Примеры решения типовых задач

Задача 1: Рыночная ставка аренды земли за сотку составляет 200руб/год. Средний банковский процент по вкладам - 5% в год. Найтирыночную цену земли при отсутствии рисков и конъюнктурных колебаний.

Решение:

Ответ:рыночная цена земли составит 4000 руб.

Задача 2:Спрос на землю описывается уравнением Qd =500 – 5R, где Q – площадь земельных угодий, R – арендная плата. Если Q=40, а ставка банковского процента составляет i = 4%, то чему будет равна цена этого участка?

Решение:

Надо обратить внимание, что в вопросе речь идёт о цене всего участка, а не одного гектара, и рента относится ко всему участку.

40=500-5 R,

5 R=460,

R=92

Цена земли= R × 100% / I =92 × 100% / 4% =2300

Ответ:рыночная цена земли составит 2300 руб.

Задачи для самостоятельного решения

1. Предложение земли равно Z^s = 120. Сельскохозяйственный спрос на землю составляет Z^D_A = 120 - Р. Несельскохозяйственный спрос на землю имеет вид: Z^D_N = 60 – Р. Определите:

a) цену земли, если участок будет продаваться;

b) годовую ренту, если ставка банковского процента i = 6%;

c) земельную ренту, если ежегодные амортизационные отчисления составляют 0,6 тыс. р., а вложенный капитал — 12 тыс. р.

2. Спрос на землю описывается уравнением Z^D = 1800 - 3R, где Z — количество земли; R — земельная рента за 1 га.

a) Определите уровень земельной ренты, если предложение землиравно Z = 1500.

b) Какова цена 1 га земли, если ставка банковского процента i = 5%?

3. На поле площадью Z выращиваются огурцы (Q весовых ед. с 1 га). Объем урожая выражается формулой Q = 95Z - Z². Цена 1 весовой ед. равна 40 р. Сдача земли в аренду и продажа огурцов происходит на конкурентных условиях.Определите размер земельной ренты, если площадь земельного участка составляет 30 га.

5. Спрос на землю равен: Z^d = 100 - 2R. Площадь земельных угодий составляет Z_s - 80 га.

a) Какова цена 1 га при ставке процента 10%?

b) Если государство законодательно установит арендную плату в 50 д. е. за 1 га, как это отразится на благосостоянии общества?

Задачи повышенной сложности

Задача 1Дана функция спроса на продукцию, выращиваемую на данных земельных участках Q(P) и себестоимость производства продукции на каждом участке земли. (табл.1,2)Считается, что себестоимость продукции для каждого участка постоянна, объем производства на всех участках одинаков и равен 1.

Найти:

а) Предельный участок земли, количество сдаваемой в аренду или используемой земли, количество производимой продукции и цену продукции

б) Если количество вводимой в сельхоз. производство земли ограничено 4 лучшими участками, то определить цену продукции, общую, абсолютную и дифференциальную ренту для каждого используемого участка.

Таблица 1- Цена продукции, объем продаж

Таблица 2- Себестоимость продукции

Задача 2Дана функция спроса на продукцию, выращиваемую на данных земельных участках Q(P), производительность каждого земельного участка, объем производства и себестоимость единицы продукции на них. (табл.1,2) Найти предельный участок земли, количество используемой земли, общую и абсолютную и дифференциальную ренту для каждого участника. Участок используется целиком.

Таблица 1- Цена продукции, объем продаж

Таблица 2- Объем производства, себестоимость продукции, производительность