Задачи повышенной сложности

Тема 8: «Рынки ресурсов»

Рынки труда, капитала, земли. Рынок труда

Рынок труда – это система экономических механизмов, норм и институтов, устанавливающих связи между фирмами, которые предъявляют спрос на труд, и предложением труда со стороны населения

Спрос на труд предъявляют предприниматели, руководствуясь правилом равенства предельного продукта труда в денежном выражении (предельной доходности труда — MRP_L) предельным издержкам труда (ставке заработной платы — W):

MRP_L = W

Предложение трудапредставляет собой количество рабочего времени, которое работники готовы предложить предпринимателям при каждом конкретном уровне заработной платы, иначе говоря, предложение труда — это активный спрос работников на рабочие места.

Совершенно конкурентный рынок труда характеризуется полным, абсолютным равенством условий купли—продажи рабочей силы. Рынок труда совершенно конкурентен, если:

— спрос на труд предъявляет множество фирм;

— предлагается труд одинакового профессионального и квалификационного уровня;

— рабочая сила мобильна;

— никто из участников рынка в отдельности не может повлиять на уровень оплаты труда;

— отсутствует влияние государства и профсоюзов.

В этих условиях все работники получают одинаковую заработную плату независимо от того, в какой фирме они работают, и для отдельной фирмы заработная плата задана (рис. 8.1).

Рис. 8.1 Совершенно конкурентный рынок труда

На конкурентном рынке равновесная заработная плата (W_e) и количество нанимаемых рабочих (Q_e) определяются рыночным предложением труда (SS) и спросом на труд {DD).

Кривая рыночного спроса отражает суммарный спрос на труд данного вида со стороны фирм; он определяется предельной доходностью труда в денежном выражении {MRPl)-

Кривая рыночного предложения показывает, что для привлечения дополнительного количества работников из альтернативных мест работы предприниматели должны платить им более высокую заработную плату, т.е. кривая рыночного предложения труда представляет собой кривую издержек упущенных возможностей.

Ставка заработной платы, установившаяся на конкурентном рынке труда (W_e), определяет спрос на труд со стороны отдельной конкурентной фирмы. Фирма будет нанимать дополнительных работников до момента, пока предельная доходность труда не сравняется со ставкой заработной платы одного работника.

Примеры решения типовых задач:

Задача 1

Если на рынке труда функция спроса описывается уравнением DL= 100 – 2W, а предложение труда SL=40+4W, где W – ставка заработной платы, то ставка заработной платы и количество нанятых работников будут равны?

Решение:

Равновесие на рынке труда возникает когда DL=SL

100 – 2W=40+4W

6W=60

W=10

равновесное количество нанятых работников находим из любой формулы (спроса или предложения труда), оно равно 100 - 2×10=80

Ответ: Заработная плата 10 ден. ед., нанятых работников 80 чел.

Задача 2

Фирма — совершенный конкурент на рынке продукции покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60. Рыночная цена аренды капитала равна 30. Производственная функция фирмы Q = (KL)^0,5.

Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.

Решение:

На рынке труда ценой труда является заработная плата.

W = P*MP_L

W = 0.5P(K/L)^0.5

Рента равна

r= P*MPK

r= 0.5P(K/L)^0.5

Подставим цену из условия задачи в функцию, выводим значение капитала.

K^0.5= 30L^0.5/r

Зная значение капитала, подставляем его в функцию расчета заработной платы.

W= 900 (L0.5/rL0.5) =900/r = 30

Ответ: фирма будет покупать труд по цене 30 ден. ед.

Задачи для самостоятельного решения

1.Спрос на труд и его предложение выражены формулами: Ld = 100 - 20W; Ls = -60 + 80W.

a) Нарисуйте кривые спроса на труд и его предложения и определите равновесный уровень зарплаты и занятости.

b) Определите уровень вынужденной безработицы, если минимальная зарплата установлена на уровне 2 ед. в 1 ч, и что произойдет с общим доходом рабочих после установления минимальной зарплаты.

2. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0'5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен).

Определите, сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.

3. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, Q = 12L - L2; 0 $С L< 6, где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Цена на продукцию фирмы — 1 долл за ед. Рынок труда — конкурентный.

a) начертите функцию спроса фирмы на труд;

b) определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 долл./день.

4. Фирма продает продукцию на конкурентном рынке, условия спроса на котором задаются уравнением Qd = 25 - Р, а предложения: Qs = Р - 5, где Р — рыночная цена; Q — объем сделок в натуральном выражении. Производственнаяфункция данной фирмы задается уравнением: Q(L, К) = 30L – 2L² + 4К, где Q — общий выпуск фирмы; L и К — количества используемых труда и капитала.

Выведите уравнение спроса фирмы на труд, если рынок труда конкурентный.

5. Единственным доходом работника является зарплата. Функция полезности работника имеет вид: U = IH, где I — его доход; H — количество часов досуга в день.

Определите ежедневное предложение труда работником (в часах).

6. Если работник получает доходы только от труда, то при зарплате 16 руб./ч его досуг H составляет 17 ч/день. Государство вводит новую систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в размере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия.

Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?

Задачи повышенной сложности

Задача 1Фирма платит работнику 2 руб./ч за работу в течение первых 40 ч в неделю и 3 руб./ч за сверхурочные работы. В настоящее время работник трудится 50 ч/неделю. Фирма предлагает ему перейти на новую систему оплаты по постоянной ставке заработной платы на уровне 2,2 руб./ч независимо от отработанного времени. Работник утверждает, что при новой системе оплаты труда его заработок сократится. Руководство же фирмы заявляет, что его благосостояние повысится.

Определите, с какой из двух сторон вы согласны.

Задача 2Условия спроса на конкурентном рынке труда характеризуются уравнением: W_d= 10 - 1/5 L, а предложения: W_s=2 + 1/450L², где W_s— почасовая ставка зарплаты; L — количество человеко-часов за данный промежуток времени.

Найдите экономическую ренту работников.

Задача 3В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(L_i) = 16L_i - L_i² , где L_i— объем труда, используемого данной фирмой, 0 ≤L_i≤8. В отрасли действует 10 иден­тичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией: Р = 10 - Q, где Q— отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке.

Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд-

Рынок капитала

Капитал – это любой ресурс, создаваемый с целью производства большего количества экономических благ.

Различают физический, или материально-вещественный, капитал (машины, здания, сырье) и человеческий капитал (общие и специальные знания, трудовые навыки, производственный опыт).

Физический капитал подразделяется на:

- основной капитал (реальные активы длительного пользования) служит в течение нескольких лет и подлежит замене по мере его физического или морального износа.

- оборотный капитал (расходуется на покупку средств для каждого цикла производства) полностью потребляется в течение одного цикла производства.

Доход на капитал (цена капитала) — доход, который этот капитал может принести в результате применения, он соответствует цене, уплачиваемой за пользование деньгами, и называется процентом. Доход на физический капитал должен быть не меньше процента, уплачиваемого за пользование деньгами.

Доход на капитал принято выражать в виде ставки процента — отношения дохода на капитал к использованному капиталу:

где i — ставка (норма) процента;

R — доход на капитал;

С — капитал.

Ставка процента определяется на денежном рынке и зависит от соотношения спроса на деньги (инвестиций) и предложения денег (сбережений). Различают номинальную денежную процентную ставку (i) и реальнуюпроцентную ставку с поправкой на инфляцию (r).

Доход на капитал будет произведен лишь в том случае, если собственник капитала передаст его для производительного использования предпринимателю. При этом капитал, ссужаемый на время, должен вернуться с приращением.

Процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшняя стоимость суммы, которая будет получена через определенный срок при существующей норме процента, называется дисконтированием.

где PV — текущая стоимость будущих доходов от инвестированного капитала;

FV — ежегодный будущий доход на капитал, инвестированный сегодня;

г — норма процента;

n — время, на которое инвестируется капитал.

Инвестирование– это процесс создания или пополнения запаса капитала.

Для решения вопроса об эффективности инвестирования необходимо сравнить издержки, связанные с осуществлением проекта, и доходы, которые будут получены в результате его осуществления. В случае использования заемных средств необходимо сравнить внутреннюю норму окупаемости (r) и ссудный процент (i).

Прибыль от инвестиций будет максимальной, когда r = i.

Инвестиции выгодны при r > i.

Предельная чистая окупаемость инвестиций равна r - i.

Чем выше рыночная ставка процента, тем на меньшее количество заемных средств существует спрос. Понижение ставки создает благоприятные предпосылки для расширения инвестиционного спроса.

Полезный срок службы основного капитала – это период, в течение которого вложенные в расширение производства капитальные активы будут приносить фирме доходы (или сокращать издержки).

Для расчета прибыли от долгосрочных вложений фирма должна:

1)определить полезный срок службы основного капитала;

2) рассчитать ежегодную надбавку к доходам от эксплуатации основных фондов.

Допустим, что I – предельная стоимость инвестиций, Rj – предельный вклад инвестиций в увеличение дохода (или сокращение издержек) в j –й год службы.

Для n - лет стоимость приобретенного капитала будет равна:

Ставка ссудного процента зависит от спроса и предложения заемных средств. Спрос на заемные средства зависит от выгодности предпринимательских инвестиций, размеров потребительского спроса на кредит и спроса со стороны государства, предприятий.

Номинальная ставкапоказывает, насколько сумма, которую заемщик возвращает кредитору, превышает величину полученного кредита.

Реальная ставка – это ставка процента, скорректированная на инфляцию, т.е. выраженная в денежных единицах постоянной покупательной способности. Именно эта ставка определяет принятие решений о целесообразности инвестиций.

Норма внутренней отдачи капитала рассчитывается по формуле:

где IRR – внутренняя норма доходности