Случайная величина. Числовые характеристики случайной величины. Случайные процессы.

Математическое ожидание случайной величины (с X+Y),где ,  - независимые случайные величины, равно

+

Дисперсия случайной величины (с X+Y),где ,  - независимые случайные величины, равно

+

Дисперсия разности двухнезависимых случайных величин X иY равна

 0

+

Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин X и Y равно

+

Индикатором события А называется случайная величина, которая

 равна константе а>1

 равна константе а<-1

 всегда равна 1

+равна 1, если в результате испытания событие А происходит и равна 0, если событие А не происходит

Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между

 возможными значениями случайной величины и рядом натуральных чисел

+ возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления

 математическим ожиданием случайной величины и ее средним квадратическим отклонением

 возможными значениями случайной величины и ее математическим ожиданием 

Сумма всех вероятностей значений дискретной случайной величины равна

 0

+1

 -1

Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле

+
 

Математическое ожидание постоянной величины С равно

+С

 1

 0

 не определено 

Математическое ожидание случайной величины (с X-Y),где ,  - независимые случайные величины, равно

+

Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле

+

Существуют две формы задания закона распределения дискретной случайной величины:

 интегральная и дифференциальная

 интегральная и табличная

+табличная и графическая

 графическая и интегральная

Дисперсия постоянной величины С равна

 1

 C

+0

 не определена

Среднее квадратическое отклонение случайной величины Х равно

+

 M(X)

Дисперсия от математического ожидания  равна

 М(Х)

+0

 Х

 1

Математическое ожидание от математического ожидания  равно

+M(X)

 0

 1

 D(X)

Математическое ожидание равно

 M(X)

 D(X)

+0

 1

Математическое ожидание квадрата отклонения равно

+D(X)

M(X)

 V

Математическое ожидание M(X) случайной величины Х есть

 переменная величина

 +¥

 -¥

+постоянная величина

Дисперсия  непрерывной случайной величины, заданной на интервале , определяется формулой

+

Существует две формы задания непрерывной случайной величины

+функция распределения и плотность распределения вероятностей

 ряд распределения и полигон

 функция распределения и ряд распределения

 функция распределения и полигон

Выражение  является

 дисперсией дискретной случайной величины

вариацией дискретной случайной величины

+математическим ожиданием дискретной случайной величины

 средним квадратическим отклонением

Выражение является

+дисперсией дискретной случайной величины

 вариацией дискретной случайной величины

 математическим ожиданием дискретной случайной величины

 средним квадратическим отклонением

Величина, которая в зависимости от результатов испытаний принимает то или иное численное значение, называется

 постоянной величиной

 переменной величиной

+случайной величиной

 нормальной величиной

Случайные величины делятся на

 переменные и постоянные

 четные и нечетные

 рациональные и нерациональные

+дискретные и непрерывные

Дискретной называется такая случайная величина, которая принимает

+конечное или бесконечное счетное множество значений

 бесконечное множество значений

 только одно значение

 только отрицательные значения

Графическая форма задания закона распределения случайной величины – это

 парабола

 прямая линия

 окружность

+полигон

Табличная форма задания закона распределения случайной величины называется

 суммой распределения

 интегралом распределения

+рядом распределения

 полем распределения

Непрерывная случайная величина имеет

 конечное множество значений

 бесконечное счетное множество значений

 конечное или бесконечное счетное множество значений

+бесконечное несчетное множество значений

Дисперсией случайного процесса   называется неслучайная функция , которая при любом значении t равна

 математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса

+дисперсии соответствующего сечения случайного процесса

 среднему квадратическому отклонению соответствующего сечения случайного процесса

 вариации соответствующего сечения случайного процесса

Случайный процесс  называется марковским процессом, если для любых двух моментов времени  и , , условное распределение  при условии, что заданы все значения  при , зависит только от

+

 2Корреляционной функцией случайного процесса называется неслучайная функция  двух аргументов  и , которая при каждой паре значений  и   равна

 сумме математических ожиданий соответствующих сечений случайного процесса

 сумме дисперсий соответствующих сечений случайного процесса

+ковариации соответствующих сечений случайного процесса

произведению дисперсий соответствующих сечений случайного процесса

Случайный процесс с дискретным временем (t принимает целочисленные значения) называется

 целочисленным рядом

 целочисленной последовательностью

 целочисленным случайным процессом

+ временным рядом

Процесс изменения во времени состояния какой – либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями называется

 закономерным процессом

 переменным процессом

+случайным процессом

 составным процессом

Неслучайная функция , которая при любом значении t равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса, называется

 дисперсией случайного процесса

+математическим ожиданием случайного процесса

 огибающей случайного процесса

 направляющей случайного процесса

Если , а , то дисперсия случайной величины равна

+1

 3

 5

 7

Если , а , то

 1

+5

 13

 16

Если , а , то

 1

 3

+5

 9

Если ; а , то

 1

 3

+5

 17

Указать неверное значение дисперсии

+-1

 4

 9

 16

Указать верное значение дисперсии

 -9

 -4

+1

 -1

Дискретная случайная величина принимает

 только множество целых значений

 только множество положительных значений

 все значения из интервала

+конечное или бесконечное счетное множество значений.

Непрерывная случайная величина принимает

 множество целых значений

 множество рациональных значений

 конечное множество значений

+любое значение из конечного или бесконечного интервала

Для непрерывной случайной величины  и конкретного значения  вероятность  равна

+0

 1/2

 1

Если -непрерывная случайная величина,  и  - конкретные значения, то отсюда следует, что

+

Если  - плотность распределения, то  при соответствующем значении  может принять значение

 -2

 -1

+0,5

Если  - плотность распределения, то  ни при каких  не может принять значение

+-1

 0,1

 0,4

 1

Математическое ожидание  непрерывной случайной величины , заданной на интервале , определяется формулой

+

Если  - плотность распределения, то  равен

 -1

 0

+1

Если  - плотность распределения, то  определяет

+

Если  - плотность распределения, то  определяет

+

Если  - плотность распределения, то  определяет

+

Если  - плотность распределения, то  ни при каких  не может принять значение

 1

 0,4

 0,6

+1,2

Случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений, называется

+дискретной

 конечной

 бесконечной

непрерывной

Случайная величина, принимающая любые значения из конечного или бесконечного интервала, называется

 дискретной

 конечной

 бесконечной

+ непрерывной

Если , а , то  равна

 1

 3

+5

 7