Неупругое рассеяние электронов

При энергиях электронов значительно превышающих энергию связи атомных электронов процесс неупругого рассеяния электрона можно рассматривать как рассеяние на свободном электроне атома. В этом случае дифференциальное микроскопическое поперечное сечение рассеяния можно записать в виде:

  dσ_in(E^/ E, μ_s)/dE d μ_s= σ_in(E^/ E)δ(μ_s –p(E^/,E)) (3.93),

где Е^/  и Е - кинетические энергии электрона до и после рассеяния, соответственно, а

p(E^/,E)= Cos[E( E^/+2mc²)/E^/(E+2mc²)]^1/2                      при  E≥E^//2,

  p(E^/,E)= Cos[(E^/-E)(E+2mc²)/(E(E^/-E)+2mc²E^/)]^1/2 при E<E^//2

Дифференциальное поперечное сечение, характеризующее изменение энергии электрона с Е^/ на E, получено Меллером:

                                                                                         (3.94).

Приведенное поперечное сечение учитывает релятивистские, спиновые и обменные эффекты, обусловленные тождественностью налетающего и атомного электронов.

Сечения рассеяния электронов и потери энергии при столкновении позволяют определить средние линейные или массовые потери энергии электронов при прохождении через вещество. Полные удельные потери энергии электронов  складываются из суммы ионизационных и радиационных потерь:

   (- dЕ / dx)_полн = (- dЕ / dx)_ион +   (- dЕ / dx)_рад (3.95)

Ионизационные потери энергии.

Ионизационные потери релятивистских электронов с энергией (Е^/>0,01 МэВ) описываются формулой:

      (- dЕ / dx)_ион=  [ln  –

  - (2 -1+ β²) ln2 + 1- β²+ (1- )²] (3.94),

в которой  обозначения аналогичны приведенным выше для формул (3.83), (3.84) за исключением того, что v - скорость электрона.

Энергетическая зависимость ионизационных потерь сводится к их уменьшению с увеличением энергии электрона до кинетических энергий, равных удвоенной энергии покоя электрона, а затем медленному подъему примерно по логарифмическому закону.