Статистическая проверка гипотез.

При статистической проверке гипотез уровнем значимости  называется

вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. принять правильную нулевую гипотезу

+вероятность допустить ошибку 1 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

 вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. отвергнуть правильную нулевую гипотезу

вероятность допустить ошибку 2 – ого рода, т.е. принять неправильную нулевую гипотезу

Критической областью называется

 множество значений критерия, где  принимается

+ множество значений критерия, при которых  отвергается

область, в которой

 область, в которой

Тип (вид) критической области определяется

 уровнем значимости

 знаком в нулевой гипотезе

 знаком

+знаком неравенства в альтернативной гипотезе

По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак

 > или

+< или

 только

 только <

Статистические гипотезы

 выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются по генеральным совокупностям

 выдвигаются о выборочных совокупностях, а проверяются тоже по выборочным совокупностям

+выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются по выборочным совокупностям

 выдвигаются о генеральных совокупностях, а проверяются тоже по генеральным совокупностям

Проверяемая гипотеза обозначается

+

Множество всех значений критерия, при которых  отвергается, называется

областью определения

 областью принятия гипотезы

+критической областью

областью существования

Форма критической области (левая, правая, двусторонняя) зависит от

гипотезы

+гипотезы

 сочетания  и

 гипотезы

При статистической проверке гипотез критические точки это

 множество точек, образующих область принятия

 множество точек, образующих область принятия

+точки, разделяющие область принятия гипотезы  и область отвергания

 область существования

Гипотеза  принимается, если наблюдаемое значение критерия

 лежит в критической области

+лежит в области принятия гипотезы

 лежит в области существования

 лежит на границе критической области и области принятия гипотезы

Гипотеза  отвергается, если наблюдаемое значение критерия

+ лежит в критической области

 лежит в области принятия гипотезы

 лежит в области существования

 лежит на границе критической области

При статистической проверке гипотез наблюдаемое значение критерия

определяется из таблиц

+вычисляется по исходным данным

 дается в условиях задачи

 не используется

При статистической проверке гипотез критическое значение критерия

+ определяется из таблиц

 вычисляется по исходным данным

 дается в условиях задачи

 не используется

При статистической проверке гипотез критерием называется

 константа, которая находится из условий задачи

 любая случайная величина

+случайная величина с известным распределением

 константа, которая находится из таблиц

По данным выборки ; . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак

+> или

< или

 только

 только <

По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак

 < или

+> или

только

 только <

По данным выборки . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту(гипотетической средней) в конкурирующей гипотезе должен быть знак

 >или

только

 только >

+< или  

При проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+Фишера – Снедекора (F)

 Стьюдента (T)

 нормальное (Z)

 Пирсона

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (малые выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

+Стьюдента (T)

 нормальное (Z)

 Пирсона

При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних(большие выборки ) используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

 Стьюдента (T)

+нормальное (Z)

 Пирсона

Альтернативная (конкурирующая) обозначается

+

Стандартный размер . По данным выборки размер . При проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту в конкурирующей гипотезе должен быть знак

 > или ¹

+< или ¹

 только ¹

 только<

Уровень значимости определяет

 тип критической области

+значение

формулировку нулевой гипотезы

 формулировку конкурирующей гипотезы

Конкурирующая гипотеза определяет

+тип критической области

 размер критической области

 распределение случайной величины, используемой в качестве критерия при проверке гипотезы

 область принятия гипотезы 

Если принимается гипотеза  о работе двух станков, то

+первый станок налажен лучше

 второй станок налажен лучше

 станки налажены одинаково

 нельзя сделать вывода

К непараметрическим относятся гипотезы

 о равенстве генеральных средних

о равестве генеральных дисперсий

+о законах распределения

 об уровне значимости 

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

+правосторонняя

 левосторонняя

 двусторонняя

 любая

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

правосторонняя

двусторонняя

+левосторонняя

 любая

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

любая

+двусторонняя

 правосторонняя

 левосторонняя

Если конкурирующая гипотеза имеет вид , то критическая область

+ двусторонняя

левосторонняя

 любая

 правосторонняя

Двусторонняя критическая область соответствует гипотезе  вида

+

Если принимается гипотеза  о работе двух станков, то

 первый станок налажен лучше

 второй налажен лучше

 станки налажены неодинаково

+станки налажены одинаковы

Если принимается гипотеза  о весе детали, то

+вес детали соответствует стандарту

 тяжелее стандарта

 легче стандарта

 нельзя сделать вывода

Малые выборки

+

Большие выборки

+

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных дисперсий в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

 Стьюдента (Т)

+Фишера – Снедекора (F)

 нормальное (Z)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних, в случае, когда генеральные дисперсии известны, используется случайная величина, имеющая распределение

Фишера – Снедекора (F)

+ нормальное(Z)

Стьюдента(Т)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия неизвестна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+Стьюдента (Т)

нормальное (Z)

Фишера – Снедекора (F)

Пирсона

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту (генеральная дисперсия известна) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

+ нормальное (Z)

 Фишера – Снедекора (F)

Пирсона

 Стьюдента (Т)

При статистической проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (генеральные дисперсии неизвестны, но равны) в качестве критерия используется случайная величина, имеющая распределение

 Пирсона

нормальное (Z)

+ Стьюдента (Т)

Фишера – Снедекора (F)

Правильная форма нулевой гипотезы  имеет вид

+

Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область -

 правосторонняя

 произвольная

+левосторонняя

 двусторонняя

Границей между критической областью и областью принятия нулевой гипотезы является

 прямая

 окружность

+точка

 парабола

По данным выборки , . При проверке гипотезы о равенстве генеральных средних в конкурирующей гипотезе должен быть знак

+> или ≠

< или ≠

 только ≠

 только <

Альтернативная гипотеза имеет вид . Критическая область -

правосторонняя

+двусторонняя

 произвольная

 левосторонняя

Исправленная выборочная дисперсия определяется по формуле

+

Наблюдаемое значение критерия Фишера – Снедекора равно

+

Наблюдаемое значение критерия Z (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; D(X) известна) определяется формулой

+

Наблюдаемое значение критерия Z (при проверке гипотезы о равенстве генеральных средних; D(X) известна) определяется формулой

+

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента (проверка гипотезы о равенстве генеральной средней стандарту; генеральная дисперсия неизвестна) определяется формулой

+

Наблюдаемое значение критерия Стьюдента при проверке гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции определяется по формуле

+