Модели прогнозирования экономических процессов

       Основная цель создания трендовых моделей – прогнозирование на их основе на предстоящий промежуток времени. Прогнозирование на основе ВР экономических показателей относится к одномерным методам прогнозируется, которые базируются на экстраполяции, т.е. на продлении на будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом. Рассмотрим прогнозирование на основе кривых роста. Для этого выполняются два предположения:

· ВР имеет тренд , т.е. преобладающую тенденцию

· без изменения остаются условия, определяющие развитие экономического показателя, в течении прогнозного периода

Наиболее часто в экономике используется полиномиальные, экспонициальные и S-образные кривые роста.

1) Полиноминальные кривые роста

 – полином 1-ой степени

- полином 2-ой степени и т.д.

Параметр   - линейный прирост

                    - ускорение роста

                    - изменение ускорения роста

       Чтобы правильно построить модель прогнозирования, нужно знать свойства каждой кривой роста. Эти свойства для полиномиальных кривых следуют из вида приростов:

       , - первые приросты

        - вторые приросты и т.д.

Для полинома 1-ой степени , т.е. прирост постоянен.

Для полинома 2-ой степени первые приросты линейны:

(график 1-ых приростов – прямая), а 2-ые приросты – постоянны

Свойства полиномиальных кривых:

¾ значение приростов не зависит от значения самой функции

¾ отполиномиальных высокого порядка можно посредством приростов перейти к полиномам низкого порядка

Таким образом полиномиальные кривые роста можно использовать при прогнозировании экономических показателей, последующие значения, которые не зависят от достигнутого уровня.

2) Экспонициальные кривые роста(используются, когда дальнейшее развитие зависит от достигнутого уровня, т.е. прирост зависит от .) Используют простую экспоненту и модифицированную экспоненту.

a) простая экспонента