принимаемый 5 Зв/Гр. В итоге:

                         =9,2 ·10^-13 φ_тн                                 (4.19).

Оценку второй составляющей эквивалентной дозы тепловых нейтронов, обусловленную захватным фотонным излучением, возникающим на водороде ткани, проведем в плоской геометрии в предположении нормального падения тепловых нейтронов на поверхность ткани в плоскости (x,y) с плотностью потока φ_тн. (рис.4.6).

Плотность потока тепловых нейтронов на глубине ткани z в диффузионном приближении равна φ_тн · exp (-z/L), где L – длина диффузии тепловых нейтронов для ткани (L=2,8 см), а число

Рис.4.6. К расчету дозы вторичных фотонов, создаваемых тепловыми нейтронами в ткани.

 фотонов захватного излучения с энергией Е_γ=2,23 МэВ, образованных в элементе объема dV, расположенном в произвольной точке (х,y,z) определяется формулой:

φ_тн · exp (-z/L)·n_H ·σ_H(n, γ) dV,

в которой n_H – число ядер водорода в 1 см³ ткани (n_H =6,15х10²⁴, ядер/см³, σ_H (n, γ) – микроскопическое поперечное сечение радиационного захвата тепловых нейтронов на водороде          (σ_H(n, γ)=0,33 10^-24 см²).

Определим мощность эквивалентной дозы нерассеянного фотонного излучения в точке в начале координат, находящейся на поверхности ткани, обозначив через μ и μ_en,тк - линейные коэффициенты ослабления и поглощения энергии фотонов с энергией Е_γ  для ткани:

(4.20)

Подставив в (4.20) числовые значения, получим

                         5,4·10^-13 φ_тн.                 (4.21).

Учет рассеянного в ткани фотонного излучения увеличивает величину мощности дозы примерно в 2,3 раза, что в итоге на поверхности тела дает от двух рассматриваемых реакций на тепловых нейтронах мощность эквивалентной дозы:

                         + = 2,2 ·10^-12 φ_тн      (4.22).

Следует отметить, что при переходе к эффективной дозе отраженное от тела нейтронное излучение увеличивает плотность потока тепловых нейтронов примерно в 1,7 раза, а смещение максимума ионизации на глубину около 2,5 мм от поверхности тела, увеличивает дозы примерно в 1,5 раза. Таким образом, связь между плотностью потока тепловых нейтронов и мощностью эффективной дозы можно представить в виде: 

                          5,6·10^-12 φ_тн                        (4.23).

Результаты, полученные в рассмотренном приближении, достаточно удовлетворительно согласуются с приведенными ниже соотношениями, рекомендуемыми НРБ-99/2009.

Связь между плотностью потока промежуточных нейтронов и мощностью эквивалентной дозы в органе может быть найдена аналогичным образом, учитывая лишь то, что в этой области энергий нейтронов присутствуют как реакции радиационного захвата, так и реакции упругого рассеяния на ядрах элементов, входящих в состав ткани.

Ниже приводятся для нейтронов разных энергий коэффициенты перехода от плотности потока нейтронов данной энергии непосредственно к эффективной дозе, рекомендуемые НРБ-99/2009.

Контрольные вопросы к § 4.3.

1. Какие процессы необходимо учитывать при переходе от поглощенной дозы в воздухе к эффективной дозе при внешнем фотонном облучении?

2. Запишите связь между поглощенной дозой в воздухе и эффективной дозой для источников естественного фона.

3. Каким образом учитывается поглощение энергии при расчете поглощенной дозы в ткани для заряженных частиц?

4. Какие процессы в ткани формируют керму быстрых нейтронов?

5. Какие ядерные реакции приводят к формированию эквивалентной дозы тепловых нейтронов?