Тренд-сезонные экономические модели. Общая характеристика.

       Под сезонными колебаниями в экономике понимают регулярные (периодические) наступления внутригодовых подъемов и спадов производства, грузооборота, товарооборота и т.д. связанных со сменой времени года.

       Если ВР подвержен периодическим колебаниям, имеющим период, равный году, то имеем сезонный ВР.

       Для того, что бы можно было влиять на сезонность, необходимо уметь ее анализировать, предвидеть развитие сезонных процессов. Анализ сезонности должен состоять в исследовании собственно сезонных колебаний (блок 5 на рис.) и в исследовании причин их вызывающих (блок 6 на рис.)

Схема комплексного исследования сезонных ВР.

       Пусть  – временной ряд.

Выделяют две модели сезонного ВР: аддитивная модель и мультипликативная модель.

       1) Аддитивная модель:

Здесь  – значение тренда;  – значение сезонной компоненты;  – значение случайной компоненты; n – число уровней наблюдения.

       Предполагается, что сезонная характеристика  имеет период , т.е. . Так, доля данных из ежемесячных данных , для ряда квартальных данных .

       Из ВР необходимо отфильтровать сезонную характеристику , а затем ее изучать. Методы фильтрации, как правило, требуют знания тренда , поэтому сначала определяется тренд одним из рассматриваемых ранее способов. Фактически для анализа сезонности нужно все компоненты ВР (блок 4).

Различают регрессионные, спектральные и итерационные методы фильтрации. Из последних известны метод Четвериковаи Шискина-Эйзенпресса[Федосеев, стр.171]. Основная идея итерационных методов фильтрации – многократное применение скользящей средней.

2. Мультипликативная модель сезонного ВР:

 ,  ,

здесьi -  номер года, j–номер месяца в году.

 – годовой тренд

 - constпропорциональности для j-го месяца, не меняющегося от года к году (индекс сезонности).

используют для определения уровня сезонности и характеризуют отклонение сезонное ВР от ряда средних